프랙탈아트_ Fractal Art

[꽃품팔이]

C⁴

Chaos ± Computer ÷ Creativity × Communication = Fractal Art

프랙탈아트_ Fractal Art

justinKIM

프랙탈 아트는 이미 말한바처럼 C⁴창조예술이다.

프랙탈 아트란 "C⁴즉 Chaos(카오스), Computer(컴퓨터), Creativity(창조성), Communication(시대정신)에 의한 인간의 창조적인 예술활동"이라고 정의할 수 있다.(프랙탈 아트에 대한 @프랙탈의 생각) 또한 프랙탈 예술은 "작가의 영감과 시대정신이 수학 및 과학, 철학, 미학 등에 대한 이해를 바탕으로 컴퓨터의 디지털 세계안에서 비트의 흐름으로 창조된 결정체"이다. 따라서 작가의 창조적 영감과 시대적 공감없이 디지털 알고리즘만으로는 프랙탈 예술이 결코 존재할 수가 없다. R. 프로스트의 말처럼 '카오스를 풀어놓아 제 마음대로 움직이게 하라. 나는 여러 모양을 갖는 이들 무리들을 모아 그들이 만들어 내는 모양을 응시하리라_  그것이 프랙탈 아트의 출발이 있게 한 것인지도 모르겠다.  

우선 우리도 프랙탈 아트의 어떤 느낌을 공부해보자.

Paint Your Own Pollock

나만의 폴록 작품 만들기

밀토스 마네타스(Miltos Manetas)의 jacksonpollock.org에서 그린 드리핑 그림

폴록 스타일이라 함은 물감을 캔버스 천에 뿌리는 드리핑 기법으로 만들어진, 우연에 의한 자유추상 이미지를 말한다. 추상표현주의 작가 잭슨 폴록(1912-1956)이 이 기법의 작품을 내놓았을 당시 미국 미술계는 새로운 미술사조의 등장으로 술렁거렸고, 미술사에 한 획을 긋는 기점이 되었다.

그러나 2008년 오늘날, 컴퓨터 마우스를 조작할 수 있는 사람이라면 누구나 이러한 드리핑 기법의 추상작품을 만들 수 있게 되었다. 그림을 그릴 수 있는 사이트는 두 곳으로, 밀토스 마네타스(Miltos Manetas)의 jacksonpollock.org와 에릭 스타멘(Eric Stamen)의 eric.stamen.com이다. 마네타스의 사이트에서는 마우스의 움직임이 계속 이어지는 반면, 스타멘 사이트에서는 클릭을 하면 새로운 드리핑이 시작된다는 차이가 있다. 플래시에서 흔히 볼 수 없던 새로운 드로잉 툴이라는 사실만으로 놀라움을 표하는 이도 있다.

그림 그리기

의심 많은 당신이 지금 물감을 준비하거나 붓을 찾을 필요가 없이

jacksonpollock.org 를 눌러보길 바란다.

하얀 사이트가 뜬다,

마우스를 움직여보라,

놀라운 잭슨 폴록의 그림들이 시작된다.

물론 당신이 그린 폴록 스타일의 그림이.

물론 말해준 다른 한 사이트,

에릭 스타멘(Eric Stamen)의 eric.stamen.com를 누르고

하얀 바탕에 마우스를 움직이면

아주 색다른 경험을 하게 될 것이다.

한번 시도해보라!
어린이나 플래시 툴에 관심 있는 사람들에게는 흥미로운 관심사가 될 것으로 보인다. 그것이 프랙탈 아트의 시작이기도 하다.

엑션 페인팅의 창시자 잭슨 폴록은 프랙탈 아트에 깊은 영감을 주었다. 기법의 발상은 같으나 시각적 결과는 판이하다. 커다란 캔버스 천을 바닥에 펼쳐 놓고 물감을 뿌리던 - 말 그대로의 ‘액션 페인팅’에서 뿜어져 나오는 에너지나 생생한 질감을, 마우스로 그려낸 이 드리핑 그림에서 기대하기는 어렵다. 컴퓨터 드리핑 그림의 결과는 도리어 실크스크린 이미지에 가깝다.

잭슨폴록은 '현대 미술가는 낡은 르네상스 시대의 형식으로 이 시대를 표현할 수는 없다. 모든 시대는 각기 자기 시대만의 방법을 필요로 한다'고 말한다.

현대미술｜액션 페인팅의 <잭슨 폴록>  ...내면의 움직임에 따라 폴록은 기쁨이나 슬픔, 놀람, 분노 등을 표현했다. 하지만 보는 이들은 그의 그림 앞에서 한참을 고심하지 않을 수 없다. 잭슨 폴록의 추상 미술은 칸딘스키의...

