물리적인 현상과 관련된 질문인지 아니면 미방 해법에 있어서의 차이인지 잘 모르겠군요.
일단 미방의 해법적인 측면에서 제차의 개념은 선형미방에서 생각하게 됩니다. 제차와 비제차의 해법이 다르거든요.
1계에서는 크게 차이는 없습니다. 물론 공식화 해서 제차일때와 비제차일때의 해법을 나누어 놓았지만 비제차의 공식이 일반적입니다.
2계이상 고계 선형일 경우 제차, 비제차의 구분은 확실해 집니다. 제차해든 비제차 해든 일단 제차해를 구해야 합니다. 제차해 풀이는 상계수일 때와 오일러코시방정식의 경우로 나누어지죠. 제차방정식의 일반해 공식에 대입하면 되겠죠.
비제차방정식의 경우 일반해는 제차해와 특수해의 합의 형식으로 나타납니다. 특수해는 제차방정식이 상계수일때와 r(x)항이 다항식, exp함수, 삼각함수 혹은 이러한 것들의 곱의 형태일때만 적용이 가능한 미정계수법과 좀더 일반적인 매개변수변환법을 이용해서 구할 수 있습니다.
물리적인 시스템의 면에서 보면 시스템에 외부의 힘이 작용하지 않고있을때 시스템 내부의 힘만으로 진행되는 현상을 제차방정식이라 할 수 있을 것입니다. 외부에서 힘이 가해지면 그 힘을 r(x)항으로 놓으면 비제차방정식으로 시스템을 표현할 수 있을 것입니다.
RLC회로의 예를 든다면 회로의 자연응답이 제차방정식으로 모델링되고 완전응답이 비제차방정식으로 표현 가능하겠죠. 되충 답이 되셨나요?
일단 미방의 해법적인 측면에서 제차의 개념은 선형미방에서 생각하게 됩니다. 제차와 비제차의 해법이 다르거든요.
1계에서는 크게 차이는 없습니다. 물론 공식화 해서 제차일때와 비제차일때의 해법을 나누어 놓았지만 비제차의 공식이 일반적입니다.
2계이상 고계 선형일 경우 제차, 비제차의 구분은 확실해 집니다. 제차해든 비제차 해든 일단 제차해를 구해야 합니다. 제차해 풀이는 상계수일 때와 오일러코시방정식의 경우로 나누어지죠. 제차방정식의 일반해 공식에 대입하면 되겠죠.
비제차방정식의 경우 일반해는 제차해와 특수해의 합의 형식으로 나타납니다. 특수해는 제차방정식이 상계수일때와 r(x)항이 다항식, exp함수, 삼각함수 혹은 이러한 것들의 곱의 형태일때만 적용이 가능한 미정계수법과 좀더 일반적인 매개변수변환법을 이용해서 구할 수 있습니다.
물리적인 시스템의 면에서 보면 시스템에 외부의 힘이 작용하지 않고있을때 시스템 내부의 힘만으로 진행되는 현상을 제차방정식이라 할 수 있을 것입니다. 외부에서 힘이 가해지면 그 힘을 r(x)항으로 놓으면 비제차방정식으로 시스템을 표현할 수 있을 것입니다.
RLC회로의 예를 든다면 회로의 자연응답이 제차방정식으로 모델링되고 완전응답이 비제차방정식으로 표현 가능하겠죠. 되충 답이 되셨나요?
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