일차함수의 일반형과 표준형을 알아야 합니다.
표준형 : y = ax + b(a=기울기, b=y절편)
일반형 : ax + bx = c(a, b, c는 상수)
일자함수의 그래프를 그리는 방법은 여러 가지가 있습니다.
일단, 일차함수의 그래프는 직선이고.... 직선은 두 가지의 조건을 사용하여 그릴 수 있습니다.
첫번째 방법 : 직선이 지나는 두 점이 주어질 때...(이 경우는 x절편과, y절편을 이용하는 것이 좋습니다.
사례1] 표준형 : y = 2x + 4
그리기 : 표준형으로 주어진 경우 y절편을 알 수 있으므로, x절편만 구하면 됩니다.
이 경우 y절편 = 4
x절편 = -2
x절편은 그래프가 x축과 만날때 그 교점의 x 좌표를 의미하므로...
y에 0을 대입하여 구하게 됩니다.
0 = 2x + 4 => 2x = -4 => x = -2
y절편도 x에 0을 대입하여 구합니다.
y = 2 * 0 + 4 => y = 4
사례2] 일반형 : 2x - 2y = 4
그리기 : x절편 = 2 (2x - 2 * 0 = 4 => 2x = 4 => x = 2)
y절편 = -2 (2 * 0 - 2y = 4 => -2y = 4 => y = -2)
두번째 방법 : 원점을 지나는 직선의 경우는....(원점과 일차함수의 그래프가 지나는 한 점을 이용합니다.)
사례1] x - 2y = 0
그리기 : x에 0을 대입하면, y = 0
y에 0을 대입하면, x = 0
다시말해 x절편과 y절편이 0이라는 것은 원점을 지난다는 의미입니다.
그래서 다른 한 점이 필요합니다.
y에 1을 대입하면, x = 2 (x - 2 * 1 = 0 => x - 2 = 0 => x = 2)
즉 (2, 1)을 지납니다.
이 경우 가장 간단한 값이 나올 수 있도록 x와 y 중 선택적으로 대입합니다.
어떤 점이든 이 직선이 지나는 나머지 한 점만 구할 수 있으면 되기 때문이지요...^^
답변이 늦었네요...
수학은 개념학습이 제일 중요하다고 할 수 있습니다.
문제풀이보다... 개념을 완벽하게 이해하는 항생은 응용능력이 그만큼 뛰어나게 됩니다.. 개념을 충실하게 학습하세요..^^