2. 철근콘크리트 구조개론
2.1 철근콘크리트 구조의 기본원리
2.1.1 구조역학적인 면에서 에너지 보존의 법칙
모든 구조물은 하중을 가하게 되면 변형을 하게 된다.
→ 물리학적으로 보면 힘은 구조물에 대해서 변형을 발생시키며
W=P·Δ
로 나타내어지는 일(W)을 한 것으로 해석된다.
즉 힘P가 구조물에 변형Δ을 일으키는 일을 하게 될 경우, 이 일은 외력의 일로 표현될 수 있으며 이것은 ENERGY와 같다. 구조물에 발생되는 변형이 재료의 탄성범위내에 있을 때는 가해진 외력의 일(External Work)은 에너지 보존의 법칙에 따라 구조물의 위치에너지(Potential Energy)로 저장되게 된다. 이때 위치에너지란 탄성변형 에너지로서(Elastic Strain Energy)바로 구조물 자체에 발생되는 용력 등의 내력이 내부적으로 변형을 일으켜서 한 일로 정의될 수 있으므로 내력의 일이라고 할 수 있다.
외력의 일 = 내력의 일
2.1.2 철근콘크리트 구조의 원리
- 철근콘크리트 구조물에 외력이 가해지면 내부에는 응력이 발생하며 탄성변형을 하게 된다. 이러한 변형이 일어나는 동안 철근콘크리트 구조물은 구조적인 안정성은 물론이고 사용성을 만족하여야 비로소 그 구조적 기능을 다한다고 할 것이다.
- 철근콘크리트 구조는 바로 외력이 작용시 내부적으로 발생된 응력이 외력의 일과 동일한 내력의 일을 안전하게 발휘하여 하중을 지지토록 한 구조형식으로 이러한 내력은 철근의 인장력과 콘크리트의 압축력이 조화를 이루어 발생된다. 예를들면 보와 같은 휨재의 경우는 철근의 인장력과 콘크리트의 압축력이 우력을 형성하여 외부 휨모멘트(외력)에 저항할 내력을 형성하며, 주로 압축력을 받는 기둥의 경우에는 콘크리트의 압축 저항능력과 철근의 압축 저항능력이 부가적으로 외력에 저항하게 된다.
- 이러한 원리는 뒤에서 보다 구체적으로 거론하기로 한다.
2.2 구조설계과정 요약
철근콘크리트 구조물은 슬래브, 보, 기둥, 내력벽, 지하벽체, 기초 등의 주요 구조부재를 철근콘크리트로 구성하여 외력에 저항하도록 축조된 구조물을 지칭한다. 구조설계자는 구조물이 받게 될 수평하중(바람이나 지진 등)과 수직하중(건물자체 무게와 바닥판에 실리게 될 적재하중 등)을 지지하도록 하여 구조적 안정성을 확보하도록 함은 물론 법규로 규정된 유해한 변형이 발생치 않도록 하여 사용중에도 문제가 없도록 사용성 측면도 고려하여 구조물의 골조배치 계획 즉, 구조계획을 실시한다.
다음으로 이렇게 짜여진 골조(각종 주요구조부재)가 받게될 응력을 찾아내기 위해 구조역학 외 기본이론에 입각한 구조해석을 수계산이나 컴퓨터를 이용하여 실시한다. 이렇게 구해진 응력을 철근콘크리트 구조의 주요부재(슬래브, 보, 기둥, 기초, 내력벽 등)가 지지할 수 있도록 하기위해 철근콘크리트 구조의 기본설계 원리에 따라 부재단면 및 철근량 산정 등의 구조설계를 실시하고 최종적으로 구조계산서상에 골조도(FRAME도)와 배근도가 작성되며, 이것을 근거로 시공도면이 작성되게 된다.
이상의 구조설계 과정을 그림으로 그리면 다음과 같다.
제 목 : 그림 1. 구조설계흐름도
2.3 주요 구조배재의 힘의 흐름 개요
힘은 눈에 보이지 않은 특성을 가지고 있기 때문에 그 흐름을 파악하기가 쉽지 않다. 구조물의 설계는 힘의 흐름에 따라서 설계가 진행되므로 일반시공 및 이와 관련한 실무자들은 설계도서를 이해하고, 시공상의 실수를 범하지 않기 위해서는 구조물에 작용하는 힘의 흐름의 원리를 알아둘 필요가 있다.
2.3.1 횡하중에 의한 수직반력 발생원리
제 목 : 그림 2. 횡하중에 의한 수직반력
〈그림설명〉
(1) 횡하중은 건물을 전도시키려는 회전모멘트 발생시킴
(2) 이러한 회전모멘트는 이를 지지하기 위한 우력을 수직부재에 발생시킴
(3) 수직부재로부터 발생된 수직력은 지반에 추가하중으로 작용됨 → 이러한 추가하중은 기초설계에 반영되게 됨
(4) 그림에서 A, B부위의 반력은
RA=V1-V2
RB=V1+V2
(5) B점에 V2는 수평력 때문에 지반에 추가적으로 늘어난 수직하중임. 이것은 고층건물 일수록 P가 커짐으로 늘어나게 되며 Pile기초일 경우 Pile의 본수를 늘리게 되는 원인이 된다.
2.3.2 슬래브 하중의 지반에 전달과정
(GIVEN CONDITION)
기둥 : 500 × 500(ALL)
보 : B1 400 × 550
거더 : G1 300 × 550, G2 400 × 550, G3 400 × 550, G₄ 400 × 600
슬래브 : S1(THK=130)
제 목 : 그림 3. 기준층 바닥 보복도
〈설계하중〉
2.3.2.1 슬래브에 작용하는 설계하중의 의미
슬래브 S1에 작용하는 하중은 1.142 t/㎡ 이다. 즉 Slab 전바닥은 단위 ㎡당 1.142t 씩이 작용한 것으로 본다. (그림에서 빗금친 면적 1㎡당 1.142t 이 작용 한 것으로 봄)
제 목 : 그림 4. Slab 단위면적당 작용하중 분포도
*NOTE
1.142 t/㎡는 고정하중과 적재하중에 각각 하중계수를 곱하여 합한 강도설계법의 설계용하중임.
2.3.2.2 슬래브 하중이 보에 전달되는 원리
(1) 슬래브에 작용하는 힘이 흐름의 기본원리는 각 모서리에서 45° 선을 그어서 이루어진 Area 부분의 하중이 보에 흘러가는 것으로 본다.
제 목 : 그림 5. 보의 슬래브 하중 부담도
2.2.2.3 보하중이 기둥에 전달되는 원리
(1) 기둥에 작용하는 수직하중은 보로부터 전달된다. 따라서 기둥에 작용하는 하중은 그 기둥에 직접 인접한 모든 보에 작용하는 하중의 반을 전부 합한 것이다. 실제로 그 기둥에 작용하는 하중을 설계하중으로부터 바로 쉽게 구할 수 있는 방법은 그 기둥에 인접한 보에 Span의 중심을 가로지르는 선들로 이루어진 면적에 설계하중을 곱하는 것임.
