우리가 음악을 들을 때의 [음]이란 음파의 진동입니다.
그 음파가 1초에 진동하는 횟수가 많을수록,또는 음파의 파장이 짧을수록 우리 귀에 고음으로 들립니다.
만일 두 개의 음의 들리는데 그 진동수가 정확히 두 배이면
두 소리는 깨끗하게 어울려 마치 하나의 소리처럼 들립니다.
이런 두 음 사이를 한 옥타브라 합니다.
진동수가 두 배가 될 때마다 한 옥타브씩 높아지지요.
그렇게 진동수가 딱 2배이면 첫음이 진동을 한번 하는 동안 두번째 음은 정확히 두번을 진동하므로
두 음의 골과 골이 주기적으로 일치하기 때문에 깨끗하게 어울리는 소리가 나는 것입니다.
그런데 옥타브 차이가 나는 음들만 사용하면 음악이 너무 재미 없습니다.
그래서 그 중간 음을 만들어야 합니다.
그 중간 음은 첫음 진동수의 3/2이면 좋을 것입니다.
그러면 첫음이 두번 진동할 때 중간음은 3번 진동하게 되어 역시 주기적으로 골과 골이 만납니다.
옥타브 사이보다는 약간 덜 어울리지만 그래도 상당히 잘 어울리는 음이 됩니다.
그러면 중간음과 끝음 사이의 비율은 어찌될까요? 4/3 입니다.
3/2 * 4/3 = 2 가 되어 처음 음과 끝음 사이가 계획대로 정확히 2배(옥타브)가 되지요.
첫음 ---- 중간음 ----- 끝음
|-- 3/2 ---|--- 4/3----|
|----------2----------|
따라서 중간음이 3번 진동할 때 끝음은 4번 진동하여 역시 잘 어울리는 음이 만들어집니다.
이제 첫음을 [도]라 명명하면 끝음은 한 옥타브 높은 [도]가 되고 중간음이 바로 [솔]이 됩니다.
그러면 낮은[도]와 [솔]사이도 잘 어울리고, [솔]과 높은[도] 사이도 잘 어울리게 되어
이 세 음으로 음악을 만들면 훨씬 나아질 것입니다.
그런데 아직도 부족하지요? 더욱 잘게 나누어야만 음악다운 음악이 나올 것 같습니다.
그래서 다음과 같은 진동수 비율로 잘게 나누어 그 음들의 이름을 도레미..로 붙여 봅니다.
도-------레-------미---파-------솔-------라-------시---도
9/8 10/9 16/15 9/8 10/9 9/8 16/15
미파와 시도 사이는 다른 음사이보다 대충 절반 정도로 좁습니다.
이렇게 배분하여 모든 비율을 곱해 봅시다.
9/8 * 10/9 * 16/15 * 9/8 * 10/9 * 9/8 * 16/15 = 2 정확히 2가 되어 한옥타브입니다.
그럼 [도레] 사이를 볼까요.
[도]음이 8번 진동할 때 [레]음은 9번 진동하여 골과 골이 만나긴 하지만 한참을 진동해야 만납니다.
따라서 음 사이의 어울림이 별로 입니다. [미파] 사이는 더 엉망이 되지요.
그런데 [도미] 사이를 보면 9/8 * 10/9 = 5/4 가 되어 비교적 어울립니다.
또한 [미솔] 사이를 봐도 16/15 * 9/8 = 6/5 가 되어 역시 비교적 잘 어울립니다.
요약합시다.
[도도] 사이는 2/1의 비율이므로 완벽하게 어울립니다.
[도솔] 사이는 3/2의 비율이므로 아주 잘 어울립니다. 그래서 [완전5도]라는 용어를 씁니다.
[솔도] 사이는 4/3의 비율이므로 역시 아주 잘 어울립니다. 그래서 역시 [완전4도]라는 용어를 쓰지요.
[도미] 사이는 5/4의 비율이어서 그나마 잘 어울립니다. [장3도]라고 합니다.
[미솔] 사이는 6/5의 비율이되고 그나마 잘 어울리고 [단3도]라고 합니다.
[도레] 사이는 9/8 이어서 별로입니다.
[미파] 사이는 16/15 이므로 더욱 별로지요.
그럼 보통 C메이저 화음이라 불리우는 [도미솔] 화음을 살펴 볼까요.
[도미] 장3도로 잘 어울리고, [미솔]은 단3도로 잘 어울립니다.
그리고 [도솔] 사이는 완전5도로서 더욱 잘 어울리구요.
그래서 [도미솔] 화음이 아주 잘 어울리는 화음이 되는 것이지요.
마찬가지로 다른 모든 종류의 화음들들도 그렇게 비교적 잘 어울리는 음들을 쌓아 놓은 것입니다.
(자세한 설명은 나중에...)
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위와 같이 분할하여 음계를 만든 것을 [순정율]이라고 부릅니다. (순정율의 한 예입니다)
그런데 순정율이 각 음들 사이가 수학적으로 잘 어울리기는 하지만 문제가 있습니다.
