매주 밸런스 패치를 요구하는 글을 썼으나, 이번주에는 빙고 분석글을 써보았습니다.
*요약
1) 효율적 확정뽑기는 남은 빙고판이 2개일 때
2) 신디코인 총 수급: 70 (개/일) * 14 (일) = 980개
빙고 올 크리어를 위해서 필요한 신디코인 기대값 = 1560개4) 신디코인을 총 수급한다면 빙고 올 클리어를 위해 필요한 젬(기대값): (1560-980)*10= 5800개
**위 계산은 위험중립태도일 때 기대값을 기초로한 계산입니다.
우리가 100번 뽑기하면 SS급 영웅이 1개가 나오길 바라지만, 실제 뽑기 수는 개인차가 크게 나는 것처럼 제가 추정한 값 역시 개인마다 큰 차이가 있을 수 있습니다. 대략 이정도가 나오는구나로 생각하면 좋을 것 같습니다.
**젬이 여유가 있으신 분들은 확정뽑기를 꼭 2개가 아닌 4~5개부터도 해도 괜찮을듯 합니다. 괜히 도박을 걸어 SS급 선택권을 놓치는 최악의 상황을 피해야하니깐요.
밑에는 계산과정이며, 딱히 보실 필요 없습니다!
*계산 가정 및 방법
Q1) 확정뽑은 몇 개 부터 해야할까?
확정뽑은 신디코인 200개가 필요하며, 일반뽑은 신디코인 10개가 필요합니다.
즉, 확정뽑은 일반뽑 20번의 기회비용을 가집니다.
확정뽑과 일반뽑을 비교하기 위해서 남아있는 빙고판 중 1개가 나올 때까지 시행한 횟수로 비교하겠습니다.
확정뽑) 남아있는 빙고판에 개수와 상관없이 1번이며, 이는 일반뽑으로 20번입니다.
일반뽑) 남아있는 빙고판이 n개라 하였을 때 시행할 횟수의 기대값은 50/n번입니다.
일반뽑 횟수 기대값은 간단하게 1% 확률인 SS급 영웅이 1개 나오기 위해서 우리는 100번 정도 뽑아야 한다고 생각하는 것 처럼, 남아있는 빙고판이 10개라면 5번정도 뽑으면 한개는 뽑을 것이라고 기대할 수 있겠죠.
(통계를 아시는 분이라면 기하분포를 생각하시면 됩니다.)
n이 4라면 일반뽑의 기대값은 50/4 = 12.5 일테고, n이 3이라면 50/3 =16.67, n이 2라면 50/2 =25 이죠.
따라서 남아있는 빙고판이 2개일때부터 확정뽑이 유리합니다.
Q2) 빙고 올클을 위해서는 신디코인 몇 개가 필요할까?
확정뽑을 남아있는 빙고판이 2개일 때부터 하며, 3개 ~25개일때는 일반뽑을 한다고 가정하고 계산하였습니다.
확정뽑) 200(개/번)*2(번) = 400개
일반뽑) 10(개/번)*116(번) = 1160개
총 필요한 신디코인 기대값 = 400 + 1160 = 1560개
위에서 언급한 것처럼, 일반뽑은 남아있는 빙고판이 n일때 남아있는 빙고판 중 1개가 나올 때까지 시행할 횟수의 기대값은 50/n입니다. 남아있는 빙고판이 3개부터 25개일때 일반뽑을 한다고 하였으므로, 각각의 기대값을 합산하면 115.7979번입니다.
Q3) 신디코인을 모두 수급한다고 가정하면, 빙고 올클을 위해서 추가적으로 신디코인은 몇개나 더 필요할까?
하루에 최대 70개 2주일이므로 70*14=980개가 최대 수급될 수 있습니다.
위에서 1560개가 필요하다고 하였으므로 1560개에서 980개를 차감하면 580개가 필요하겠네요. 즉 5800젬을 소비를 해야합니다.
간단한 계산이지만, 정리하면 도움이 될까 올립니다.