(2) C1기둥에 작용하중 P1 = (7.2m × 4.5m) × 1.142 t/㎡ = 37.0t
C2기둥에 작용하중 P2 = (3.6m × 4.5m) × 1.142 t/㎡ = 18.5t
C3기둥에 작용하중 P3 = (9.0m × 7.2m) × 1.142 t/㎡ = 74.0t
제 목 : 그림 6. 기둥의 하중 부담도
2.3.2.4 기둥에 작용하는 하중의 수직흐름
기둥은 보로부터 전달되는 하중을 지지하는 수직부재로서 상부층 기둥으로부터 전달되는 하중의 지지기능 및 이를 자체적으로 받는 하중과 함께 하층부로 전달기능을 갖는다. 따라서 상부층 기둥의 하중은 하부층기둥에 점차적으로 누적되어 전달되고 최종적으로는 최하층기둥에 작용하는 하중 및 최하층 바닥판에 걸린 하중이 합해져서 기초에 전달되는 하중이 된다. 참고로 여기에 기초자중을 더한 것이 기초설계에 이용된다.
제 목 : 그림 7. 수직하중의 흐름도
2.3.2.5 지반반력과 기초형식
기초에 작용하는 하중이 지반에 안전하게 전달되기 위해서는 건물기초 하부의 지반은 기초에 작용하는 연직하중을 지지할 수 있는 지내력이 필요하며 이를 소요지내력이라 한다. 안정된 기초가 되기 위해서는 기초가 지반에 요구하는 소요지내력보다 항상 지반의 허용지내력은 커야한다. 이 조건을 만족할 경우 기초는 직접 지반에 바로 앉힐 수 있다. 만약에 적을 경우에는 기초를 지반에 바로 앉힐 수 없게되므로 Pile이라는 매체를 이용하여 지반에 작용하중을 전달 지지토록 하는 Pile기초형식(간접기초형식)이 필요하다.
2.4 슬래브의 하중지지 및 설계 개요
2.4.1 일방향슬래브
2.4.1.1 슬래브하중 지지원리
- 슬래브는 춤이 낮고 폭이 넓은 휨재로서 취급되며, 슬래브는 기본적으로 폭이 1.0m 이고 춤이 슬래브 두께로 구성된 가로, 세로로 교차된 보의 연속체로 구성된다고 할 수 있다.
- 슬래브에 작용하는 하중은 가로, 세로로 각각 1.0m의 폭을 갖는 교차보로 분담되어 보에 지지된다.
- 따라서 이런 보는 지지조건 및 슬래브 한판의 단변과 장변의 변장비에 따라서 각 방향의 하중분담량이 결정된다.
제 목 : 그림 8. 슬래브의 교차보 이론에 의한 하중지지 원리
- 하중분담은 가로, 세로 교차보가 교차하는 지점의 처짐은 동일하다는 점을 이용하여 구할 수 있는데, 각각의 교차보에 동일량의 처짐을 발생시키기 위해 소요되는 하중이 바로 그 보가 부담하는 하중이 된다. 따라서 길이가 긴 방향의 보(이것을 장변방향의 보라함)는 일정처짐을 발생시키는데 요구되는 부담하중은 단변방향의 보보다 적은량의 하중으로도 충분하므로, 여기에 소요되는 철근량도 적게 들어가게 되며 상대적으로 단변방향보에는 많은 하중이 걸리게 되므로 장변방향보다 더 많은 철근이 배근된게 된다.
2.4.1.2 슬래브 설계원리
(1) 일방향슬래브는 하중을 한 방향으로 지지하는 슬래브로 본다(장변/단변 〉2인 경우)
이런 슬래브는 단일곡률로 처지면서 짧은변 방향으로 휨모멘트가 생기게 된다. 일방향슬래브는 기둥을 연결한 보 사이에 작은보를 넣어 긴 방향보의 부담을 줄이면서 슬래브를 일방향 구조로 하는 경우로서, 슬래브 설계시에는 한쪽 방향의 휨모멘트만 고려하면 됨으로 해석이 간편하고, 모멘트 방향의 스팬이 짧아 슬래브의 두께나 철근량을 줄일 수 있어 슬래브의 경제성을 높일 수 있다.
(2) 일방향슬래브의 두께와 처짐
강도설계규준에는 큰 처짐에 의하여 손상되기 쉬운 칸막이 벽이나 기타 구조물을 지지하지 않는 일방향슬래브의 처짐을 검토하지 않아도 될 최소두께를 다음과 같이 규정하고 있다.단순지지슬래브 : h=l/20
일단연속슬래브 : h=l/24
양단연속슬래브 : h=l/28
캔틸레버슬래브 : h=l/10
단, h : 슬래브두께
i : 슬래브 지지점 중심간 거리
단, 윗 식은 단위체적질량 Wc=2,300kg/㎥인 일반 콘크리트와 fy =4,000 kg/㎠인 철근을 사용한 슬래브의 경우임
- Wc=1,500 - 2,000 kg/㎥ 범위의 경량콘크리트 슬래브에는 위에서 계산된 h값에 (1.65 - 0.00031 Wc)와 1.09중 큰 값을 곱한 값으로 함
- fy 4,000 kg/㎠ 이외인 경우에는 계산된 h값에 (0.4+fy/7,000)를 곱한 값으로 한다.
(3) 일방향슬래브 최소두께는 슬래브처짐의 사용한계를 고려하여 규정된 것으로 위의 규정에 계산된 값 이상의 두께로 설계된 슬래브에 대해서는 처짐을 검토하지 않아도 된다.
(4) 그러나 슬래브 위에 칸막이벽이 놓이거나 큰 집중하중이 작용한 경우에는 처짐계산을 하여 최대처짐량이 허용처짐량 이내에 있는지를 검토하여야 한다. 일방향슬래브의 계산에서는 단위폭(1m)을 갖는 장방향보로 하여 처짐해석을 하며, 처짐검토는 보재의 사용성에 관련되므로 하중은 사용하중으로 한다.
제 목 : 표 1. 슬래브의 최대허용 처짐규정
(5) 슬래브의 구조해석
일방향슬래브가 하중을 받을 경우 슬래브에 발생되는 휨모멘트는 슬래브의 구조해석을 통해서 얻거나 ACI 모멘트계수를 이용하여 구할 수 있다. (일방향슬래브 구조해석에서는 적재하중의 배치에 의한 모멘트의 변화가 고려되어야 한다.)
2.4.1.2 모멘트계수를 사용한 해석
연속보와 일방향슬래브의 해석에서는 아래의 조건을 동시에 만족할 경우에는 구조해석 대신 강도설계법 규준에서 정하는 모멘트계수를 사용하여 근사적인 모멘트와 전단력을 구할 수 있다.
- 두 스팬이상일 때
- 서로 인접한 2개 스팬의 길이의 차가 20% 이내일 때
- 등분포하중일 때
- 적재하중이 고정하중의 3배 이하일 때
- 변단면 부재가 아닐 때
제 목 : 그림 9. 일방향슬래브의 모멘트 계수
부재단부 및 중앙부 휨모멘트는 모멘트계수에 wul2 n을 곱한 값으로 계산된다. 여기에서 wu는 계수를 적용한 단위면적당 등분포 고정하중과 적재하중의 합으로 적재하중이 고정하중의 3배 이하일 때는 적재하중의 배치에 의한 모멘트 변화가 고려되지 않으며, ln은 부재 양쪽 지지면 사이의 순 스팬이다. 그림은 이 모멘트 계수를 알기 쉽게 도시한 것이다. 전단력에 대해서는 규준에서는 다음과 같이 규정되어 있다.