우선 봐도 [도레]와 [레미] 사이는 같은 온음 차이인데 그 비율이 조금 다릅니다.
그래서 음 높이를 한음 정도 높여 연주하고자 하면, 즉 [레]를 [도]로 삼아 연주하고자 하면,
위에 말씀드린 모든 상황이 어긋나 버립니다.
결국 조바꿈을 할 수 없다는 얘기가 되지요.
합창, 합주과 같은 다성부 연주 시에도 똑같은 문제가 발생합니다.
그래서 나온 것이 [평균율]입니다.
한 옥타브는 12개의 반음으로 이루어졌으니
각 반음들의 간격을 12승근 루트 2 (약 1.06)의 비율로 통일시켜 버린 것입니다.
1.06을 12번 곱하면 2가 됩니다.
그렇게 평균율로 만들면 각 반음들 사이의 간격이 동일하므로 조옮김이 자유롭게 되겠지요.
대신에 위 [순정율]에서 나타난 훌륭한 어울림들이 조금씩 어긋나게 됩니다.
그래도 뭐 참는 수밖에 없겠지요. ^-^
일반적으로 화음에 대해서 이해 부족이 큰 것 같습니다. 음악사적으로 화음은 배음원리 및 피타고리안을 기초로 해서 나타난 생각이긴 하지만, 음향물리학적/자연적인 화음 개념은 조성음악 문법이 성립되면서 이미 오래 전에 사라졌습니다. 최소한 바흐 무렵 이후로는.......
1. 완전협화음정으로 분류되는 완전4도는 16 배음까지 나타나지 않는다. 오히려 불협화음정인 증4도에 가까운 음은 제11 배음이다. 따라서 완전4도는 수학적 계산에 의한 응용음정이라 한다. 그럼에도 조성음악 문법은 완전4도(Subdominant)를 근간의 하나로 하고 있다.
2. 장3화음/단3화음은 조성음악 문법인 장조/단조의 기반임에도, 이들은 완전협화음정이 아니며, 평균율에서는 더욱 더 그러하다. 이들은 대위법 시절에만 해도 불협화음정/비화성음으로 취급되었으며, 바흐 이후, 화성법 시대에 와서 인위적/문법적으로 협화음으로 취급되기 시작한다.
3. 조성음악의 기초골격인 4대 협화음 중에서 증3화음 및 감3화음은 음향물리학적으로 불협화음이며, 피타고리안이 아닌 평균율에서는 더욱 더 그러하다.
4. 역시 조성음악의 기본골격을 지탱하고 있는 딸림7화음 및 이끔7화음도 음향물리학적으로는 전형적인 불협화음이다.
5. Blues/Rock 및 Jazz 등의 장르 등은 조성음악과 달리, 문법적으로도 조성음악에서 볼 때는 불협화음으로 구성되어 있지만, 청중은 이러한 음악들도 아름답다고 느낀다. 즉, 음악에서의 화음은 인위적/문법적 소산으로서, 오로지 관습적/심리적 현상일 뿐이다.
이외에도 음악이 자연적/음향물리학적 협화음정/협화음으로 구성된 것이 아닌 증거는 아주 많다. 음악은 언어로서 문법적 산물일 뿐이다. 현대음악은 말할 것도 없고.......
1. 완전협화음정으로 분류되는 완전4도는 16 배음까지 나타나지 않는다. 오히려 불협화음정인 증4도에 가까운 음은 제11 배음이다. 따라서 완전4도는 수학적 계산에 의한 응용음정이라 한다. 그럼에도 조성음악 문법은 완전4도(Subdominant)를 근간의 하나로 하고 있다.
2. 장3화음/단3화음은 조성음악 문법인 장조/단조의 기반임에도, 이들은 완전협화음정이 아니며, 평균율에서는 더욱 더 그러하다. 이들은 대위법 시절에만 해도 불협화음정/비화성음으로 취급되었으며, 바흐 이후, 화성법 시대에 와서 인위적/문법적으로 협화음으로 취급되기 시작한다.
3. 조성음악의 기초골격인 4대 협화음 중에서 증3화음 및 감3화음은 음향물리학적으로 불협화음이며, 피타고리안이 아닌 평균율에서는 더욱 더 그러하다.
4. 역시 조성음악의 기본골격을 지탱하고 있는 딸림7화음 및 이끔7화음도 음향물리학적으로는 전형적인 불협화음이다.
5. Blues/Rock 및 Jazz 등의 장르 등은 조성음악과 달리, 문법적으로도 조성음악에서 볼 때는 불협화음으로 구성되어 있지만, 청중은 이러한 음악들도 아름답다고 느낀다. 즉, 음악에서의 화음은 인위적/문법적 소산으로서, 오로지 관습적/심리적 현상일 뿐이다.
이외에도 음악이 자연적/음향물리학적 협화음정/협화음으로 구성된 것이 아닌 증거는 아주 많다. 음악은 언어로서 문법적 산물일 뿐이다. 현대음악은 말할 것도 없고.......
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