예제 5.3.6 질문입니다.

[매새]

이정도는 스스로 풀어야할 줄 알아야한다고 하셨지만,, 어려워서 질문 남깁니다..

질문1.
문제에서 선적분 f(z)값을 구하라고 적혀있는데, 적분은 다가함수 z^(1/2)의 값으로 식을 적는건 왜 그런건가요?
분지가 다가함수들을 쪼갠 일가함수라서 그렇게 하는건가요?

질문2.
서브노트에서 C3의 경로를 구할때, 왜 x = -xe^(ipi)로 바꾸는 것인가요?
루트x가 음수부분에서 정의되지않아 적분불가라서 바꿔야하는건가요?
아니면, 분지의 범위와 관련이 있나요…??

[황창주]

1. 세타만 제한해주면 z^(1/2)도 일가함수로 볼 수 있습니다. 풀이에서는 z^(1/2)를 문제에서의 f(z)와 같은 일가함수로 본 것입니다.
2. x를 re^(i세타) 꼴로 바꿔야 f(x)를 구할 때, r에 무엇이 들어가고, 세타에 무엇을 넣어야 알기 때문에 그렇습니다. 이 문제에서는 r이 -x이고, 세타는 파이인 상황입니다.

[매새]

감사합니다!!