- 가장 바깥쪽에 있는 부재의 안쪽단부 1.15wuln/2
- 그 외의 단부 wuln/2
2.4.2 이방향슬래브(TWO-WAY SLAB)
2.4.2.1 하중지지원리
(1) 이방향 슬래브는 변장비가 ly/lx〈2 인 경우의 슬래브로서, 슬래브 교차보이론에 의해 슬래브에 작용하는 하중은 이방향으로 지지된다고 본다.
(2) 일방향 슬래브와는 달리 슬래브 한판은 주열대와 주간대로 나뉘어 각각 하중이 분담됨으로 주열대와 주간대에 적용하는 휨모멘트도 달라지고 철근배근량도 달라지게 된다.
제 목 : 그림 10. 주열대와 주간대
2.4.2.2 설계원리
ACI 및 국내 강도설계법 규준은 보가 있든 없든 간에 이방향 슬래브의 최소두께는 다음과 같이 규정하고 있다.
2.4.2.2.1 슬래브 최소두께
(1) ln(800+Fy/14) / 36,000+5,000β(1+βs ≤ h ≤ ln(800+Fy/14) / 36,000
여기서
h = 슬래브 두께(cm)
β = 장변순스팬/단변순스팬
ln = 장변순스팬
βs = 연속변의 길이/슬래브한판의 4변길이
([참고] : 과거 WSD에서 이방향슬래브 최소두께 h=λlx/16+24λ
일방향슬래브 최소두께 h = lx/32
(2) 동시에 보 또는 지판이 없는 슬래브 : 12cm 이상
보 또는 지판만 갖는 슬래브 : 10cm 이상
(3) 슬래브의 지판(支板 : Drop Panel)은 아래그림과 같이 길이가 지정 중심선간 스팬길이의 1/6 이상이고 슬래브를 제외한 지판의 두께가 슬래브 두께의 1/4 이상이어야 하며 지판을 가진 슬래브에 대하여는 식(1)로 부터 계산되는 최소두께는 10% 감소시킬 수 있다고 규정함.
제 목 : 그림 11. 지판
3.4.2.2.2 슬래브로부터 발생되는 기둥과 벽체의 모멘트
(1) 슬래브 시스템과 일체로 이루어진 기둥이나 벽체들은 슬래브 시스템에 작용하는 하중으로부터 발생하는 모멘트를 지지할 수 있도록 설계되어야 한다.
(2) 기둥이나 벽체의 양쪽에 있는 슬래브의 스팬길이가 같고 작용하는 하중이 같을 경우에는 양쪽 슬래브로부터 기둥이나 벽체에 전달되는 모멘트가 균형을 이루어 기둥이나 벽체에는 모멘트가 생기지 않는다.
(3) 그러나 양쪽슬래브의 스팬길이 또는 계수하중의 크기가 다를 때에는 양쪽 슬래브에서 전달된 모멘트가 불균형이 됨으로 벽이나 기둥에 불균형모멘트가 작용한다.
[참고자료]
기둥의 한족에 면한 긴 스팬 슬래브에는 고정하중+1/2적재하중(=wD+wL/2)이 작용하고, 반대편 짧은 스판에는 고정하중(wL0만 작용시 불균형모멘트는 다음과 같다.
M = 0.65[(WD+0.5WL)ℓ2ℓ2 n/8 - WD'ℓ'2(ℓ'n)2/8]
단, 0.65 : 내부스팬에서 부모멘트로 할당되는 정적인 모멘트의 분배율
wD', l2', ln' : 잛은 스팬에서 각각 고정하중, span에서 직각방향 슬래브 길이, span 방향의 순길이
wD, wL, l2, ln : 긴 span에서 각각 고정하중, 적재하중, span에 직각방향 슬래브 길이, span 방향 순길이
규준에서는 M=0.07[(wD+0.5wL)l2l2 n - wD'l2'(ln')2]에 해당하는 모멘트가 슬래브에 접합된 상하 기둥에 분배된 것으로 규정한다.
2.4.2.2.3 슬래브 설계모멘트
슬래브에 발생되는 주간대 및 주열대의 단부, 중앙부 설계모멘트는 정적 모멘트 M0 가 정, 부모멘트로 분배되고 이것이 다시 각각 주열대, 주간대로 분배되어 설계모멘트가 된다
정적모멘트 M0=wul2ln 2/8
(1) 정적모멘트의 정, 부모멘트로의 분배
모멘트를 구하고자 하는 뱡향에서 정적모멘트(M0)는 정모멘트와 부모멘트로 분배가 되는데, 분배율은 내부스팬에서는 65%가 부모멘트로 되고 35%가 정모멘트로 배분된다고 규정한다. 단부스팬에서는 슬래브 외측단의 고정도에 따라 정모멘트나 부모멘트의 분배율이 달라진다.
규준에서는 정하는 정적모멘트의 정, 부모멘트로의 분배율은 아래표와 같다.
제 목 : 표 2. 정 및 부 계수모멘트의 분배율
(2) 정, 부모멘트 주열대와 주간대로의 분배
앞의 (1)에서 정적모멘트 M0은 정·부모멘트로 분배됨을 확인한 바 있는데 정모멘트는 주열대와 주간대로 다시 분배되고 부모멘트 역시 주간대와 주열대로 다시 분배된다. 이러한 분배규정은 너무 복잡하여 여기에서는 생략한다.
[참고자료]
FLAT 슬래브 외단부의 부모멘트는 전적으로 주열대에서 부담한다. 즉 정적모멘트의 외단부에서 분담율은 0.26M0 이므로 이것을 전적으로 주열대에서 모두 지지하여야 함.
또한 내단부에서는 정적모멘트 M0중에서 내단부 부모멘트 부담량을 0.7 M0이므로 이중에서 75%가 주열대에서 부담하여야함(나머지 25%는 주간대에서 부담한다.)
즉 0.7 M0 × 0.17 = 52.5% M0는 내단부의 주열대가 지지해야할 부모멘트이다.
- 정적모멘트 M0에서 슬래브 지지력에 따라 분배되는 정모멘트 FLAT SLAB에서는 가장리보가 없는 경우 슬래브 변장비 및 내외단 구분에 관계없이 주열대에서 60%분담하고 주간대에서 40%를 분담한다.
즉, M0로부터 분배되는 정계수 모멘트 0.52 M0이며 이중 주열대에서 부담 몫은 60%이므로,
0.52 M0 × 0.6 = 31.2% M0임
(3) 이방향슬래브 직접설계법의 사용조건
이방향슬래브의 두가지 해석법(직접설계법 및 등가골조법) 중에서 직접설계법(Direct Design Method)을 이용하여 설계를 쉽게 할 수 있다. 직접설계법은 계산이 편리하여 많이 사용되는데 이를 사용할 때에는 다음사항을 준수하여야 한다.
- 각 방향으로 3스팬 이상 연속되어야 함.
- 장방향 패널로 긴스팬이 짧은 스팬의 2배이어야 함.
- 연속한 스팬은 길이차가 긴 스팬의 1/3이상 나서는 안됨
- 기둥은 연속되는 기둥선상에서 스팬길이 1/10이상을 벗어나서는 안됨
- 모든 하중은 등분포하중이어야 하며 적재하중은 고정하중의 3배 이하이어야 함.
- 보가 모든 변에서 슬래브를 지지할 경우 직교하는 두방향에서의 보의 상대강성(a1l2 2/a2l2 1)은 0.2이상, 5.0이하로 한다.
