약수 VS 인수 싸워!!
약수 [約數, divisor]
젠장, 약수터 밖에 생각나지 않는다...
약수의 '약'은 약속하다에서의 뜻처럼 첫번째 뜻으로 '맺다'라는 뜻으로 사용된다.
하지만 저 구석탱이 어딘가를 보면 '나눗셈하다'라는 뜻이 얼핏 보인다. 니 눈에는 절대 안보이게!
따라서 '약수는 어떤 자연수를 나누어 떨어지게 하는 수'라고 기억하면 된다.
이해가 부족한 어린양들을 위해
예를 들면 12의 양의 약수는 이렇게 구한다.
12는 1로 나누어 떨어지므로 1은 12의 약수
12는 2로 나누어 떨어지므로 2는 12의 약수
12는 3으로 나누어 떨어지므로 3은 12의 약수
12는 4로 나누어 떨어지므로 4는 12의 약수
12는 6으로 나누어 떨어지므로 6은 12의 약수
12는 12로 나누어 떨어지므로 12는 12의 약수
따라서 12의 양의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12이 되시겠다.
(참고로 12의 약수는 -12, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 12이다.)
인수 [factor, 因數]
인수의 '인'자는 '원인이 되다'라는 뜻이다. 내맘대로 이쁘게 해석해보면
인수란 어떤 수를 곱으로 분해했을 때 원인이 되는 수들을 말한다고 보면 좋겠다.
그래~ 그래도 어렵다. 예나 들어보자.
예를 들면 12의 인수는 다음과 같다.
12= 1×12 이므로 1과 12는 12의 인수
12= 2×6 이므로 2와 6은 12의 인수
12= 3×4 이므로 3과 4는 12의 인수
자! 그럼 여기서 약수와 인수를 예를 들어 제대로 비교해 보자!
12 = 1×12 = 2×6 = 3×4 이므로 1, 2, 3, 4, 6, 12는 모두 12의 약수이자 인수이다.
하지만 인수분해된 식에서 모든 약수가 항상 동시에 나타나지는 않는다.(소수인 경우는 제외)
즉, "12의 양의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12이다."는 띵똥~ 맞는 표현
"12는 1, 2, 3, 4, 6, 12로 인수분해된다."는 삐~ 틀린 표현
결론 약수는 인수보다 앞선 개념으로 어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수를 말한다.
반면에 인수는 곱관계에 있는 것들을 말한다.
그래서 인수분해는 곱관계에 있는 것들을 말하므로 '인수'라는 용어를 사용한다.
아하! 그래서 어떤 수를 모두 소수의 곱으로 나타내는 것을 소인수분해라고 하는구나!라고 생각할 수 있다면
그대는 나의 수제자!
머리 아프냐?
확! 궁디를 주~ 차삐까!
수학 스토리텔러 한성필
* 재미없어도 저작권을 지켜주세요 *