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[필기이론]전류가 자기장 속에서 받는 힘

작성자땜신|작성시간06.09.17|조회수1,407 목록 댓글 0
일정한 자기장 내에 놓인 도선에 전류가 흐를 때, 도선이 받는 힘을 계산할 수 있다.

2. 플레밍의 왼손의 법칙을 설명할 수 있다.

    도 입
      1. 자석과 자석을 가까이 하면 두 자석에 의한 자기장에 의해 힘을 받게 된다. 전류가 흐르는 도선에서도 자기장이 형성된다는 것을 알고 있으므로, 이 도선이 자기장속에 놓이게 되면 힘을 받을 것이다. 이제, 전류가 흐르는 도선과 외부 자기장과의 상호작용에 대하여 알아보자.

      2. 도선과 자석을 붙일 수 있일까?

    내 용

      도선에 전류가 흐르면 도선 주위에 자기장이 생긴다.
      그래서 전류가 흐르는 도선 주위에 가벼운 자석 혹은 자침을 놓으면 힘을 받아 움직이게 된다.
      전류가 흐르는 도선도 역시 자기장으로부터 힘을 받는다.
      도선에 작용하는 힘의 방향은 전류의 방향에 따라 달라지고, 전류의 세기가 달라지면 움직이는 정도도 달라진다.
      이와 같이 자기장으로부터 전류가 흐르는 도선이 받는 힘을 전자기력이라고 한다.

      아래 그림과 같이 말굽 자석안에 사각형의 코일을 넣은후 전류를 흘려 보내면 사각 코일이 힘을 받아 움직이는 것을 알 수 있다.

      전류가 자기장에서 받는 힘의 방향은 그림과 같이 왼손의 엄지손가락, 둘째손가락, 셋째손가락을 서로 수직하게 폈을 때, 둘째손가락을 자기장, 셋째손가락을 전류의 방향으로 하면 엄지손가락이 가리키는 방향이 힘의 방향이 된다.
      이것을 플레밍의 왼손 법칙이라고 한다.

      자기장내에서 전류가 받는 힘 F(N)는 자기장 B(T)와 전류의 세기 I(A)에 비례하고, 자기장 속에 들어 있는 도선의 길이 l(m)에 비례한다.
      즉, 이 된다.

      따라서, 자기장과 수직으로 놓인 길이가 1m인 도선에 1A의 전류가 흐를 때 전류가 받는 힘의 세기가 1N이면 이 때의 자기장은 임을 알 수 있다.

      전류와 자기장의 방향이 의 각을 이룰 때에 도선에 작용하는 힘은 이다.
      즉, 자기장 내에 있는 도선에 작용하는 힘은 전류의 방향이 자기장의 방향과 수직일 때에 최대로 되고, 나란하면 0이 된다.

    정 리
      1. 플레밍의 왼손 법칙--전류가 자기장에서 받는 힘의 방향은 그림과 같이 왼손의 엄지손가락, 둘째손가락, 셋째손가락을 서로 수직하게 폈을 때, 둘째손가락을 자기장, 셋째손가락을 전류의 방향으로 하면 엄지손가락이 가리키는 방향이 힘의 방향이 된다

      2.

       

      두개의 곧고 긴 도선에 전류가 흐를 때 받는 힘을 설명할 수 있다.

        도 입

          1. 앞장에서는 외부 자기장과 도선에 흐르는 전류와의 상호작용에 대하여 알아보았다. 그렇다면, 두개의 도선에 전류가 흐를 때, 각 도선의 주위에는 자기장이 형성될 것이다. 이제, 이런 경우에 도선이 받는 힘에 대하여 알아보자.

        내 용

          두 개의 직선 도선을 서로 평행하게 놓고 전류를 흐르게 하면 각각의 도선에 흐르는 전류에 의해 각각의 자기장이 만들어진다.
          두 도선은 서로 다른 전류에 의해 만들어진 자기장 속에 있게 되므로 두 도선은 서로 힘을 주고 받게 된다.

          아래 그림과 같이 전류 , 가 같은 방향으로 흐르는 두 직선 도선 a,b가 거리 r만큼 떨어져 평행하게 놓여 있는 경우에 작용하는 힘에 대해 알아보도록 하자.

          a도선에 흐르는 전류 은 도선 주위에 동심원의 자기장을 만든다.
          그렇기 때문에 b도선이 놓인 곳에서의 자기장 은 지면으로 들어가는 방향이고 그 크기는 다음과 같다.