2.4.3 슬래브 배근원칙
2.4.3.1 배근원칙
슬래브는 해석에 의해 산정된 단위폭당 작용하는 휨모멘트를 가지고 1m당 폭을 갖는 보로 보고 소요 철근단면적을 산정하며, 이것을 사용철근의 간격으로 나타내어 배근도가 작성된다. 인장측에 휨모멘트 산정 주근을 배치하며 이 경우 주근은 콘크리트 표면쪽에 배치하되 피복두께는 2cm이상을 확보해야 하며, 휨모멘트의 방향이 변하는 변곡점을 지나서 소요정착길이를 확보하여 철근을 배근하여야 한다. 또한 콘크리트는 인장에 약하므로 온도변화나 건조수축에 의한 인장균열이 발생하기 쉬우므로 이런 균열을 유해하지 않는 범위내에서 제한하기 위해서는 철근을 배근하여 수축에 저항하면서 균열을 미세한 크기로 균등 분산시켜야 한다. 규준에서는 건조수축 및 온도철근의 철근비를 0.0014 또는 다음값 이상이 되도록 규정하고 있다.
(1) fy = 3500kg/㎠인 이형철근 рmin = 0.002
(2) fy = 4000kg/㎠인 이형철근이나 용접철망 рmin = 0.0018
건조수축과 온도철근은 슬래브 두께의 5배 또는 50cm중 작은값의 간격으로 철근을 배근하도록 되어 있고 내력상 철근보강이 필요없더라도 건조수축, 온도철근은 최소한 보강토록 되어있다.
슬래브의 최소 순간격은 보철근의 경우와 같이하여 철근의 공칭지름 db와 2.5cm 또는 굵은 골재 최대치수의 4/3배 이상으로 하도록 되어 있다.
슬래브는 철근간격을 좁게 하면 집중하중을 분산시킬 수 있는 능력이 커지고 인장균열을 고르게 분배시키나 배근작업량이 많아지고 콘크리트 타설에 어려움이 따른다.
제 목 : 그림 12. 보 없는 슬래브의 철근의 구부림 및 절단위치
2.4.4 슬래브의 뚫림전단 개요
2.4.4.1 뚫림전단(Punching Shear) 정의
보 없이 슬래브가 직접기둥에 지지되는 구조나 기초판과 같이 기둥을 지지하는 구조에서는 슬래브나 기초판이 하중을 직접받는 면으로부터 경사지게 균열이 발생하여 균열이 뚫리는 형태로 전단파괴가 되는 경우가 있다.
이런 형태의 전단을 뚫림전단(punching shear)이라 한다. 뚫림전단파괴는 기둥표면으로부터 사방향으로 각각 유효춤의 반에 해당하는 거리만큼 떨어진 위험단면에서 발생한다. 무량판슬래브나 기초판등에서는 이러한 뚫림전단파괴 방지에 필요한 판두께가 부재의 단면을 결정하는 경우가 많다.
제 목 : 그림 13. 슬래브 뚫림전단의 위험단면
2.4.4.2 뚫림전단에 대한 콘크리트 전단저항력
Vc = 0.85×0.27(2 + 4/βc)√(fc')bod
Vc ≤ 0.85×1.1√(fc')bod
여기서,
bo = 위험단면 둘레길이
βc = 기둥이나 벽체의 짧은 변에 대한 긴변의 비
2.4.4.3 FLAT슬래브의 Punching Shear방지 요령
(1) 지판을 반드시 설치하여 콘크리트 자체만의 두께로 충분한 뚫림전단강도를 발휘토록하여 Punching Shear가 일어나지 않도록 한다.
(2) 동시에 Drop부위는 전단보강근을 u형으로 반드시 설치하여 자체 전단보강 기능 수행은 물론이고 만약의 사태에 대비하는 것이 좋다.
2.5 보의 하중지지 및 설계개요
2.5.1 철근콘크리트보의 개요
(1) 보는 부재의 축방향에 가로로 작용하는 하중이나 휨모멘트를 지지하는 부재로서 휨재에 속한다. 보에 작용하는 휨모멘트는 축방향의 압축응력과 인장응력을 발생시키며, 전단력은 보의 하중작용방향으로 전단응력을 발생시킨다.
(2) 이러한 응력중에서 콘크리트는 압축에는 강하나 인장이나 전단에는 약하므로 이를대신 보강할 수 있는 철근(휨보강, 전단보강, 휨압축보강근 등)이 보강되어야 한다. 이런 측면에서 원어로는 철근콘크리트를 “Reinforced Concrete”라고 칭한다.
(3) 철근은 콘크리트 내부에서 보강효과를 발휘하기 위해서는 콘크리트와 완전히 부착되도록 하여야 하므로, 휨이나 전단에 대한 소요철근량을 산정하여 배근된 철근의 소요개수를 확보하는 것도 중요하지만, 부재응력을 안전하게 지지하기 위한 정착, 이음 방법과 나아가서 철근과 콘크리트의 부착 및 내구성, 사용성과 관련한 균열, 처짐 등에 대해서도 충분한 이해가 선행 되어야 한다.
(4) 보의 해석시에는 콘크리트와 철근의 응력 및 변형도에 관련하여 몇가지 가정이 도입되며 이 가정에 의하여 콘크리트의 응력을 등가응력블록으로 근사화하여 보의 설계강도를 구하게 된다.
(5) 보를 설계시에는 소요강도(Required Strength)보다 항상 큰 설계강도(Design Strength)를 확보하도록 보의 단면과 철근량 및 재료강도의 결정과 배근방법이 다루어지게 된다.
2.5.2 철근 콘크리트보의 하중지지원리
2.5.2.1 단근보의 하중지지원리
(1) 철근콘크리트보는 휨에 의해 휨인장 및 휨압축응력이 발생하게 되며, 콘크리트는 압축력을 부담하고 철근은 인장력을 부담토록하여 우력을 형성함으로서 하중을 지지한다. 이것을 그림으로 보이면 다음과 같다.
제 목 : 그림 14. 단근 장방형보의 하중지지 원리
(2) 그림에서 콘크리트 압축응력의 합력은 C = 0.85fc‘ab 이며 철근의 인장력은 T = Asfy 임을 나타낸다. 압축응력의 춤 a는 C=T로부터 구할 수 있다.
(3) 철근콘크리트 보는 이러한 콘크리트의 압축력 C와 철근의 인장력 T가 크기가 같고 방향이 반대인 우력모멘트를 발휘하여 보의 휘어짐에 대한 저항력을 발휘하여 하중을 지지하게 된다.
(4) 단근장방형보의 저항모멘트 MR은 다음과 같으며, 외력모멘트 M외력보다 항상 커야 한다.
MR = Ø(Asfy)(d-a/2) 〉M외력 여기서, a=Asfy/0.85fcb임.
2.5.2.2 복근보의 하중지지원리
(1) 철근콘크리트 보는 보의 취성파괴를 방지할 목적으로 일정단면내에 배근될 인장철근량을 제한하고 있다. 따라서, 주어진 단면이 발휘할 수 있는 휨모멘트이상의 외력모멘트가 그단면에 작용시에는 단근보의 하중지지 원리만으로는 외력을 지지할 수가 없으므로 보의 휨에 대한 보강철근을 인장측과 함께 압축측에도 보강하여 외력에 저항케 하는 데 이러한 보를 복근보(Doubly Reinforced Beam)라고 한다.
