항등원과 역원을 구하는 문제 중에 표로 연산을 정의한 문제가 있다.
이러한 문제도 기본적으로는 일반 연산의 항등원과 역원을 구하는 방법과 같다.
그렇지만 수학에서 표와 그래프를 만드는 이유가 무엇인가?
본래 표와 그래프는 자료를 정리한 것을 한 눈에 볼 수 있게 한 것이다.
그러므로 표로 연산이 정의된 문제도
표를 보자마자 바로 해석할 수가 잇어야 한다.
그러므로 항등원과 역원을 구하는 일반적인 연산 방법대로 하면 표를 잘못 이해한 것이다.
따라서
표를 보면서
1) 바로 항등원을 찾고
2) 항등원의 이동을 찾고
3) a의 조건을 찾고
4) 역원을 찾는 순서로 풀면 된다.
1) 항등원 구하기 : 항등원은 좌상에서 우하로 이어지는 대각선상에 있다. 항등원 e을 찾기
2) 역원 구하기 : 항등원의 이동은 1)에서 찾은 항등원의 수와 같은 값으로 이동한다. - 이분법에서 가로축이든 세로축이든 하나를 따라가서
그 축에 a * x = e 이 세가지가 다 있다.
| * | -1 | 0 | 1 |
| -1 | |||
| 0 | |||
| 1 | 1 |
이 표에서
상단의 -1, 0, 1 에서 ---
오른쪽에서 왼쪽으로 보면서;
뒤에서부터 1 은 항등원이고
역원은 -1과 0 중에서 문제에서
제시하는 a의 값이 -1이면 역원은 0이고,
제시하는 a 의 값이 0 이면 역원은 -1이다.
*좌단으로 봐도 같다.
이것을 표에서 직접 설명 들으면, 2초 안에 답이 나온다.
너무 쉬워서 허탈감을 느끼고, 여러분들은 아마 다른 사람이 가르치는 방법에 화가 나고 회의를 가지게 된다.
이것이 바로 우리가 추구하는 '비법수학'이다.
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