논리학_10.4.3) 3부정논법.hwp
10.4. 3)흔히 볼 수 있는 타당한 논증형식들
③ 후건부정논법(Modus Tollens)
A valid argument that relies upon a conditional premise, and in which another premise denies the consequent of that conditional, and the conclusion denies its antecedent.
p ⊃ q
~q
∴~p
④가언적 삼단논법(Hypothetical syllogism)
A valid argument containing only conditional proposition. (A broader definition is used in classical logic).
p⊃q
q⊃r
∴p⊃r
4) 흔히 볼 수 있는 부당한 논증형식들
후건긍정의 오류(Fallacy of Affirming the Consequent)
A formal fallacy in which the second premise of an argument affirms the consequent of a conditional premise and the conclusion of its argument affirms its antecedent.
전건 부정의 오류(Fallacy of Denying the Antecedent)
A formal fallacy in which the second premise of an argument denies the antecedent of a conditional premise and the conclusion of the argument denies its consequent.
5) 대입례와 고유형식(Substitution Instances and Specific Forms)
10.5 명제형식, 단순동치 그리고 논리적 동치
1) 명제형식과 명제
Statement Form
An array of symbols exhibiting the logical structure of a statement; it contains statement variables but no statements.
명제형식의 대입례(Substitution Instance of a Statement Form)
Any statement that results from the consistent substitution of statements for statement variables in a statement form.
명제의 고유형식(Specific Form of a Statement)
The statement form from which the given statement results when a different simple statement is substituted consistently for each different statement variable.
2) 항진, 모순, 우연 명제형식
Tautologous statement form 항진적 명제 형식
A statement form that has only true substitution instances, a tautology항진.
오직 참인 대입례만을 갖는 명제형식
Self-Contradictory Statement Form 모순 명제 형식
A statement form that has only false substitution instances; a contradiction.
거짓인 대입례만을 갖는 명제 형식
Contingent Statement Form 우연 명제 형식
A statement form that has both true and false substitution instances.
참인 대입례와 거짓인 대입례를 다 가지고 있는 명제 형식
Peirce's Law(항진명제)
A tautological statement of the form
[(p⊂q)⊃p]⊃p
3) 단순 동치(Material Equivalence)
A truth-functional relation asserting that two statements connected by the three-bar sign(≣) have the save truth value.
두 명제가 동시에 참이거나 동시에 거짓일 때
진리값 상의 동치(equivalent in truth value)
단순동치일 때 단순함언
“≣”라는 기호는 “-인 경우에 그리고 오직 그러한 경우에만”의 의미 if and only if
p≣q의 형식을 갖는 명제는 양조건언(biconditional)
Biconditional Statement 양조건 진술
A compound statement that asserts that its two component statements imply one another and therefore are materially equivalent.
요약
|
and |
dot |
연언 |
연언지 |
Carl is mean and Bob sings the blues. C ․ B |
|
or |
wedge |
선언 |
선언지 |
Carol is mean or Tyrell is a music lover. C V T |
|
if- then |
horseshoe |
조건 |
전건/후건 |
If Bob sings the blues then Myrna gets moody. B ⊃ M |
|
if and only if |
tribar |
양조건 |
요소명제 |
Myrna gets moody if and only if Bob sings the blues. M≣B |
4) 논리적 동치(logical equivalence)
Logically Equivalent
Two statements for which the statement of their material equivalence is a tautology; they are equivalent in meaning and may replace one another.
진리 함수적 합성 명제를 다룰 때 두 명제의 단순동치가 항진일 경우, 그 두 명제를 논리적 동치라고 정의한다.
이중부정의 법칙(Double Negation)
An expression of logical equivalence between a symbol and t도 negation of the negation of that symbol. p≣ ~~p
5) 드 모르강의 정리(De Morgan's Theorems)
Two useful logical equivalence:
1) the negation of the disjunction of two statements is logically equivalent to the conjunction of the negations of the two disjuncts; ~(p v q)≣(~p ․ ~q)
2) the negation of the conjunction of two statements is logically equivalent to the disjunction of the negations of the two conjuncts. ~(p ․ q)≣(~p v ~q)
6) 단순 함언의 정의
“p가 q를 단순 함언 한다.”= (정의상) p가 참인데 q가 거짓인 경우는 없다
p⊃q ≣ ~(p ․ ~q) ≣~p v q
7) 논증, 조건명제 그리고 항진
모든 논증에는 그 논증의 전제들의 연언이 전건이고 결론이 후건이 하나의 조건명제가 대응한다.
p⊃q 는 [(p⊃ q) ․ p] ⊃q 와 같다.
p
∴ q
만약 조건 명제로 표현된 논증이 타당한 형식이라면 그 논증의 결론은 어떤 경우에나 전제로부터 도출될 수 있다. 그리므로 이 논증을 포현하고 있는 조건명제는 진리표에서 항진이다.
10.6 단순 함언의 역설
10.7 세 가지 사고 법칙
동일률(principle of identity)
If any statement if true, it is true. p ⊃p 명제형식은 항진
모순율(principle of noncontradiction)
No statement ca be both true and false. p․ ~p 명제형식은 거짓
배중율(principle of excluded middle)
Every statement is either true or false. p v ~p 명제형식은 항진