          이런 자기장 내에 놓인 전류 가 흐르는 길이 도선 b가 받는 힘은 도선 a 쪽으로 작용하며, 그 크기 는 다음과 같다.

          이와 같이 도선 b에 흐르는 전류 는 a도선 상에 지면에서 나오는 방향의 자기장 를 만들며, 그 크기는 다음과 같다.

          이 자기장 에 놓인 전류 이 흐르는 길이 인 도선 a가 받는 힘은 도선 b쪽으로 작용하며 그 크기 은 다음과 같다.

          따라서, 전류가 흐르는 두 평행한 직선 도선 사이에 작용하는 힘 F는 다음과 같이 나타낼 수 있다.


          이 전기력은 전류의 방향에 따라 인력, 척력이 작용한다.
          두 직선의 전류 방향이 같으면 인력, 반대면 척력이 작용한다.

          두 직선 도선 사이에 작용하는 힘을 이용하여 전류의 단위인 암페어(A)를 정하였다.
          즉, 진공 속에서 1m 떨어져 있는 두 평행한 직선 도선에 같은 세기의 전류가 흐를 때, 길이 1m당 작용하는 힘이 ,일 때, 각 도선에 흐르는 전류의 세기를 1A로 정의하였다.

        정 리

          1. 전류가 흐르는 두 평행한 직선 도선 사이에 작용하는 힘
            ( )
            로렌츠의 힘을 수리적으로 표현하고 실제 예를 들어 설명할 수 있다.

            2. 균일한 자기장속의 하전입자의 운동을 설명할 수 있다.

              도 입
                1. 전류란 전하를 띤 전자의 운동이다. 그러므로, 자기장 속에서 전류가 흐르는 도선이 힘을 받는 것과 같이 자기장속에 있는 하전 입자가 운동을 한다면 힘을 받을 것이다. 이제, 자기장속에서 운동을 하고 있는 하전 입자의 운동에 대하여 알아보자.

                2. 전하를 띠고 있는 물체가 공기중에서 빠른 속도로 운동을 하고 있다. 이 입자를 직접적으로 접촉하지 않고 공간중에 가두어 둘 수 있겠는가?

              내 용

                전류가 흐르는 도선이 자기장 속에 있다면, 도선에 흐르는 전류는 자기장으로부터 힘을 받는다.
                그러므로 전류는 전기를 띠고 있는 입자의 흐름이므로 자기장 속에서 운동하는 전하 역시 힘을 받아 운동하는 것이다.

                아래 그림은 균일한 자기상 속에 전류가 흐르는 도선을 나타낸 것이다.
                전류가 흐르는 방향과 도선 안에서의 자유 전자의 방향은 그림과 같이 반대의 방향이다.

                전하량이 인 자유 전자가, 의 속도를 가지고 t초 동안에 균일한 자기장 B에 수직으로 놓인, 길이 의 도선의 단면을 N개 통과를 한다고 하자.
                그러면, 이 도선을 흐르는 전류의 세기 I는 단위 시간 동안에 통과한 자유 전자의 수와 같고, 자유 전자의 전하량이 이므로,다음과 같이 나타낼 수 있다.

                그러므로, 이 도선이 자기장 B에 의해 받는 힘 은 다음과 같다.

                그러므로, 도선 내를 지나는 하나의 자유 전자가 받는 힘은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

                일반적으로 전하량 로 대전된 입자가 자기장 B를 수직으로 의 속도로 가지고 입사하면, 이 입자가 받는 힘 F는 가 된다.
                이 힘을 로렌츠의 힘이라고 한다.
                여기서 힘의 방향은 플레밍의 왼손의 법칙으로 알 수 있다.

                로렌츠의 힘은 입자가 자기장에 입사한 각도에 따라 다른 값을 가지게 된다.
                아래 그림과 같이 전하량 로 대전된 입자가 자기장 B를 의 속도로 각도 로 입사하였다면, 이 입자가 받는 로렌츠 힘 F는 다음과 같다.

                그러므로 자기장의 방향과 입사한 입자의 방향이 나란하거나 정 반대가 되면 힘은 0이 되고, 자기장의 방향과 입자의 운동 방향이 직각이 되면 입자가 받는 힘은 최대가 된다.

                옆의 그림은 대전된 입자가 균일한 자기장에 직각으로 입사된 그림을 나타낸 것이다.
                이 입자의 질량을 m, 전하량을 , 입사 속도가 라면, 이 입자는 자기장으로 부터 로렌츠의 힘을 받아 등속 원운동을 하게 된다.
                이 때, 자기장을 B, 원 궤도의 반지름을 r이라고 한다면 로렌츠의 힘이 바로 구심력의 역활을 하므로, 다음과 같은 식이 성립한다.

