<문자의 사용>
여러분은 중학교에 입학하여 수학을 공부하는 데 있어서, 초등학교에서는 보지 못했던 생소한 문자나 기호를 사용하게 되었다.
간혹 여러분 중에는 이러한 문자나 기호들이 수학을 더 어렵고 복잡하게 만드는 것 같아서 귀찮고 지겹다고 생각하는 사람도 있을 것이다.
그러나 이런 문자나 기호가 없다면, 여러분은 수학을 공부한다는 것이 얼마나 복잡하고 어려운지 상상할 수도 없을 것이다.
다음과 같은 문제를 풀어보자.
* 강아지 한 마리의 가격은 고양이 한 마리와 앵무새 한 마리 가격의 합과 같고, 사냥개 한 마리의 가격은 강아지 한 마리와 고양이 한 마리의 가격의 합과 같다. 또, 사냥개 두 마리의 가격은 앵무새 세 마리의 가격과 같다고 할 때, 강아지 한 마리의 가격은 고양이 몇 마리의 가격과 같은가?
이 문제를 문자를 사용하지 않고 푼다면
"사냥개 한 마리의 가격은 강아지와 고양이의 가격 합과 같고, 강아지의 가격은 고양이와 앵무새의 가격의 합과 같으므로, 사냥개의 값은 고양이 두 마리와 앵무새 한 마리의 값과 같고,…"
과 같이 복잡하여 머리 속이 혼란스러울 것이다.
이것을 문자를 사용하여 풀어 보자.
강아지의 가격을 a, 고양이의 가격을 b, 앵무새의 가격을 c, 사냥개의 가격을 d라 하면, 위 문제는 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.
a = b + c ……① d = a + b ……② 2 d = 3 c ……③
여기서 ①을 ②에 대입하면 d = ( b + c ) + b = 2 b + c ∴2 d = 4 b + 2 c
이것과 ③에서 4 b + 2 c = 3 c ∴ c = 4 b
이것을 ①에 대입하면 a = b + 4 b= 5 b
즉, 강아지 한 마리의 가격은 고양이 다섯 마리의 가격과 같다.
이와 같이 문자를 사용하면 문제를 단순화 할 수 있어 문제를 풀기가 쉽다.