전수연 복소59

[(15)dltjwls2028]

cosz에 피카드소정리 이용한 것 까진 이해가 됐는데, 그 뒤에 갑자기 f가 상수함수0이 될 수있는 이유로 넘어간 부분이 이해가 가질 않습니다..! 빨간화살표 부분이요!

[임대성]

위의 결과에서 f(cosz)=0입니다. 이 결론을 이용하면 임의의 복소수 z에 대하여 f(z)=0이라는 결론을 얻는 과정을 쓴겁니다.
그러한 결과가 가능한 이유는 cos의 치역이 C의 조밀 부분집합이기 때문이라는 것을 윗줄에서 서술한겁니다.