                그러므로, 대전된 입자의 궤도 반지름 r은 가 된다.
                대전된 입자가 원운동을 하는 주기 T는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

                이것을 이용하여 만든 장치가 대전 입자의 가속장치인 사이클로트론이다.
                만일 대전된 입자의 전하량이 같은 두 입자가 같은 속도로 입사를 하게 된다면, 반지름 r은 대전 입자의 질량 m에 비례하여 커진다.
                이와 같은 원리로 만든 것이 바로 질량 분석기이다.

              정 리
                1. 로렌츠의 힘 ( )

                2.

                 

                전자기력을 실제로 이용되고 있는 예를 들어 설명할 수 있다.

                2. 전류계와 전압계 그리고 전동기의 원리를 설명할 수 있다.

                  도 입

                    1. 지금까지 공부한 전자기력이 실제 생활에는 어떻게 응용되고 있는가에 대하여 알아보자.

                    2. 더운 여름에 가장 많이 사용하는 가전 제품은 아마 선풍기가 아닌가 생각된다. 그렇다면, 어떠한 원리를 이용하여 선풍기의 날개가 계속해서 돌아가는 것일까?

                  내 용

                     1)전류계

                    전류계는 자기장 속에서 전류가 흐르는 도선이 받는 힘의 크기가 전류의 세기에 비례하는 것을 이용하여 전류의 세기를 측정하는 계기이다.
                    전류계는 그림과 같이 영구 자석의 두 극 사이에서 자유롭게 회전할 수 있는 원통형철심에 코일을 감아 부근의 자기장을 고르게 하는 가동 코일이 용수철에 연결되어 있다.
                    이 코일에 전류가 흐르면 자기장에 의하여 힘을 받아 전류에 비례하는 회전력이 생겨서 축에 고정된 나선형 용수철의 탄성력과 평형이 될 때까지 회전한다.

                    이 때, 코일의 회전각은 회전력에 비례하고, 또, 회전력은 전류의 세기에 비례하므로 회전각을 전류의 세기에 비례하도록 눈금을 만들면 미지의 전류값을 측정할 수 있다.

                    전류계는 가동 코일에 저항이 매우 작은 저항기를 병렬로 연결하여 대부분의 전류를 이 저항기로 흐르게 하고 전체 전류에 비례하는 일정한 전류만 가동 코일로 흐르게 한다.
                    가동 코일에 큰 전류가 흐를 경우 타버릴 수 있으므로 전류계를 보호하기 위해서 저항을 이용하여 전류가 나뉘어서 흐르게 한다.
                    이와 같이, 가동 코일에 연결한 저항을 분류기라고 한다.

                     2)전압계

                    전압계는 전류계의 동작 원리와 같으며, 저항이 비교적 큰 저항기를 가동 코일에 직렬로 연결한 것이다.
                    전압계에 전류가 흐르면 이 저항기에 걸리는 전위차에 비례하는 전류가 가동 코일에 흘러서 코일이 회전하게 되고 그 회전 눈금이 전압을 나타내도록 정해서 사용한다.
                    이 때, 가동 코일에 직렬로 연결한 저항기를 배율기라고 한다.

                     3)전동기

                    전기 에너지를 역학적 에너지로 바꾸는 대표적인 전기 기기가 전동기이다.
                    전동기의 동작 원리는 전류계와 비슷하다.
                    가동 코일의 끝에 나선형 용수철 대신 정류자가 붙어 있어서 가동 코일이 계속 회전하도록 되어 있다.

                    그림에서와 같이 가동 코일에 전류 I가 흐르면 코일의 AB와 CD부분에는 플레밍의 왼손 법칙에 의해 전자기력 F가 작용한다.
                    이 힘들은 짝힘으로 코일을 회전시킨다.
                    코일이 회전하기 시작해서 코일의 면이 자기장에 직각이 되는 순간에 회전시키려는 전자기력은 0이 되나 회전하던 관성으로 코일이 좀더 돌아간다.

                    이 때, 전류의 방향이 전과 같으면 코일을 전과 반대 방향으로 돌아가게 힘이 미치게 되므로, 코일면이 자기장과 직교하는 순간에 코일에 흐르는 전류의 방향을 바꾸어 주도록 정류자가 코일과 연결되어 있어 코일은 계속해서 같은 방향으로 돌아가게 된다.

