넓이
1㎢= 1000000㎡
1㎡ = 10000㎠
1㎠ = 100㎟
1㎢ = 100ha
1ha = 100a
1a = 100㎡
무게
1t = 1000kg
1kg = 1000g
1g = 1000mg
길이
1km = 1000m
1m = 100cm
1cm = 10mm
원
원주율 = 원주 ÷ 지름 = 3.14
원주 = 지름 × 3.14
지름 = 반지름 × 2
지름 = 원주 ÷ 3.14
호의 길이 = 지름의 길이 × 3.14 ×
= 원의 둘레 ×
넓이
1㎢= 1000000㎡
1㎢ = 10000000000㎠
1㎢ = 1000000000000㎟
1㎡ = 10000㎠
1㎡ = 1000000㎟
1㎠ = 100㎟
1㎢ = 100ha
1㎢ = 10000a
1㎢ = 1000000㎡
1ha = 100a
1ha = 10000㎡
1a = 100㎡
1㎡ = 0.01a
1㎡ = 0.0001ha
1a = 0.01ha
1㎡ = 0.000001㎢
1a = 0.001㎢
1ha = 0.01㎢
1㎟ = 0.01㎠
1㎟ = 0.000001㎡
1㎠ = 0.0001㎡
1㎟ = 0.000000000001㎢
1㎠ = 0.0000000001㎢
1㎡ = 0.000001㎢
삼각형의 넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2
정사각형의 넓이 = 한 변 = 한 변 × 한 변
직사각형의 넓이 = 가로 × 세로
평행사변형의 넓이 = 밑변 × 높이
마름모의 넓이 = 한 대각선 × 다른 대각선 ÷ 2
사다리꼴의 넓이 = (윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2
원의 넓이 = 원주의 × 반지름
= 지름 × 원주율 × × 반지름
= 반지름 × 반지름 × 원주율
부채꼴의 넓이 = 원의 넓이 ×
각기둥, 원기둥의 옆넓이 = 밑면의 둘레의 길이 × 높이
각기둥, 원기둥의 겉넓이 = 밑넓이 × 2 + 옆넓이
각뿔의 옆넓이 = 옆면의 넓이의 합
원뿔의 옆넓이 = 부채꼴의 넓이
= 모선의 길이 × 밑면의 반지름 × 원주율
각뿔의 겉넓이 = 옆넓이 + 밑넓이
원뿔의 겉넓이 = 밑넓이 + 옆넓이 = 원의 넓이 + 부채꼴의 넓이
원뿔대의 겉넓이 = 옆넓이 + 2개의 밑넓이
회전체의 겉넓이 = 겨냥도를 그려 원뿔의 옆넓이를 구하는 식과 같음
시간, 날수
1년 = 365일(윤년 366일)
1주일 = 7일
1일 = 24시간
1시간 = 60분
1분 = 60초
시속 = 1시간 동안 가는 거리 ( 시속 60km 매시 60km)
분속 = 1분 동안 가는 거리 ( 분속 3km, 매분 3km)
초속 = 1초 동안 가는 거리 ( 초속 5m, 매초 5m)
초속 × 60 = 분속
분속 × 60 = 시속
속도 × 시간 = 거리
거리 ÷ 시간 = 속도
거리 ÷ 속도 = 시간
31일인 달 : 1, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 12월
30일인 달 : 4, 6, 9, 11월
2월 : 28일 (윤년 29일)
각의 크기
직각 = 45°
1직각 = 90°
2직각 = 180°
3직각 = 270°
1도(1°) = 60분(60′)
1분(1′) = 60초(60″)
5분 = 30°
15분 = 90°
30분 = 180°
서로 마주보는 각 = 맞꼭지각
서로 같은 방향에 위차한 각 쌍의 두각 =동위각
서로 엇갈려 위치한 두 각 = 엇각
부채꼴의 중심각의 크기 = 360° ×
다각형의 내각의 크기의 합 = 180° × ( 변의 수 - 2 )
다각형의 대각선의 수 = (변의 수 - 3) × 변의 수 ÷ 2
무게
1t = 1000kg
1t = 1000000g
1t = 1000000000mg
1kg = 1000g
1kg = 1000000mg
1g = 1000mg
1mg = 0.000000001t
1mg = 0.000001kg
1mg = 0.001g
1g = 0.000001t
1g = 0.001kg
1kg = 0.0001t
부피 ˙ 들이 단위
1㎥ = 1000000㎤
1㎤ = 1000㎣
1cc = 1mL = 1㎤
1dL = 100㎤ = 100mL
1L = 1000㎤ = 10dL = 1000mL
1kL = 1㎥ = 1000L
부피 × 비중 = 무게
무게 ÷ 비중 = 부피
정육면체의 부피 = 한 모서리 =한 모서리 × 한 모서리 × 한 모서리
직육면체의 부피 = 밑면의 가로 × 밑면의 세로 × 높이
각뿔, 원뿔의 부피 = 밑넓이 × 높이 ×
회전체의 부피 = 겨냥도를 그려 원뿔의 부피를 구하는 식으로 구한다.
사각형의 종류에 따른 성질
|
|
변의 길이 |
변의 평행 |
각의 크기 |
대각선 |
|
정사각형 |
4변의 길이가 같음 |
두 쌍의 마주보는 변이 각각 평행 |
4각이 모두 직각 |
서로 수직이고, 길이가 같음 |
|
직사각형 |
마주 보는 변의 길이가 같음 |
마주 보는 변이 평행 |
4각이 모두 직각 |
서로 다른 것을 이등분하며, 길이가 같음 |
|
마름모 |
4변의 길이가 같음 |
두 쌍의 마주보는 변이 각각 평행 |
두 쌍의 마주보는 각의 크기가 각각 같음 |
서로 다른 것을 수직이등분 |
|
평행사변형 |
마주 보는 변의 길이가 같음 |
두 쌍의 마주보는 변이 각각 평행 |
마주 보는 각의 크기가 같음 |
서로 다른 것을 이등분 |
|
사다리꼴 |
등변사다리꼴일 때에는 평행하지 않은 2변의 길이가 같음 |
한 쌍의 마주보는 변이 평행 |
등변사다리꼴일 때에는 평행선의 양끝각의 크기가 같음 |
등변사다리꼴 일 때에는 같음 |
각뿔의 면ㆍ모서리의 수
|
입체도형 |
모서리의 수 |
면의 수 |
|
삼각뿔 |
3 × 2 |
3 + 1 |
|
사각뿔 |
4 × 2 |
4 + 1 |
|
오각뿔 |
5 × 2 |
5 + 1 |