(2) 외력모멘트를 받는 복근보의 저항모멘트 발휘원리는 압축철근과 동일량의 인장철근이 우력을 형성하여 발휘하는 저항모멘트와 주어진 보단면의 전체인장철근량에서 압축철근량만큼을 제외한 잔여 인장측 철근으로 구성된 단근장방형보의 저항모멘트 합으로 발휘된다.
이 원리를 그림으로 나타내면 다음과 같다.
제 목 : 그림 15. 압축철근 항복시의 복근보의 하중지지 원리
2.5.2.3 T형보의 하중지지원리
(1) 슬래브는 보와 일체로 타설되므로 경화후에는 보에 인접한 슬래브의 일부는 보의 flange를 이루어 보의 강성을 높이고 압축응력을 지지하는 면적을 넓혀준다. 이러한 형태의 보를 T형보라 한다.
(2) T형보는 장방형 단면부분과 보의 일부로 간주되는 유효플랜지가 충분한 압축지지력을 추가적으로 발휘하게 되므로, T형보 설계에서는 일반적으로 압축측의 취성파괴의 가능성을 배제할 수 있다.
(3) T형보는 보의 스팬 전구간에서 성립된 것은 아니며, 휨에 의하여 슬래브가 압축측이 되는 보의 중앙부에만 적용이 가능하다. 슬래브가 인장측이 되는 보의 단부에서는 장방형 보로 설계되어야 한다. 왜냐하면 콘크리트는 인장응력을 지지하지 못하기 때문이다.
(4) T형보가 저항모멘트를 발휘하는 원리를 그림으로 보이면 다음과 같다.
제 목 : 그림 16. T형보의 하중지지 원리
(5) 그림에서 보인 저항모멘트 발휘원리를 요약하면 다음과 같다. 즉, 플랜지 콘크리트와 이에 상응하는 인장측 철근의 일부 Asf가 우력을 형성하여 발휘하는 저항모멘트(M1)과 As-Asf의 인장철근만을 갖는 장방형 단근보의 저항모멘트(M2)의 합이 T형보의 저항모멘트가 된다. 이것을 식으로 나타내면 다음과 같다.
MR = ø[Cf(d-h/2)+Cw(d-a/2)] = φ[Asffy(d-h/2)+(As-Asf)fy(d-a/2)]
2.5.3 보의 설계개요
보의 설계시 가정사항 및 설계원리, 고려사항을 중심으로 살펴보면 다음과 같다.
2.5.3.1 해석상의 가정사항
휨거동과 강도계산에 필요한 사항
(1) 변형전에 부재축에 수직한 평면은 변형후에도 부재축에 수직한다. (평면유지가정)
(스팬이 춤의 4배 이하가 되는 춤이 큰 보는휨보다는 아치작용이 더 크므로 적용 안됨)
(2) 철근 변형도는 같은 위치의 콘크리트 변형도와 같다.(철근콘크리트가 잘 붙어서 일체거동을 한다는 것을 전제함)
(3) 철근과 콘크리트 응력은 철근과 콘크리트의 응력-변형도로부터 계산할 수 있다.
2.5.3.2 휨설계를 위한 가정사항
(1) 콘크리트는 인장응력을 지지할 수 없다(그러나, 전단이나 부착, 처짐 등에서는 고려된다)
(2) 콘크리트는 압축변형도가 0.003에 도달시 파괴된다.
(3) 콘크리트의 압축응력-변형도 관계는 시험결과에 따라 장방형 사다리꼴 또는 포물선 등으로 가정할 수 있다.
2.5.3.3 설계원리
철근콘크리트보의 설계는 상기 해석상의 가정과 휨설계를 위한 가정사항에 입각하여 앞서 언급한 단근보, 복근보 또는 T형보의 하중지지 원리를 사용하여 외력에 저항할 적정 부재단면과 이에 소요되는 휨 보강철근 및 콘크리트, 철근 등의 재료강도를 규준의 조건을 만족하도록 설계가 수행된다.
2.5.3.4 보 설계시 고려사항
(1) 철근콘크리트 단근보는 갑작스러운 파괴를 막기위해서 주어진 단면에 배근될 최대인장 철근을 제한하므로써 파괴시 철근이 먼저 항복하는 연성파괴를 유도하고 있다. (왜냐하면 콘크리트가 철근보다 먼저 파괴하게 되면 이 경우에는 시간적 대피여유가 없으나 소성변형능력을 통해서 하중지지능력을 갖는 철근이 먼저 항복할 경우에는 보가 서서히 파괴하므로 균열이 처짐을 사용자가 감지 할 수 있다. 따라서 이에 대처하는 시간적 여유를 갖을 수 있기 때문에 콘크리트 압축파괴보다는 철근의 항복에서 시작되는 인장파괴를 유도하게 된다.)
연성파괴 유도를 위한 규준은 최대 철근비를 평형철근비(ρb)의 75%로 제한하고 있음.
ρmax = 0.75ρb(*ρb=0.85β1(f'c)/(fy)(6300/6300+fy))
(2) 철근이 너무 적게 배근된 보는 균열단면의 휨강도가 보에 균열을 일으키는 휨모멘트보다 작을 수 있으며 이러한 경우 보는 균열이 생기면 즉시 파괴되고 만다. 이러한 형태의 파괴를 방지하기 위해서는 균열모멘트 이상의 휨강도를 갖도록 철근을 보강할 필요가 있으며 규준은 주어진 단면에 배근할 최대 철근비를 다음과 같이 규정하고 있다.
ρmin = 14/fy
[참고] 최대, 최소규정내의 철근비(ρ=As/bd)로 보강된 철근콘크리트의 보의 휨설계강도 ø(Mn)는 다음과 같다.(알아두면 유익함) 즉, 보의 철근비가 14/fy〈 ρ(=As/bd)〈 0.75ρb 조건을 만족한 경우 øMn은 다음과 같다.
øMn = øfc'bd2w(1-0.59w) = øAsfy(d-0.59wd)
단) w = ρfy/f'c ø=0.9임
보가 발휘하는 휨설계강도가 소요가도보다 항상 크면 보는 휨에 안전하다고 할 수 있다.
즉 øMn(설계강도 〉Mu(소요강도)
(3) 보의 단면형태를 역학적인 측면에서 살펴볼 때, 유효춤을 크게 하면 단면의 휨강성이 높아져서 저항모멘트가 커지고 처짐을 줄일 수 있다. 그러나 충고를 높게 하는 단점이 있다. 한편 보의 폭내에 철근배근시 적절한 철근 간격과 피복두께를 유지하도록 산정되어야 함.(규준은 주어진 폭내에 철근의 소요개수는 철근의 이음방법 및 철근크기와 간격조항을 고려하여 도표화시킴) 층 높이 허용될 경우 d/b=2~3이 경제적이며 실제로는 d/b=1.5~2.5배 범위에서 많이 설계됨
(4) 보의 철근배근시 고려사항
2.5.3.5 철근의 피복
내화성, 공기로부터 철근의 내부식성을 높이기 위해 규준은 피복두께는 4cm이상 유지토록 규정됨. 피복두께가 4cm이상 유지되면 콘크리트와 철근이 부착이 좋아지고 철근의 장부작용에 의한 전단저항성능도 증진된다. 피복두께는 콘크리트 보의 표에서 스트럽 표면까지의 거리를 의미함.
2.5.3.6 철근의 크기와 간격
(1) 보의 소요철근 단면적이 결정되면 여기에 근거하여 철근의 크기나 개수가 정하여 진다.