                    코일에 흐르는 전류의 방향은 반 바퀴 회전할 때마다 바뀌게 되어 코일이 계속해서 일정한 방향으로 회전하는 것이다.
                    이것을 직류 전동기라고 한다.
                    실제의 전동기는 이러한 코일이 여러 개 있어서 회전시키는 힘도 크고, 회전이 매우 빠르고 부드럽게 회전할 수 있다.
                    전동기는 시계, 각종 가전 제품, 자동차, 전동차, 고속 전철, 항공기 등에서 폭넓게 이용되고 있다.

                  정 리

                    1. 전류계--코일에 전류를 흘리면 코일은 자기장 속에서 전자기력을 받아 회전하게 되고 회전한 각도는 전류의 세기에 비례하게 된다

                    2. 전압계--아주 큰 저항이 코일과 직렬로 연결 되어있다.

                    3. 전동기--전류를 흘리면 도선에 흐른는 전류가 영구자석의 자기장 속에서 힘을 받아 회전하게 되는 것이다.

                     

                     

                    전자기 유도 현상에 대하여 설명할 수 있다.

                    2. 렌츠의 법칙에 대하여 설명할 수 있다.

                    3. 페러데이의 전자기 유도 법칙에 대하여 설명할 수 있다.

                      도 입

                        1. 도선에 전류가 흐르면 자기장이 형성된다는 것을 알아보았다. 그렇다면, 전류가 흐르지 않는 도선의 외부에 있는 자기장이 변한다면 어떠한 현상이 일어날까?

                        2. 막대 자석과 코일을 가지고 전기를 일으킬 수 있겠는가?

                      내 용

                        아래 그림과 같이 자석을 코일근처에서 움직이게 되면 코일에는 전류가 흐르게 된다.
                        이러한 현상이 일어나는 이유는 코일의 주위에 자기장의 변화가 전류를 흐르게 하는 기전력을 발생시키기 때문이다.
                        이런 현상을 전자기 유도라하며 이 때, 흐르는 전류를 유도 전류라 하고, 유도 전류가 흐르는 것은 전위의 차이가 생기기 때문인데 이를 유도 기전력 또는 유도 전압이라 한다.

                        그림과 같이 자석의 N극을 코일에 접근시키면, 코일 속의 자기력선이 증가되는데, 이 때 유도 전류에 의한 자기력선은 증가하는 자기력선과 반대로 나타나는 것을 볼 수 있다.
                        그러므로 유도 전류는 a에서 b의 방향으로 흐르게 된다.

                        또, N극을 코일에서 멀리 할 경우는 위의 경우와 반대의 현상이 나타나는데, 그것은 자극을 코일에서 멀어지게 하면 코일 속의 자기력선이 감소하게 되고, 유도 전류에 의한 자기력선은 자기력선이 감소하는 방향과 반대방향으로 나타나게 되어 유도 전류는 앞의 방향과 반대로 흐르게 되는 것이다.
                        이와 같이, 유도 전류는 코일 주위의 자기장의 변화를 방해하는 방향으로 발생된다는 것이 렌츠의 법칙이다.

                        자석을 코일에 접근시키면 유도 전류에 의해 발생되는 자기장은 자석이 접근하는 것을 방해하는 힘을 발생시킨다.
                        이 방해하는 힘에 대하여 거꾸로 자석이 움직이므로 일을 해 주어야 하고 이 때 해주는 일이 전기 에너지로 전환된다고 말할 수 있다.

                        자석이 코일에서 움직이는 속도가 빠르면 더 많은 유도 전류가 흐른다.
                        또, 자석이 코일 안이나 밖에 멈추어 있으면 코일에는 더 이상 유도 전류가 생기지 않는다.
                        이것은 유도 전류가 발생하는 것이 자기장의 변화하는 정도에 따라 다르다는 것을 말해 주는 것이다.
                        또, 발생하는 유도 전류는 코일이 얼마만큼 많이 감겨 있는가에 대해서도 달라진다.

                        패러데이는 이와 같은 현상을 관찰하여 발생하는 유도 기전력과 코일의 수, 그리고 변화하는 자속에 대하여 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다.
                        발생하는 유도 기전력은 코일의 면을 지나는 자속의 시간적 변화율과 코일의 감은 횟수에 비례한다
                        이것을 패러데이의 전자기 유도 법칙이라고 한다.
                        그러므로 코일의 감긴 수를 , 시간 동안 자속의 변화를 이라고 한다면 발생하는 유도 기전력 는 다음과 같다.

