For a≠0, the function y = ax2 + bx + c is a quadratic function.
a≠0 일 때, 함수 y = ax2 + bx + c는 이차 함수입니다.
Example :y = 2x2 , y = x2 + 2 , y = - x2- x - 3
예 : y = 2x2 , y = x2 + 2 , y = - x2- x - 3
When a quadratic function is written in the form y = ax2 + bx + c, it is in standard form.
이차함수가 y = ax2 + bx + c 꼴의 형태로 쓰여졌을 때, 이 형태를 이차방정식의 표준형 이라고 합니다.
4. What are the values of a, b and c for each quadratic function below?
아래의 이차함수에서 각각의 a, b, c 의 값을
말해보세요.
a.y = 3x2 – 2x + 5b.y = 3x2c.y = -0.5x2 + 2x
5.Write each quadratic function in standard form.
다음 두 이차함수를 표준형으로 써보세요.
a.y = 7x + 9x2
– 4b.y = 3 – x2
The Role of “a” "a" 의 역할
When you graph a quadratic function, if the value of a is positive, the parabola opens upward.If the value of a is negative, the parabola opens downward.
여러분들이 이차함수의 그래프를 그릴 때, a의 값이 양수이면 포물선은 윗방향으로 열리게 됩니다. 만일 a 의 값이 음수이면 포물선은 아래를 향하여 열리게 됩니다.
E X A M P L E1 예1
Make a table of values and graph the quadratic functions y = 2x2 and y = -2x2.
이차함수 y = 2x2 와 y = -2x2
의 값을 표로 만들어보고 그래프로 그려보세요.
a>0 일 때, 포물선은 위로 열립니다. ( U 형 )
a<0일 때, 포물선은 아래로 열립니다. ( ∩ 형 )
6.What is the axis of symmetry for the graphs in Example 1 ?
예 1 에서 그래프의 대칭축은 무엇인가요?
7. What would happen to the graph of y = 2x2if you could fold the graph over the x-axis ?Explain.
The highest or lowest point on a parabola is called the vertex of the parabola.
포물선의 가장 높거나 가장 낮은 지점을 정점이라고 합니다.
When a parabola opens upward, the y-coordinate of the vertex is the minimum valueof the function.
포물선이 위를 향하여 열려있을 때, 정점의 y좌표를 함수의 최소값이라 합니다.
When a parabola opens downward, the y-coordinate of the vertex is the maximum value of the function.
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