[생각해봅시다]공학으로 풀어보는 탁구이야기---1 (상/하회전편)

[산저기(중펜)]

(서론) 이걸 과연 계속 쓸 수 있을지 없을지도 모르겠지만서도...

그래도 공학을 전공하고 공학으로 먹고살고 있는 사람으로 있는 한

무엇을 하던 공학적인 생각을 하게되는 직업병이 있는 바,

느끼고 생각했던 이야기를 공학적으로 풀어볼까 합니다만...

과연 이게 씨리즈 물이 될지는 잘 모르겠습니다요^^;

하여튼, 공학이라고 해서 굳이 어려운 공식을 쓰지는 않을테고

아주 간단한 공학적 상식선에서 풀어보려 합니다

어쩌면 제 "탁구지식"의 부족으로 인해 잘못된 정보가 나올 수는 있으나,

우리의 명쾌한 "비평가"이신 고슴도치님이 잘못된 정보는 지적해주시리라 믿습니다요

1. 공의 상/하회전과 궤도의 역학관계

궤도를 변화시키는 것은 벡터로 나눌 수 있는 힘들의 총합이고

중력방향의 힘은 무게*중력가속도(F=m*a)로 정의할 수 있으므로

무거울수록 중력방향의 힘은 커지게 됩니다

이것이 회전에 의한 양력(마그누스효과)보다 심히 커지면 당연히 회전의 영향은 무시되겠죠

(공학에서는 이를 어프록시메이션. 즉, 간략화라고 합니다)

공이 무겁다면 중력의 영향을 받기 때문에 아무래도 종회전에 대한 영향은 덜 받겠지만

우리가 쓰는 공은 매우 가벼운 탁구공이죠.

따라서 오히려 중력방향의 힘이 무시될 정도가 될 수 있습니다

(물론 완전히 무시하면 전혀 엉뚱한 결론을 도출하게 됩니다)

마그누스효과에 의하면 공의 진행방향에 대해

주변의 유속(여기에서는 공기의 흐름이 되겠죠)과 회전에 의한

유압(여기에서는 기압이 되겠네요)이 변화하게 되고

유압이 높은쪽에서 낮은쪽으로 힘이 가해지게 됩니다.

이것이 공의 궤도를 변화시키죠

따라서 상회전의 경우에는 공의 윗쪽의 기압이 더 높아지게 되고

위에서 아래로 향하는 힘의 성분이 발생하게 됩니다.

여기에 중력에 의한 힘의 성분까지 더해져 더욱 아래로 향하는 힘은 강해지죠

바로 이 때문에 톱스핀이 매우 강한 드라이브의 경우에는

공이 크게 포물선을 그리면서 급격히 떨어지는 것을 볼 수 있습니다

반대로 스핀이 약하면 낙차는 작아지겠죠

고슴도치님이 매번 강조하는 "스핀이 강하면 드라이브 또한 강해진다"는 근거가 바로 이것입니다

흔히 착각하는 것이 스핀이 강하면 스피드는 떨어지지 않을까? 하는 것이지만

드라이브의 강력함은 낙차의 크기가 매우 커서

탁구대에 처박히는-_-힘이 크다는데 있는 점을 생각해보면

스핀이 강할수록 오히려 체감상의 스피드는 더 강력해 지는 것입니다

물론, 실제 공의 스피드와 낙차는 별 관계가 없습니다

공의 진행방향과 공의 낙차방향은 거의 수직에 가깝기 때문에

공의 스피드를 스핀이 방해하는 일은 "이론적"으로는 없다고 보시면 됩니다.