                        이 식에서 (-)는 발생하는 유도 기전력이 자속의 변화를 발해하는 방향으로 발생한다는 것을 의미한다.

                        옆의 그림과 같이 ㄷ자 형의 도선 위에 길이가 인 도체 막대가 접촉하여 있고, 여기에 균일한 자기장 B가 ㄷ자 형의 도선과 도체 막대가 만든 면에 수직으로 형성된다고 하자.
                        이 때, 도체 막대가 그림과 같이 의 속도로 동안 거리 만큼 이동하였다고 하면, 자기력선이 통과하는 면적은 만큼 증가하게 된다.
                        그러므로, 동안의 자속의 변화량 는 증가한 면적의 넓이와 자기장의 곱과 같다.
                        즉, 이 되며, 이것은 코일이 한 번 감긴 것으로 볼 수 있다.
                        이 때의 유도 기전력 는 다음과 같다.

                      정 리

                        1. 렌츠의 법칙--유도 전류는 코일 주위의 자기장의 변화를 방해하는 방향으로 발생된다

                        2.

                         

                        자체 유도 현상에 대하여 설명할 수 있다.

                        2. 자체 유도에 의해 발생되는 기전력을 계산할 수 있다.

                          도 입

                            1. 전자기 유도 현상은 코일 주위에 자기장이 변화하므로 일어나는 현상이다. 그러므로, 전류가 흐르는 코일의 전류가 변하게 되면 마찬가지로 코일 주위에는 자기장의 변화가 생긴다. 이런 경우의 변화되는 자기장 역시 코일에 흐르는 전류에 영향을 줄 것이다. 이제 이 영향에 대하여 알아보자.

                          내 용

                            그림은 코일과 네온등을 연결한 회로도이다.
                            이 회로에서 스위치를 닫으면 네온등에 불이 들어오지 않지만 스위치를 열면 순간적으로 네온등에 불이 들어오는 것을 볼 수 있다.
                            이것은, 스위치를 여는 순간의 전압이 스위치를 닫았을 경우보다 높다는 것을 의미하는 것이다.

                            코일에 흐르는 전류가 변화하게 되면, 자기장의 변화가 나타나게 된다.
                            그러므로, 이 변화를 방해하는 방향으로 코일에는 유도 기전력이 발생하게 된다.
                            이러한 현상을 자체 유도라고 한다.

                            자체 유도 역시 렌츠의 법칙에 따라 자속의 변화를 방해하는 방향으로 유도 기전력이 생긴다.
                            스위치를 닫는 순간에는 코일에는 전류가 흐르므로 자속의 변화가 생긴다.
                            그러므로, 반대 방향으로 유도 기전력이 생기고, 이것에 의하여 전류는 순간적으로 최대 값을 가지지 못하고, 시간에 따라 점점 증가하다가 어느정도의 시간이 지나면 일정해 진다.
                            전류가 일정해 지면 자속의 변화가 없으므로 유도 기전력은 발생되지 않는다.

                            스위치를 열면 전류가 0이 되므로, 코일의 자속은 급속하게 감소되므로, 다시 유도 기전력은 이 감소를 방해하는 방향으로 발생된다.
                            그렇기 때문에 전류는 스위치를 여는 순간에 바로 0이 되는 것이 아니라 시간에 따라 점차적으로 감소하다가 어느 정도의 시간이 지나면 0이 되는 것이다.

                            또한, 스위치를 여는 순간에는 자속의 변화가 가장 크기 때문에 발생하는 유도 기전력이 가장 크다.
                            이 때 발생하는 유도 기전력에 의하여 네온등에는 순간적으로 불이 들어오는 것이다.

                            자체 유도에 의해 코일에 유도되는 유도 기전력 은 코일에 흐르는 전류의 시간적 변화율에 비례한다.
                            즉, 시간 동안에 만큼의 전류가 변화하였다면 유도 기전력 은 다음과 같다.

                            여기서 역시 (-)의 의미는 앞에서와 마찬가지로 유도 기전력은 반대의 방향으로 발생 된다는 것을 의미하는 것이다.

                            또, L은 비례상수로 자체 유도 계수 또는 자체 인덕턴스라고 한다.
                            자체 유도 계수의 값은 회로의 기하학적 특성, 감긴 수, 회로 주변의 물질의 종류에 의해 결정된다.
                            또, 자체 유도 계수는 물체의 질량처럼 회로의 관성을 나타낸다고 할 수 있다.

