*핵심
소금의 양 = 농도 / 100 × 소금물의 양
두 주인공의 소금의 양은 같다.
<문제>
5%의 소금물과
10%의 소금물을 섞어서
7%의 소금물 450g을 만들려고 한다.
이 때, 5%의 소금물과 10%의 소금물을 각각 몇 g씩 섞으면 되는가?
<풀이>
5%의 소금물 - x
10%의 소금물 - y
섞은 소금물 = 450
<식>
1) x + y = 450
2) 5 / 100 × x + 10 / 100 × y = 7 / 100 × 450
<계산>
식 1)과 2)를 연립방정식으로 풀기
<답>
5%의 소금물 : 270g, 10%의 소금물 : 180g
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<문제 1>
4%의 식염수와
9%의 식염수를 섞어서
6%의 식염수 500g을 만들려고 한다.
이 때, 필요한 9%의 식염수의 양을 구하여라.
<풀이>
4%의 식염수 - x
9%의 식염수 - y
6% 섞은 식염수 = 500
<식>
1) x + y = 500
2) 4 / 100 × x + 9 / 100 × y = 6 / 100 × 500
<계산>
식 1)과 2)를 연립방정식으로 풀기
<답>
9%의 식염수 : 200g
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<문제 1>
8%의 매실 과즙과
5%의 매실 과즙을 섞어서
7%의 매실 과즙 600g을 만들려고 한다.
이 때, 각각의 매실 과즙을 몇 g씩 섞어야 하는가?
<풀이>
8%의 매실 과즙 - x
5%의 매실 과즙 - y
7% 섞은 매실 과즙 = 600
<식>
1) x + y = 600
2) 8 / 100 × x + 5 / 100 × y = 7 / 100 × 600
<계산>
식 1)과 2)를 연립방정식으로 풀기
<답>
8%의 매실 과즙 : 400g, 5%의 매실 과즙 : 200g
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소금의 양은 같다는 등식(방정식)을 세워 풉니다.
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<문제 추가 1>
7%의 소금물과
11%의 소금물을 섞어서 9%의 소금물 400g을 만들려고 한다.
이 때, 11%의 소금물을 몇 g 섞어야 되는가?
<풀이>
7%의 소금물 - x
11%의 소금물 - y
9% 섞은 소금물 = 400
<식>
1) x + y = 400
2) 7 / 100 × x + 11 / 100 × y = 9 / 100 × 400
*이런 경우는 식을 세우지 않고 바로 암산을 해야 한다.
<계산>
식 1)과 2)를 연립방정식으로 풀기
<답>
11%의 소금물 : 200g
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<문제 추가 2>
9%의 소금물과
12%의 소금물을 섞어서 10%의 소금물 900g을 만들었다.
이 때, 9%의 소금물을 몇 g 섞어야 되는가?
<풀이>
9%의 소금물 - x
12%의 소금물 - y
10% 섞은 소금물 = 400
<식>
1) x + y = 900
2) 9 / 100 × x + 12 / 100 × y = 10 / 100 × 900
<계산>
식 1)과 2)를 연립방정식으로 풀기
<답>
9%의 소금물 : 600g
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<문제 추가 3>
a%의 소금물과
b%의 소금물을 각각 100g 씩 섞으면 8%의 소금물이 되고,
a%의 소금물 200g과
b%의 소금물 300g을 섞으면 7%의 소금물이 된다.
이 때, a의 값을 구하여라.
<풀이>
a%의 소금물 100 - x
b%의 소금물 100 - y
섞은 소금물 = 200
a%의 소금물 200 - x
b%의 소금물 300 - y
섞은 소금물 = 500
<식>
1) a / 100 × 100 + b / 100 × 100 = 8 / 100 × 200
2) a / 100 × 200 + b / 100 × 300 = 7 / 100 × 500
<계산>
식 1)과 2)의 양변에 x 100 해서
새로운 연립방정식을 세워서 풀기
1) 100a + 100b = 8 × 200
2) 200a + 300b = 7 × 500
<답>
a = 13