오히려 드라이브의 공의 진행방향이 마그누스효과에 의한 하방향 성분에 의해 아래로 휘어질때

공의 방향은 아래를 향하므로 아랫방향 힘은 공의 스피드에 "더하기"가 될 수 있습니다

중국점착성 러버의 드라이브 구질이 구질구질한 이유도 바로

이렇게 드라이브 스핀이 강해지는 반면,

점착력에 의해 공의 진행방향을 향하는 힘의 성분은

하이텐션에 비해 떨어지기 때문에 그 총합이 더욱 아랫방향을 향하고

이때문에 더욱 낙차가 큰 포물선을 그리게 되기 때문이겠죠

(이는 최근 나온 반발력 좋은 중국점착성 러버의 경우

오히려 예전 중국점착성 러버에 비해 낙차폭이 작아지는 이유이기도 합니다)

또한 위에서 설명한 것 처럼 낙차가 크다는 것은

공의 방향이 더욱 아래로 향한다는 뜻이 되므로

고슴도치님이 중국점착성 러버의 성질에 대해 설명했던

"스핀을 강하게 걸수록 빨라지는" 현상에 대한 설명도 가능합니다.

반대로 하회전의 경우에는 윗방향으로 향하는 힘의 성분이 발생하게 됩니다.

즉, 중력의 영향을 무시하면 공이 뜨는 방향으로 휘게 되는 것입니다.

하지만 실제로는 그렇게 되지는 않죠-_-;;

중력을 무시하면 안되는 이유가 여기 있습니다.

보스커트를 하다보면 가끔씩 공이 부~~~웅 하고 거의 수평으로 날아가는 일이 있습니다

공의 회전에 의한 마그누스효과의 수직상승성분의 힘과

중력가속도에 의한 힘이 상쇄되었을 때 나타나는 현상이죠

하지만 스핀은 점점 줄기마련인데 반해 중력에 의한 영향은 계속 유지되므로 결국 아래로 떨어지게 됩니다.

어찌되었든 마그누스효과에 의해 공이 아래로 낙하하는 힘은

스핀이 없을때에 비해 작아지기 때문에 완만한 포물선을 그리게 됩니다.

커트 기술의 경우는 공의 궤적이 조금 달라지는 것을 볼 수 있습니다

왜냐하면 커트에 의한 공은 탁구대에 수평으로 진행하는게 아니라

수직(까지는 아니지만.. 하여튼 매우 큰 각으로) 진행하기 때문입니다.

공의 진행방향에 대해 수직으로 상향 성분이 생기므로

커트 직후 공이 상승할때 까지는 내 코트 방향의 마그누스 효과가 발생하고

공이 정점에서 떨어질때는 상대 코트 방향으로 발생하게 되는데

중력 가속도의 방향은 공의 진행방향과는 관계없이 수직하방향이기 때문에

이 힘들의 합에 의해 매우 독특한 포물선을 그리게 됩니다.

이때문에 탁구대 아래에서 커트한 공이 내 탁구대 끝에 맞지 않고 상승하게 되고

(왜냐하면 마그누스 효과에 의한 힘이 내 등쪽을 향하고 있으므로...)

최 정점에서도 회전이 줄지 않는 상태가 되면

(즉, 커트를 강하게 하면)

공이 아래로 내려오면서 상대 코트를 향해 휘어 들어가게 되는 것입니다

간혹 커트는 커트인데 탁구대 위쪽에서 아래를 향해 강하게 치는 커트를 하는 분들이 있습니다

(이걸 커트라고 해야할지 잘 모르겠습니다.

전진방향으로 라켓을 미는것은 아니기 때문에 보스커트-푸시-는 아닌데

커트라고 부르기에는 좀 애매하기도 하고...하회전을 넣은 강타?도 아닌거 같고...)

이런 공의 경우에는 공의 방향과 마그누스효과에 의해

공이 떨어지는 속도가 매우 감소하고 이에 따라 마치 패러글라이더의 활강처럼 내려가게 됩니다

따라서 위에서 찍듯이 커트했음에도 불구하고

상대방 코트에 떨어질때에는 탁구대에 거의 "수평"으로 떨어지는 현상을 볼 수 있습니다

(물론 스핀이 약하면 마그누스 효과가 적어지면서 공의 활강이 실패하고

네트에 처박히게 됩니다)

매우 독특한 구질이죠

롱핌플이나 안티스핀러버로 보스커트를 하면 어떻게 될까요?

