시그마 n이 1에서 무한대까지 갈 때 1/n > 1+ 1/2 + 1/4x2 + 1/8 x 4 + .................
= 1+ 1/2 + 1/2 + ....................... = 무한대 (발산)
시그마 n이 1에서 무한대까지 갈 때 1/n^2 = 1 + 1/2^2 + 1/ 3^2 + 1/4^1 .................. = 2 로 수렴
차이점이 뭔가요 ?
둘다 일반항만 놓고 판정했을 때 1/n 과 1/n^2 은 0으로 가서 수렴 한다 직관할 수 있는데,
위의 방법으로 따져 보면,
전자는 발산하고 후자는 수렴합니다.
미리 이런 방법을 숙지하고 있지 못한 수열의 경우 판단의 기준은 어떻게 내릴 수 있을까요? 그리고 두 수열은 무엇이 다르기에 저렇게 발산과 수렴으로 나누어 지는 건가요?
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