                            자체 유도 계수의 단위는 헨리(H)를 쓴다.
                            1H는 1초 동안에 전류가 1A의 비율로 변할 경우 1V의 기전력이 유도될 때 코일의 자체 유도 계수이다.

                          정 리

                            1. 자체 유도--코일에 흐르는 전류가 변화하게 되면, 자기장의 변화가 나타나게 된다. 그러므로, 이 변화를 방해하는 방향으로 코일에는 유도 기전력이 발생하게 된다.

                            2.

                             

                            상호 유도 현상에 대하여 설명할 수 있다.

                            2. 상호 유도에 의해 발생되는 기전력을 계산할 수 있다.

                            3. 변압기의 원리에 대하여 설명할 수 있다.

                              도 입

                                1. 앞장에서 자체 유도에 의해 기전력이 발생됨을 공부 하였다. 이제, 두 개의 코일이 마주 보고 있는 경우 하나 코일에 흐르는 전류를 변화시키면 다른 코일에 어떠한 변화가 나타나는지 알아보자.

                                2. 현재 가정에서 220V의 전류가 많이 들어온다. 그러나, 예전에는 110V의 전압이 가정용으로 보급되었다. 220V를 110V로 만드는 방법은 없을까?

                              내 용

                                아래 그림과 같이 두 개의 1차 코일과 2차 코일이 있는 경우, 1차 코일에는 전지를 연결하고 2차 코일에는 검류계를 연결한다.
                                그 후, 1차 코일에 연결된 스위치를 닫으면 인접해 있는 2차 코일에 전류가 발생하는 것을 알 수 있다.
                                이것은 1차 코일의 스위치를 닫으면 전류가 증가하게 되므로 2차 코일을 지나가는 자속이 증가하게 되므로, 2차 코일에서는 이 자속의 증가를 방해하는 방향으로 유도 기전력이 형성되어 전류가 흐르게 되는 것이다.

                                반대로, 1차 코일에 연결된 스위치를 여는 순간에도 2차 코일에는 유도 기전력이 형성되어 전류가 흐르게 된다.
                                이와 같이, 독립된 두 회로에서 한쪽의 회로에 흐르는 전류의 변화가 다른 쪽 회로에 유도 기전력을 발생하여 유도 전류를 흐르게 하는 현상을 상호 유도라고 한다.

                                상호 유도에 의해서 2차 코일에 형성되는 유도 기전력은 1차 코일에 흐르는 전류의 시간적 변화율에 비례한다.
                                즉, 1차 코일에 흐르는 전류가 의 시간동안에 흐르는 전류가 만큼 변화한다면, 2차 코일에 발생하는 유도 기전력 는 다음과 같다.

                                위 식의 (-)역시 자체 유도와 같은 의미를 갖는 것이다.
                                여기서의 비례 상수 M을 상호 유도 계수 또는 상호 인덕턴스라 하며, 단위는 자체 유도와 같은 단위는 헨리(H)를 쓴다.

                                자체 유도 계수 역시 두 회로의 기하학적 모양, 감긴 수, 회로 주변의 물질의 종류에 의해 결정된다.
                                두 코일 사이에 철심을 넣으면, 자속을 더 많이 통과시키는 역할을 하게 되므로 상호 유도 효과는 커진다.
                                이와 같은 현상을 이용한 장치로는 변압기와 유도 코일 등이 있다.

                                변압기는 그림과 같이 같은 철심에 1차 코일과 2차 코일이 같이 감겨 있다.

                                1차 코일에 흐르는 전류가 변화하게 되면 철심 내부를 통과하는 자속이 달라지고 이것은 2차 코일 내부에도 같은 크기만큼 자속의 변화가 생기게 되므로 이 변화를 방해하는 방향으로 유도 기전력이 형성되는 것이다.

                                1차 코일의 감은 수를 , 공급되는 교류의 기전력을 이라 하고, 2차 코일의 감은 수를 , 유도되는 기전력을 라고 하면 이들 사이에는 다음과 같은 관계가 있다.

                                그러므로, 유도 기전력은 1차 코일과 2차 코일의 감은 수를 조정하면 쉽게 조정될 수 있다.

                              정 리

                                1. 상호 유도--독립된 두 회로에서 한쪽의 회로에 흐르는 전류의 변화가 다른 쪽 회로에 유도 기전력을 발생하여 유도 전류를 흐르게 하는 현상

                                2.

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