(2) 보의 주근은 직경이 작은 철근을 사용하면 인장응력을 분산시킬 수 있어 균열방지 등에 유리하나 가닥수가 많아 철근간격이 좁아져 배근과 콘크리트 타설에 어려움이 생긴다.
(3) 반대로 지름이 큰 철근을 사용하면 이러한 어려움은 줄어드나 부착면적이 감소하고 응력이 집중되는 단점이 있다.
(4) 따라서 보의 설계에서는 적당한 크기의 철근을 산정하여 철근 주위에 콘크리트가 밀실하게 채워질 수 있도록 최소한의 철근간격을 두지 않으면 안된다.
(5) 규준에 의하면 보의 주근은 12mm이상, 또는 D13이상의 철근을 사용토록 되있고, 철근간격은 1단배근에서 평행한 철근사이의 순간격은 철근의 공칭지름 db, 2.5cm 또는 굵은 골재 최대 2치수의 3/4이상으로 하고, 2단이상으로 배근된 경우에는 1단철근과 2단철근사이의 순간격은 2.5cm로 하며, 상단철근은 하단철근의 바로 위에 배근하도록 되어 있다.
2.5.4 철근콘크리트 보의 사용성
2.5.4.1 보의 사용성 의미와 중요성
(1) 우리가 흔히 철근콘크리트 보가 제기능을 발휘하지 못하는 상태를 거론할 때 주로 하중지지 능력을 잃어버린 상태인 극한한계 상태만을 고려하기 쉬우나, 보의 기능저하로 사용상 부적합한 상태가 되는 사용한계상태도 반드시 고려되어야 한다.
(2) 보의 사용한계상태는 과다한 균열, 과다한 처짐, 진동 등을 들 수 있으며 특히 균열과 처짐은 주의 깊게 다루지 않으면 안된다.
(3) 과거의 철근콘크리트 구조물 허용응력도 설계에서는 균열과 처짐이 크게 문제가 되지 않았다. 왜냐하면 과거의 설계는 탄성설계이면서 동시에 fy=2400kg/㎠이하의 저강도 철근을 사용하므로써 구조물은 사용상태에서 낮은 인장력이 철근에 발생하였다. 많은 실험결과 균열은 대체로 철근의 인장응력에 비례한다는 것이 밝혀진 점에 근거해 볼 때 과거에 설계된 구조물은 사용하중상태에서 철근에 발생하는 인장응력이 낮기 때문에 휨균열이 크게 문제시 되지 않았던 것이다.
(4) 그러나 최근 들어서는 fy=4000kg/㎠의 고강도 철근이 출현하고 건축법에 강도설계법이 채택됨으로써 많은 구조기술자들이 강도설계법에 의한 구조물설계를 함으로서 사용하중상태에서 철근에 발생하는 인장응력이 허용응력도 설계에 의한 경우보다 약 50%정도 높아지게 된다.
(5) 따라서 이에 관련된 균열폭, 처짐 등이 주요설계대상이 되고 있으며 적절한 배근상태에 의하여 휨균열을 억제할 수 있도록 조치해야만 한다.
(6) 철근콘크리트의 사용성에 대한 검토는 사용하중으로 하며, 사용하중상태에서 구조체는 탄성거동하는 것으로 가정하여 탄성이론을 적용한다.
2.6.4.2 철근콘크리트 보의 처짐
(1) 철근콘크리트 보는 균열전과 균열후의 처짐에 대한 저항능력에 차이가 있다. 균열전에는 콘크리트 전단면이 유효하게 휨강성을 발휘하지만 균열이 발생되면 균열부위를 제외한 나머지 비균열단면이 처짐에 대한 휨강성을 발휘한다.
(2) 철근콘크리트 보는 보에 작용한 휨모멘트로 인해 콘크리트의 인장측에 발생한 휨인장응력이 콘크리트 휨인장 강도를 초과시에 균열이 발생하게 된다. 비균열 단면의 콘크리트 보의 휨강성 EI는 철근을 무시한 콘크리트만에 의해 발휘된다고 보게된다.
(3) 즉, 콘크리트 보에 균열을 발생시키는 모멘트를 균열모멘트(Mcr)로 정의할 때 이것을 보의 탄성휨이론에 의해 다음과 같이 나타난다.
Mcr = frIg/yt
단,
fr = 2.0√(f')c
yt = 도심에서 인장측 외단까지의 거리
Iy = 보의 전단면에 대한 단면2차 모멘트
(4) 콘크리트 보의 단면2차 모멘트는 균열전과 균열후로 구분되며 하중과 처짐의 관계를 보이며 다음과 같다.(균열이 생기면 보의 휨강성이 저하되어 처짐이 증대된다는 것을 보이고 있음)
제 목 : 그림 17. 철근 콘크리트 보의 처짐
(5) 철근콘크리트 보는 하중을 지속적으로 받고 있는 상태가 대부분이다. 이 경우 콘크리트의 재료적 특성은 크리프와 건조수축(Creep ＆ Shrinkage)의 영향으로 초기처짐이 증가하게 된다. 그림은 지속하중 하에서의 콘크리트의 장기변형도를 보인 것으로 콘크리트의 지속하중 하에서는 초기의 변형도 εi에 추가적으로 εl가 더 발생하고 이로인한 압축응력은 증가하게 된다. 그러나 철근의 변형도 εs는 거의 변화가 없다. 이러한 특성을 감안하여 처짐이 중시되는 철근콘크리트 보에는 압축측에 철근을 넣게되면 압축철근이 콘크리트에 생긴 응력의 일부를 부담하게 되므로 콘크리트의 응력이 줄어들고 따라서 크리이프 변형이 줄어 장기처짐은 작게된다.
제 목 : 그림 18. 콘크리트 장기 변형도
(6) 일반 또는 경량콘크리트 휨재의 크리이프와 건조수축에 의한 추가 장기처짐은 지속하중에 의해 생긴 즉시처짐에 다음의 계수를 곱하여 구한다. 이것을 식으로 나타내면 다음과 같다.
Δa = λΔi λ = ξ/1+50ρ'
Δa = 크리이프와 건조수축에 의한 장기처짐
Δi = 지속하중에 의한 탄성즉시처짐
λ = 지속하중에서 시간의 경과 및 압축철근의 배근에 따라 발생되는 콘크리트의 크리이프 특성이 고려된 계수
ρ‘ = A's/bd (=보의 중앙부에서 압축철근비, 내민보의 지지단의 압축철근비임.)
ξ = 콘크리트의 크리이프와 건조수축의 재료특성을 반영한 계수로 아래와 같다.
제 목 : 표. ξ의 값
(7) 처짐을 계산하지 않아도 될 보의 최소두께
*위표는 Wc=2,300 kg/㎥ 와 fy=4,000 kg/㎠기준임
1) 경량콘크리트는 위 값에 1.65-0.00031Wc≥1.09를 곱한다.
(*여기서, Wc=콘크리트단위중량(kg/㎥)
2) fy=4000kg/㎠이외의 철근사용시에는 위 값에 (0.4+fy/7000)곱한다.
