저는 위상이랑 해석학을 선택했는데요. 여기 후기를 보니까 개념을 많이 묻는 줄 알고 그것만 준비했는데
면접때 증명을 많이 하더라구요..ㅡ_ㅡ 그래서 최신경향의 후기를 올립니다.ㅋㅋ
해석학질문은
1. 그냥 연속과 평등연속의 차이
- 이건 쉽죠
2. sin1/x가 (0,1)에서 평등연속인가?
- 여기서 당황함..ㅡ_ㅡ 모르겠다고 하니까 힌트 계속 주셔서 결국 해결..
3. xsin1/x가 (0,1)에서 평등연속인가?
- 모르겠다고 함 ㅠ
4. 연속함수가 평등연속이 될 조건이 뭔가?
- 이건 정의역이 컴팩트라고 답하니까 왜 그러냐고 물어보더라구요. 대답못함.
5. xsin1/x가 [0.1]에서 연속인가?
- 칠판에 다 써놓고 혼자 맞는지 틀린지 고민함..ㅡㅡ;
6. 미적분학의 기본정리가 무엇인가? 증명해라.
- 증명 못함 ㅠ
7. p급수의 수렴조건이 무엇인가? 증명해라.
- 이건 막판에 이상적분으로 하는게 생각나서 그것으로 해결.
위상수학질문은
1. 일반적인 위상공간에서 어떤 수열이 수렴한다면 그것이 한 점으로만 수렴할 조건?
- 하우스도르프라고 하니까 증명해보라고 하더군요. 이건 쉽게 증명.
2. 실수와 평면이 위상동형인가?
- 아니라고 하니까 왜 그러냐고 그러더라구요. 한 점 빼는 방법으로 증명.
3. n x n 실수행렬들의 집합에 위상을 줘서 그것의 부분공간으로서 역행렬이 존재하는 행렬들의 공간은 connected인가??
- 여기서 완전 당황함.. 기말고사에나 나올법한 문제가 면접장에서 나오니..ㅡㅡ;; det 함수가 연속이라는 것을 힌트로 주셔서 결국 해결.(그 힌트도 증명하라는 어이없는 상황이었음 ㅋㅋ)
4. 3번에 이어서 determinent 가 양수인 행렬들의 공간은 connected인가??
- 여기서 완전 패닉상태 돌입.. 대답 못함
5. 토러스와 구는 위상동형인가?
- 펀더멘탈그룹이 달라서 아니라고 하니까 어떻게 다르냐고 물으시고, 그것들의 펀더멘탈그룹이 왜 그것인지 증명하라고 함..
반캄펜정리써서 해결.