고1 -다항식의 곱셈 공식 정리표

[leekwandong]

곱셈 공식 정리표

분류	번호	기본 공식		변형 공식
( )²	1	(a+b)²= a²+2ab+b²		a² +b² = (a +b)² - 2ab	※
	2	(a-b)²= a²-2ab+b²		a² -b² = (a - b)² + 2ab
		(x-y)²= (x+y)²-4xy  (a-b)²= (a+b)²-4ab
	3	(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc +ca)	↔	a²+b²+c²=(a+b+c)²-2(ab+bc+ca)	#
( )³	4	(a+b)³= a³+3a²b+2ab² +b³		a²+b²+c²+ab+bc+ca = {(a+b)²+(b+c)²+(c+a)²}	#
	5	(a- b)³= a³-3a²b+2ab² -b³		a²+b²+c²-ab-bc-ca = {(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²}	#
()()	6	(a+b)(a-b) = a² - b²	*
	7	(x+a)(x+b) = x²+(a+b)x+ab
	8	(ax+b)(cx+d) =acx²+(ad+bc)x+bd
()()()	9	(x+a)(x+b)(x+c) =x³+(a+b+c)x²+(ab+bc+ca)x+abc
	10	(x-a)(x-b)(x-c) =x³-(a+b+c)x²+(ab+bc+ca)x-abc
a³	11	(a+b)(a²-ab+b²) =a³ +b³	↔*	a³ +b³ = (a+b)³ -3ab(a+b)	*
	12	(a-b)(a²+ab+b²) =a³ -b³	↔	a³ -b³ = (a- b)³ +3ab(a-b)
	13	(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) =a³+b³+c³-3abc	↔	a³+b³+c³ =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)+3abc *(a+b+c)=0이면, a³+b³+c³ = 3abc
a⁴	14	(a²+ab+b²)(a²-ab+b²) =a⁴+a²b² +b⁴
분수꼴	15	x² +    = (x + )² - 2	※
	16	(x - )² = (x + )² - 4	※
	17	x³ + = (x + )³ - 3(x - )
고차식	18	+ =(x²+y²)(x³ +y³ )-x²y²(x+y)
	19	=(x³+y³)(x⁴+y⁴)-x³y³(x+y)