2.5.4.3 철근콘크리트 보의 균열
(1) 콘크리트 보는 휨, 전단, 비틀림 등에 의하여 인장응력이 생기며 균열이 발생하게 된다. 이 경우 발생되는 휨에 의한 인장균열은 보 중앙부 주변에서 주로 중립축에 수직인 형태로 나타난다. 전단에 의한 균열은 보단부 부분에서 재촉에 대하여 45° 사방향으로 발생하는 특성이 있다. 또한 철근콘크리트 보의 균열은 부착응력, 건조수축, 부동침하, 수화열, 철근의 부식 등에 의하여 생긴다.
(2) 균열은 일단 발생하면 미관상 보기가 좋지 않음은 물론, 균열부위는 누수가 되거나 공기가 침투하여 철근의 부식을 가속화시키는 등의 부작용이 생기기 때문에 균열폭에 대한 제한 규정이 점차 강화되고 있는 추세이다.(균열폭의 산정방법 및 영향등은 계속 연구중임)
(3) 균열은 철근에 걸린 응력이 클수록, 그리고 직경이 클수록 커지며 철근량에는 반비례한다. 철근콘크리트 보의 균열억제를 위한 최선의 방법은 철근을 콘크리트 최대 인장력에 고르게 배근하는 것이다.
(4) 철근콘크리트 보의 균열폭은 일정하지 않고 분산도 크기 때문에 허용균열폭에 대한 통일된 결과는 아직 없다. 강도설계법 규준에는 균열폭에 대한 제한 대신 휨철근 배근에 대한 제한을 두어 균열폭을 간접적으로 제한하고 있다.
(5) 휨 철근배근 제한량은 다음과 같이 정의된다.
Z = fs³√(dcA)
단, fs = 0.6fy(kg/㎠)
dc = 인장측 외단에서 그에 가까이 있는 철근 중심까지 거리(cm)
A = 주인장 철근 주위의 콘크리트 단면적을 철근의 개수로 나눈 유효인장 단면적(㎠)
옥내 : Z ≤ 40,000 kg/㎠ 이어야 함
옥외 : Z ≤ 30,000 kg/㎠ 이어야 함
제 목 : 그림 19. 보 철근 배근
[참고]
균열폭(W)에 대한 산정식중 일반적으로 통용되는 Gergely-Lutz Equation을 소개하면 다음과 같다.
W=1.3×10-5Z (mm) 단, Z = fs³√(dcA)
허용 Z=40,000일 때, 허용균열폭 W = 0.000013×40,000 mm = 0.52mm임
2.5.4.4 철근콘크리트보의 전단
(1) 철근콘크리트보는 수직하중을 받게 되면 휨응력과 전단응력이 발생하게 된다. 이러한 휨응력(σ)과 전단응력(ν)은 서로 조합되어 부재단면에 주인장응력과 주압축응력을 발생시키며, 그 작용방향은 재축에 대하여 θ방향을 나타낸다.
주응력방향 tan2θ = 2v/ρ
단,
v=V/bd=전단응력
σ=(M/I)y=휨응력
(2) 주응력의 방향을 contour로 나타내면 다음과 같다.
제 목 : 그림 20. 단순보의 주응력 궤적(*궤적의 접선방향은 주응력 방향이 됨)
(3) 주인장응력 중에서 특히 철근콘크리트 단부에 발생하는 인장응력은 재축에 대하여 45°방향으로 비스듬하게 나타나므로 특히 사인장력(Diagonal Tensile Stress)이라 하며, 이것이 바로 콘크리트 보의 전단균열을 발생시키는 주원인이 된다.(그림 20의 곡선상의 A점의 접선방향인 화살표 방향이 주인장응력인 사인장응력 방향임.)
(4) 따라서 보단부에 발생된 사인장력이 콘크리트 전단강도(*전단에 저항하는 인장강도를 의미) 보다 클 경우에는 전단강도를 스터럽 등의 철근을 보강하여 전단강도를 높혀야 한다. 이것을 철근콘크리트 보의 전단보강이라 한다.
(5) 철근콘크리트의 전단보강은 U형 수직 스터럽 형태가 많이 사용되고 전단보강시에는 규정을 만족하여야 함에 특히 주의해야 한다.
- 보의 극한전단력(외력) 〈 콘크리트 전단강도+스터럽에 의한 전단강도
Vu 〈 ø(Vc +Vs
단, Vs 〈 4Vc이어야 함.
- 콘크리트 전단강도 Vc = 0.53√(fc)'bd (kg)
보의 인장철근비 0.75% ~ 2.5% 범위에서 사용함
Vc = 0.5√(fc)'+176×ρ×Vud/Mu)bd
보의 인장철근비를 고려한 보다 정확한 식임.
그러나 0.93√(fc)'ba보다 항상 적어야 함
[참고]
(1) 전단보강하지 않은 콘크리트의 전단강도 실험식(T.C. Zsutty식)
Vc = 10.02(f'cρd/a)1/3kg
(윗식은 f'c, ρ, d/a를 고려한 실제에 아주 가까운 콘크리트 전단강도식)
(2) 콘크리트가 축력을 받는 경우 콘크리트 전단강도.
- 축압축력+외부전단력 작용시
Vc = 0.53(1+Nu/140Ag)√(f'c)bd
- 축인장력+외부전단력 작용시
Vc = 0.53(1-Nu/35Ag)√(f'c)bd
단, Nu = 축력
Ag = 콘크리트 보의 전체단면적
(6) 스트럽의 전단강도
(7) 규준은 스터럽으로 지지할 수 있는 최대전단강도의 제한규정을 두고 있다. 즉, 스터럽으로 전단력을 보강하더라도 스터럽은 콘크리트 전단강도 Vc의 4배에 해당하는 양까지만 전단보강 기능을 발휘하며 그 이상은 허용치 않는다.
다시 말하면, Vs≤4Vc 의 관계를 유지해야 한다. 즉 Vs≤2.1√(fc)'bd 이어야 함.
(8) 스터럽은 다음과 같이 간격을 제한하여 사인장력에 의해 발생할 수 있는 균열을 억제토록 하고 있다.
- Vs≤1.1√(fc)'bd 의 경우 :
간격 Smax≤d/2, Avfy/3.5b, 또는 60cm이하 중 작은값
- 2.1√(fc)'〉Vs〉1.1√(fc)'bd 의 경우 :
간격 Smax≤d/4, Avfy/2×3.5b, 또는 30cm 이하중 작은값
2.5.4.5 춤이 큰 보의 구조적 거동 및 설계규정
(1) 최근 주상복합건물 등이 등장하면서 상부의 기둥이 하부 Transfer Girder를 통하여 하부기둥으로 전달되는 구조가 늘고 있다. 상부기둥의 하중을 지지하는 Transfer Girder는 전달되는 하중이 대단히 큰 경우가 많다.
(2) Deep Beam은 스팬이 보의 유효춤의 5배 이하(l/d〈5 or M/Vd〈5) 이면서 하중점과 지지점을 연결하는 경사진 압축대에 의하여 힘이 전달되는 부재를 지칭한다. 이런 부재로는 윗기둥을 아랫기둥으로 전달하는 Transfer Girder나 기초벽보, 전단벽, 슬래브의 격막작용등을 들 수 있다.
(3) 이러한 보는 하중이 작용시 휨보다 전단이 큰 비중을 갖게 되나, 하중 작용점과 지지점간의 거리 a가 d이하 일때에는 하중의 많은 부분이 위 그림에서처럼 압축대를 통해서 직접 전달되므로 춤이 큰 보의 전단강도는 일반보에 비하여 2~3배 정도 크다.
