k Q1Q2/r^2인 쿨롱의 법칙은 전계(전기장)의 세기를 구하는 공식은 아닙니다. 두 전하사이의 밀도 당기는 힘(정전기력)의 크기를 구하는 것이며 그러한 쿨롱의 법칙에서 두 전하중 하나를 단위전하(1쿨롱)으로 했을때 그 단위전하가 다른 하나의 전하(기준이 되는 전하)에게서 받게되는 힘의 크기(E=F/q)가 전계의 세기가 됩니다. 물론 후자도 쿨롱의 법칙일 것 같습니다. 가우스법칙도 구하는 방식이 다를 뿐 전계의 세기를 구하는 법칙입니다. 일정 폐곡면으로 나오는 전기력선수를 계산해서 전계의 세기를 구하기때문에 전하의 분포가 복잡한 경우 사용하게됩니다 이러한 이유로 쿨롱의 법칙보다 전계의 세기를 구할 때 더 많이 사용하게 됩니다. 질문에서 가우스의 정리로 전기력선수를 구한다는 것 자체가 자계의 세기를 구한다는 말입니다. 전기력선 자체가 자기장을 계산하기 편하도록 도식화한 개념이기때문에.
쿨롱의 법칙을 일반화하여 점전하 뿐만아니라 여러가지 형태로 분포한 전하에 의한 전계의 세기를 구하는 법칙이 가우스의 법칙이라 할 수 있습니다.
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