예를 들어 보자
eigenfunction, eigenvalue, eigenmode
고유함수, 고유값, 고유모드
(벌써부터 머리가 지끈거린다. eigen은 영어도 아닌 독일어다.)
일반 사전적 의미 :
고유함수와 고유값 1:
선형연산자(線形演算子) L에 대하여 어떤 정해진 경계조건을 만족하는,
항등적으로 0이 아닌 함수 Ψi가 LΨi=λiΨi를 만족시킬 때 Ψi를 L의 고유함수,
λi를 L의 고유값(eigenvalue)이라 한다.
고유함수와 고유값 2:
체 K 위의 n차 정사각 행렬 A에 대하여,
다항식행렬 xI-A(I는 단위행렬)의 행렬식 |xI-A|를 전개하면 x의 n차 다항식이 얻어지는데,
이것을 A의 고유다항식(characteristic polynomial)이라 하고, FA(x)로 나타낸다.
식 fA(x)=0을 A의 고유방정식(characteristic equation)이라 하며,
이 방정식의 (K의 대수적 폐포(체 참고) K̄에서의) 근을 A의 고유값이라 한다.
고유모드 : 최저의 고유 진동수를 가진 진동모드
(내가 봤을때는 약간의 오역이나 인터넷에 올라온 상태임 -> 더 헤맬수 있음).
내가 기억하는 방식 :
고유란, 시스템이 건드려도 자기 형태를 유지하는 성질이다.
고유함수는 그 자기 형태이고, 고유값은 그 자기 형태에 붙는 번호이며,
고유모드는 물리계에서 나타나는 자기유지 장 패턴이다.
(본인은 매우 오랫동안 이 분야에 있었기에 여기선에서
머리에 스트레스 지수가 상당히 떨어진 상태에서 쉽게 이해되지만
사람에 따라서는 이것도 익숙하지 않기에 아직 어려울 수 있다.)
ψ가 그릇 안의 미로에 들어가기 전의 물의 상태방정식이고 (물은 아니고 물의 특성나타내는 방정식)
L은 그릇에 있는 미로(물리연산자) --> Lψ 는 물을 미로그릇에 부은 상태
λ는 패턴에 들어가서 부풀거나 줄어든 비율 --> λψ 는 물을 다시 미로에서 뺀 자체상태
(여기 정도면 중/고등학생 레벨정도까지 내려왔다.)
ψ(고유함수) = 세탁기에 넣어도 모양이 유지되는 옷
L(선형연산자) = 세탁기
λ(고유값) = 세탁 후 줄거나 늘어난 비율
(여기가 초등생 레벨정도 된다.)
고유 = 자기유지 (재해석)
초등생이 쓰는 뇌회로에 저장하는거라고 보면 된다.
그러면 다양한 외부환경에 모두 호환처리되면서 에너지도 최소화되고
재생산을 많이 하더라도 스트레스 또한 최소화가 되기 때문에
내 뇌를 항상성 있는 Robust한 상태로 유지할 수 있다.
과거 영어를 처음 배울때 'To부정사' 의미를 이해하기 어려웠다.
너무 일본식 단어뜻에 매몰된 경우로 난중에 도저히 안되어
기능을 분해해보니 'To부정사' = 용도가 많아 특정하게 정할수 없다는 뜻이나
한국어에는 부정하다(not)는 의미로 내 머리는 이것을 Low-level 회로가 먼저 받아드린다.
그래서 나는 'To다정사' = 용도가 매우많다로 재정립하고 나니
스트레스 지수가 급격하게 떨어졌다.
어려운 개념 -> 초등생도 돌릴 수 있는 기본 회로 -> 피곤할 때도 작동 -> 다양한 분야에 재사용
이것이 모든것은 기본이다.
머리가 멍청해서 이렇게 외우는 것이 아니라
항상 외부조건 변화에 작동을 해야 한다.
LAB실에서와 우주에서 사용하는 컴퓨터 시스템은 다르다.
우주에서 최첨단 시스템을 쓸줄 알겠지만
매우 저급언어를 사용한다.
( 급이 낮다는 의미는 아니고, 검증된 단순성, 안정성, 예측가능성 = heritage라는 용어를 사용)
이유는 단 하나 혹독한 외부환경 때문이다.
우리의 뇌 사용도
대뇌 전두엽이 고성능레벨이지만
부하가 너무 크거나 충격이 크면 마비가 오고
이때는 파충류의 뇌나 오래된 기억에 의존한다.
우리가 파킨스병이 오더라도 최근 기억부터 사라지는 이유도 이때문이다.
오래 기억하려면 저급회로에 저장을 해야 한다.
스트레스 요소를 최소화 관리가 필수이다.
결론을 다시 요약 정리하면
어려운 개념은 높은 수준의 언어로만 저장하면 피곤하거나 긴장할 때 잘 작동하지 않는다.
그래서 핵심 개념은 초등학생도 이해할 수 있는 낮은 회로까지 내려서 저장해야 한다.
이것은 머리가 나빠서가 아니라,
개념을 혹독한 외부 조건에서도 작동하도록 robust하게 만드는 방식이다.
처음 말한 eigenfunction, eigenvalue, eigenmode는 사전적으로는 어렵지만, 핵심은 간단하다.
고유란 '시스템이 건드려도 자기 형태를 유지하는 성질'이다.
고유함수는 그 자기 형태이고,
고유값은 그 자기 형태에 붙는 번호나 비율이며,
고유모드는 물리계에서 나타나는 자기유지 장 패턴이다.
밝은짐꾼 올림~~^^