CFD에서 가장 기본이라고 할 수 있는 연속방정식에 대해서 쉽게 이해하기 위해서 풀어써서 올립니다.
이해가 안되는 부분들은 제가 이곳 저곳에서 찾아서 넣었으며, 동영상강의, 유체역학서적, 미분학서적 등을 찾아서 최대한 쉽게 적을 려고 했네요.
사실 저두 공부하는 기분으로 했습니다.
천천히 찾아가면서 공부하니 그렇게 연속방정식이 그렇게 어려운건 아닌거 같네요.
선형대수학조금, 벡터조금, 편미분 전미분조금, 유체역학조금 알면 됩니다.
일단 제일 이해하기 어려웠던 전미분에 대해서 풀어써보겠습니다.
알고 있는 값(x, y, z)으로 다음의 값을 추정하는 미분입니다. 물론 극소간격에 대해서 말이죠..ㅎ
위와 같은 방법으로 전미분을 풀어 씁니다. 공학에서는 전미분이 많이 쓰입니다. 다소 기호들이 어렵게 쓰이고 그러는데 그거는 변수들이 다양하기 때문에 잘 크게 보면 다 그말이 그말입니다.
그럼 연속방정식에 대해서 간략히 써보겠습니다.
아무래도 질량보존의 법칙이 가장 중요하겠지요 미소체적(검사체적:control volume)에서도 유체질량이 나간만큼 들어온다는 진리를 가지게 된다라고만 제일 크게 알고 계시면 됩니다.
미소체적에서 나간 유체질량 = 미소체적에서 내부에 단위시간당 들어온 유체질량
유체역학에서 쉬운문제들은 주로 정상유동과 비압축성유동일 때를 많이 다룹니다. CFD에서는 주로 난류를 포함하는 유동을 다루다 보니 손으로 쓰는것은 무리겠지요.. 나비어 스톡스를 풀어쓰고 이해하는것도 시간이 많이 걸리더라구요 지금은 또 다 까먹었지만..ㅎㅎ
저는 이론을 잘하는것보다는 다른 사람들이 써놓은 수식을 이해해 보기 위해서 공부를 합니다. 제가 코드를 짤것도 아니기 때문에 최소한 이해는 해야 할거 같아서 시간날때마다 유체역학을 본다는 .. 그렇지만 돌아서서 까먹는다는..ㅎㅎ