■ 공헌 VaR
지금까지 계산한 포트폴리오 VaR에는 포항제철 주식과 삼성전자 주식이 각각 공헌한 부분이 섞여 있다. 포트폴리로의 VaR 중에서 개별자산이 공헌하는 VaR를 공헌VaR(incremental VaR)라 한다. 이번에는 포트폴리오에 포함된 포항제철과 삼성전자의 두 개별주식이 이들로 구성된 포트폴리오의 VaR에 각각 어느 정도 공헌하는 지를 계산해 보기로 하자. 다시 말해서 포트폴리오의 VaR가 188,845,055원(두 번째 계산방법 기준)인데, 이를 각 개별주식이 공헌하는 정도를 기준으로 나누어 보기로 하자. 포트폴리오의 VaR인 188,845,055원은 포트폴리오의 분산에 의하여 결정되며 포트폴리오의 분산은 다시 포항제철과 삼성전자의 분산과 두 주식간의 공분산에 의해 결정된다.따라서 공헌VaR는 포트폴리오의 분산 중에서 개별주식이 공헌하는 비율을 기준으로 나누어진다.포트폴리오의 분산은 다음과 같이 2부분으로 구성된다.
위 식의 우변 처음 2개 항은 A주식이 포트폴리오의 분산에 공헌하는 정도이고, 다음 2개 항은 B주식이 포트폴리오의 분산에 공헌하는 정도이다. 공헌하는 정도를 식으로 나타내면 다음과 같다.
위 식을 이용하여 포항제철과 삼성전자 주식이 전체 포트폴리오의 VaR에 공헌하는 정도를 계산하면 다음과 같다.
◆ 포항제철 주식의 공헌VaR
◆ 삼성전자 주식의 공헌VaR
포트폴리오를 구성하는 개별주식의 공헌VaR의 합은 당연히 포트폴리오의 VaR이다. 즉, 131,108,451원 + 57,736,604원 = 188,845,055원이다. 포항제철의 공헌VaR는 포트폴리오 VaR의 약 69%를 차지하고, 삼성전자의 공헌VaR는 나머지 31%를 차지한다. 두 주식의 분산(또는 표준편차)이 거의 동일한 상태에서 포항제철 주식에 투자한 금액이 삼성전자 주식에 투자한 금액의 2배이므로, 포항제철 주식의 공헌VaR도 거의 2배 정도에 이르고 있다. 만일 포항제철 주식의 일별 변동성이 삼성전자 주식 일별 변동성의 절반 수준인 1.4% 내외이면, 두 주식의 공헌VaR는 거의 동일하게 된다.
지금까지 계산한 포트폴리오 VaR에는 포항제철 주식과 삼성전자 주식이 각각 공헌한 부분이 섞여 있다. 포트폴리로의 VaR 중에서 개별자산이 공헌하는 VaR를 공헌VaR(incremental VaR)라 한다. 이번에는 포트폴리오에 포함된 포항제철과 삼성전자의 두 개별주식이 이들로 구성된 포트폴리오의 VaR에 각각 어느 정도 공헌하는 지를 계산해 보기로 하자. 다시 말해서 포트폴리오의 VaR가 188,845,055원(두 번째 계산방법 기준)인데, 이를 각 개별주식이 공헌하는 정도를 기준으로 나누어 보기로 하자. 포트폴리오의 VaR인 188,845,055원은 포트폴리오의 분산에 의하여 결정되며 포트폴리오의 분산은 다시 포항제철과 삼성전자의 분산과 두 주식간의 공분산에 의해 결정된다.따라서 공헌VaR는 포트폴리오의 분산 중에서 개별주식이 공헌하는 비율을 기준으로 나누어진다.포트폴리오의 분산은 다음과 같이 2부분으로 구성된다.
위 식의 우변 처음 2개 항은 A주식이 포트폴리오의 분산에 공헌하는 정도이고, 다음 2개 항은 B주식이 포트폴리오의 분산에 공헌하는 정도이다. 공헌하는 정도를 식으로 나타내면 다음과 같다.
위 식을 이용하여 포항제철과 삼성전자 주식이 전체 포트폴리오의 VaR에 공헌하는 정도를 계산하면 다음과 같다.
◆ 포항제철 주식의 공헌VaR
◆ 삼성전자 주식의 공헌VaR
포트폴리오를 구성하는 개별주식의 공헌VaR의 합은 당연히 포트폴리오의 VaR이다. 즉, 131,108,451원 + 57,736,604원 = 188,845,055원이다. 포항제철의 공헌VaR는 포트폴리오 VaR의 약 69%를 차지하고, 삼성전자의 공헌VaR는 나머지 31%를 차지한다. 두 주식의 분산(또는 표준편차)이 거의 동일한 상태에서 포항제철 주식에 투자한 금액이 삼성전자 주식에 투자한 금액의 2배이므로, 포항제철 주식의 공헌VaR도 거의 2배 정도에 이르고 있다. 만일 포항제철 주식의 일별 변동성이 삼성전자 주식 일별 변동성의 절반 수준인 1.4% 내외이면, 두 주식의 공헌VaR는 거의 동일하게 된다.
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