(4) 춤이 큰 보의 전단에 대한 설계규정은 하중이 부재의 상부 도는 압축면에 작용하고 ln/d〈5인 경우에만 적용되며 이에 대한 규정은 다음과 같다.
- ℓn/d〈2 일때 øVn = ø2.1√(fc)'ba
- 2〈ln/d〈5 일때 øVn = ø0.18(10+ln/d)√(fc)'ba
(5) 전단에 대한 위험단면
- 등분포하중의 경우 : 단부로부터 0.15ℓn 지점
- 집중하중이 작용한 경우 : 단부로부터 a/2지점
- 위 두 값은 항상 d보다 적어야 함.
2.6 기둥의 하중지지 및 설계원리
2.6.1 철근콘크리트 기둥의 하중지지원리
(1) 기둥은 보로부터 전달된 축하중을 받아 아랫기둥으로 전달하는 기능을 행하며, 압축력을 주로 부담하는 수직부재이다. 동시에 풍하중이나 지진하중 등의 수평하중이나 보의 단부를 통해 전달되는 휨모멘트도 어느정도 받는 것이 일반적이다.
(2) 기둥은 콘크리트와 수직철근(주근이라 지칭함) 및 휨보강근으로 구성되며, 주근은 콘크리트와 함께 압축력을 분담하며, 동시에 휨에 의해 발생되는 인장응력을 지지하는 기능을 갖고 있다.
(3) 기둥에 배근된 횡방향 보강철근은 주근의 위치를 고정하고 좌굴을 방지하도록 함은 물론이고, 압축콘크리트의 파괴시 횡방향 벌어짐을 구속하여 콘크리트의 연성을 증가시키는 기능을 갖고 있다.
2.6.2 철근콘크리트 기둥의 설계원리 및 고려사항
2.6.2.1 고려사항
(1) 철근콘크리트 기둥은 규준에서 언급한 내용을 요약하면 기둥단면은 최소치수 20cm이상, 최소단면적 600㎠ 이상이 되어야 한다고 규정되어 있다.(창문틀 제외)
따라서 장방향 단면의 최소기둥은 20cm × 30cm이상이어야 하며 장방형단면의 기둥은 25cm × 25cm 이상이 되어야 하고 원형단면은 28cm 이상이다.
(2) 축방향철근은 철근비가 최소 0.8%에서 최대 8% 내에서 배근되도록 최소, 최대철근비 제한규정을 두고 있다.
(3) 최소철근비 규정은 계산상에 나타나지 않는 변수(휨에 저항성 여부, 지속하중에 의한 콘크리트의 크리이프 및 수축변형의 영향 감소 등)를 고려한 것이고 최대철근비 규정은 시공상의 문제점 및 경제성을 고려하여 제한을 둔 것이다.
(4) 기둥최소폭과 유효높이의 비가 5이하인 기둥에서는 최소철근비를 0.4% 까지 낮출수 있도록 규정하고 있고, 기둥의 철근비는 겹침이음으로 하는 경우에는 4% 이하로 하는 것이 바람직하다.
(5) 주근은 장방향 단면 기둥의 각 모서리에 최소 1개씩 최소한 4개 이상을 배근하여야 하고 삼각형 단면의 기둥에는 모서리에 1개씩 최소한 3개 이상 배근되어야 하며 적절한 횡방향보강이 되어야 함.
(6) 기둥철근은 축방향철근이나 횡방향 보강철근 모두 방화, 부식방지를 위하여 4cm이상 피복되어야 한다.
2.6.2.2 설계원리
(1) 철근콘크리트 기둥은 보와 연결되어 일체를 이루게 됨으로 보로부터 전달되는 휨모멘트의 영향을 피할 수 없다.
(2) 따라서 기둥은 축하중은 물론이고 휨모멘트에도 안전하도록 설계되어야 한다. 축하중과 휨모멘트를 동시에 받는 기둥은 역학적으로 편심하중을 받는 기둥으로 볼 수 있다.
(3) 기둥에 편심이 크게 걸리면 인장측 철근의 항복에 의한 인장파괴가 생길 수도 있다. 그러나 기둥은 축하중을 지지하기 위한 부재이므로 편심이 큰 경우에도 이에 적절한 철근이 배근된다면 설계상의 큰 문제는 되지 않는다.
(4) 결론적으로 요약하면 기둥의 설계에서는 철근콘크리트 기둥이 외부에서 작용하는 압축력보다 큰 압축강도를 발휘하도록 하고 동시에 보로부터 전달되는 외부 휨모멘트보다 큰 휨강도를 갖도록 단면보강 설계를 하게 된다. 즉,
øMn≥Mu
øPn≥pu
(단, ø : 강도저감 계수로서 띠기둥=0.7, 나선기둥=0.75)
의 식을 주어진 단면이 만족하여야 한다.
(5) 기둥이 지지하는 최대 설계 축하중 (편심이 없는 경우 M=0)
øPn = ø[0.85fc'(Ag-As)+Asfy] (띠철근 기둥)
øPn = 0.85ø[0.85fc'(Ag-As)+Asfy] (나선철근기둥)
Ag : 콘크리트 기둥단면적
As : 철근의 전체 단면적
ø : 강도저감계수 ( 띠기둥 0.7, 나선기둥 0.8)
(6) 축하중과 휨모멘트를 동시에 받는 기둥의 축하중 극한내력(편심하중을 받는 경우)
- 앞의 (5)는 편심이 없는 경우의 기둥이 발휘하는 극한내력이다. 그런데 이러한 기둥에 편심이 생기면 축하중 극한내력이 상당히 크게 감소하게 된다.
- 휨모멘트에 따른 축하중 지지내력이 감소되는 P-M상관관계는 다음 그림과 같다.
제 목 : 그림 22. 장방형 기둥의 강도상관곡선
f'c=240kg/㎠, fy=4,000kg/㎠, Γ=0.7
2.7 철근의 정착과 이음에 대한 기본사항
2.7.1 개요
철근콘크리트 구조에서 콘크리트의 취약한 인장성능을 철근으로 보강하기 위해서는 콘크리트와 철근이 완전히 부착되어 일체로 움직여야 한다.
휨응력이 철근에 전달되면 철근과 콘크리트 경계면에는 전단응력이 생기는데, 이 응력이 철근과 콘크리트 부착강도 이상이 될 경우 철근과 콘크리트는 서로 떨어져 나가는 파괴가 일어나게 되는데 이것을 부착파괴라고 지칭한다.
철근콘크리트 구조물은 외력에 의해 철근과 콘크리트가 부착파괴가 생기지 않을 때라야 비로소 일체거동을 하게 된다. 이러한 부착파괴가 일어나지 않기 위해서는 콘크리트와 철근의 부착거동에 대한 개념파악과 규준이 정한 정착 및 이음길이 확보에 대한 기본사항을 반드시 숙지하여야 한다.
2.7.2 부착응력의 분포 및 균열시의 철근의 인장응력 변화
보가 휨에 의해 균열이 생기면 균열부위에 발생되는 인장력은 철근이 모두 부담하고, 균열과 균열사이에서 발생하는 인장력에 대해서는 콘크리트가 부착응력을 발휘하여 인장력의 일부를 지지하게 됨으로 철근의 인장력은 균열부위보다 적어지게 된다.
제 목 : 그림 23.(a) 보의 부착응력 분포
제 목 : 그림 23.(b) 보의 휨균열에 의한 철근인장력의 변화