상대의 하회전공을 이런 러버로 보스커트하게 되면

무회전 혹은 상회전 상태로 반구되게 됩니다.

따라서 공의 낙차는 일반 보스커트에 비해 커지게 되죠

공의 전진방향의 힘만 충분히 실어준다면 안정적으로 상대 코트에 떨어지게 됨을 의미합니다.

(1장의 결론)

톱스핀은 낙차를 크게하고

하회전은 낙차를 작게한다

이러한 힘의 성분은 공의 진행방향에 수직으로 작용하므로

공의 방향이 탁구대와 수평하지 않다면 조금 다른 움직임을 보인다

중력가속도의 영향은 분명이 존재한다

정도 되겠네요...

정말 재미없죠? ㅠ.ㅠ

다음편을 쓰게 될지는 모르겠지만

다음편에는 공의 횡회전과 복합적인 회전에 대해 써볼까 합니다.

그 다음에는 리시브 기술의 공학적 해석

러버의 특성에 대한 공학적 해석 등등을 해볼까 하는데

뭘 먼저 하게될지, 아니면 안할지는 잘 모르겠습니다-_-;;;

<참고자료> 마그누스효과

마그누스 힘은 회전하는 공의 회전각속도와 이동속도, 공의 반지름, 단면적, 그리고 공이 이동하는 유체의 밀도에 비례한다. 회전이 빠르거나, 공을 빠르게 던지면 그 힘의 크기가 커지고, 공이 클수록, 유체의 밀도가 높을 수록 힘이 커지므로 마그누스 효과가 잘 나타난다.

F = 마그누스 힘

ρ = 유체의 밀도

ω = 회전각속도

r = 공의 반지름

V = 공의 속도

A = 공의 단면적

l = 상수

보시다시피 공의 무게는 마그누스효과에 영향을 미치지 않습니다.

공의 단면적/반지름이 클수록 마그누스효과는 커지므로

공의 크기가 과거에 비해 커진 지금의 탁구공은 스핀의 영향을 더 크게 받습니다 

[산저기(중펜)]

거의 수평으로 간다는 것은 하회전이 강하다는 반증이 될 수도 있지요.
절반은 맞습니다.
단, 보스커트된 공의 궤적이 상향쪽으로 간다면
약한 회전으로도 공은 수평으로 날아갈 수 있습니다.
공의 진행방향에 대한 힘의 성분중
전진성분을 제외한 상방 벡터성분이 존재하니까
이 벡터성분과 회전에의한 마그누스효과가 중첩되면서
약한회전임에도 수평으로 날아갈 수는 있습니다

[산저기(중펜)]

커트부분은 이해하기 어려운게 자연스러운 일입니다
사실 실제 커트 주전형의 분들이 치시는 것을 보면
단순한 하회전은 거의 없습니다.
여기에서는 상/하 회전만 언급하기에 간략화를 시킨거죠
실제로는 더 복잡한 포물선을 그리며 날아가게 됩니다.
횡회전과 종회전이 섞이면 공의 회전방향 자체도 변화될 수 있기 때문에
매우 복잡한 포물선을 그리게 됩니다.

[탁스.]

음.. 그리고 대학 때 가끔씩 상대해 준다고 그냥 치는 형이 있었는데.. 그형은 재미삼아 온거라 막 괴상한 폼으로 치기도 했었습니다.. 그런데 거기서 정말 이상한 구질이 나와 당황스러웠던 적이 있었는데
(전혀 의도하고 친건 아닌데 ㅡㅡ;)
회전이 이렇게 다양한 변수를 만들어내는군요..

[드래곤핑퐁]

평소 궁금했던 점을 명쾌히 설명하셨습니다. 재미도 더하여 써 주신 문구 하나 하나 깊이 생각하며 읽었습니다.계속해서 좋은 글 올려 주시길 부탁드립니다. 감사합니다.

[대방뎅이]

에고.. 머리가..ㅠ..ㅠ;;