...경매, 기록 갱신한 잭슨 폴록의 그림  ... 불과 몇 개월 만에 미국을 대표하는 현대미술가 '잭슨 폴록'이 이 기록을 깨고 말았다. 잭슨 폴록, 아래 그의 작품 이 1억4000만 달러(약 1330억 원) 에 팔린 것이다. 이 그림을...

 칸딘스키 또한 프랙탈 아트의 아버지라고 보아도 좋다. 그는 미세한 유기적 형태와 기묘한 상형문자풍의 형태를 구성하는 최후의 양식을 전개시켰다. 그의 작품과 그 새로움이 완전한 평가를 받은 것은 제2차 세계대전 뒤의 일이다. 그는 현대 추상회화를 창시한 한 사람으로서, 대상의 구체적인 재현에서 이탈, 선명한 색채로써 교향악적이고도 다이내믹한 추상표현을 관철한 후 점차 기하학적 형태에 의한 구성적 양식으로 들어갔으나 몬드리안과는 또 다른 독자적인 자취를 남겼다.

그는 말했다.

 예술작품은 알 수 없는 통로로 예술가에게서 태어난다. 예술가로부터 떨어져 나온 작품은 자율적인 생명을 얻어 하나의 실체가 된다_    W. 칸딘스키

046_100 Greatest Artists｜칸딘스키  ...d Neuilly-sur-Seine, 13 Dec 1944) 칸딘스키 (러시아 화가) [Kandinsky, Wassily] Horses 말(馬)들 칸딘스키 러시아어 정식 이름은 Vasily Vasilyevich Kandinsky. 1866. 12....

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...해체와 새로운 조합, 바실리 칸딘스키  바실리 칸딘스키 (Wassily Kandinsky). 1866∼1944 모스크바대학에서 법학과 경제학을 공부한 칸딘스키는 법학교수로 초빙되었으나 회화에 전념하기로 결심하고 뮌헨으로 가서...

프랙탈아트_ Fractal Art

Chaos ± Computer ÷ Creativity × Communication = Fractal Art

art┃아트_ 수학의 역설

그림 속에 감춰진 '수학의 역설'

마그리트는 평행한 두 길이 멀리서 만난다는 평범한 사실을 주장함으로서

'평행한 두 직선은 절대 만나지 않는다'는 그리스 수학자 유클리드의 증명이 틀렸다는 것을 역설적으로 보여준다.
반대로 피카소는 "원근법은 눈의 착각"이라고 주장했다.

미술과 수학은 잘 어울릴 것 같지 않은 분야다.

그러나 사실은 잘 어울린다. 서로 사상과 이론을 접목하며 발전해왔다. 미술 속의 수학을 찾아본다.

art┃아트_ 수학의 역설

'반듯한 곡선'은 미국 미술가 브리지드 릴리의 1963년 작품 이름이다. 직선=곡선이라는 식의 작품명은 상식적으로 전혀 어울리지 않는다. 서로 상반된 개념이기 때문이다. 그의 작품은 직선만으로 이루어져 있으나 그 속에는 전체적으로 곡선과 직선이 공존하고 있다. 눈의 착시현상 탓이다.

topology 토폴로지
릴리의 작품은 수학 이론 중 토폴로지(topology)라는 위상기하학이 적용된 작품이다.

토폴로지는 ◇☆♡□이 모두 같다고 본다.

마름모꼴이나 별 모양 등 네 가지 도형은 한 선의 양끝이 연결된 단일폐곡선이기 때문이라는 것이다. 모양이나 각도가 변하는 것은 전혀 달라지는 것이 아니라는 개념이다. 이는 수학을 단순히 3차원이나 자연 속에서 찾지 않고 사유의 세계로까지 영역을 확장한 것이다.

초현실주의 화가인 르네 마그리트의 작 '유클리드의 산책'에는 수학의 공리에 반대되는 역리(패러독스)가 표현되어 있다. '평행한 두 직선은 절대 만나지 않는다'는 그리스 수학자 유클리드의 증명이 틀렸다는 것을 역설적으로 보여준다. 그림 속에서 유클리드가 걷고 있는 양쪽 대로변이 멀리서 만나게 그려져 있다.

전혀 관련이 없을 것 같은 수학과 미술. 릴리나 마그리트의 작품에서처럼 미술과 수학은 서로의 이론과 사상에 동화되면서 발전해 왔다. 고대 그리스 시대에는 유클리드 기하학의 영향으로 '평행한 두선은 절대 만나지 않는다'가 르네상스 시대를 거치면서 '평행한 것도 만나는 것처럼 보인다'로 변한다. 그때 회화에 원근법이 나타나기 시작했다.

이탈리아 산타마리아 노벨라 성당의 벽화인 성삼위일체(마사초 작.1425년)는 수학에 기초한 정밀한 원근법을 처음으로 적용해 그린 그림이었다. 원근법은 평행한 두 선이 아주 먼 곳에서는 만나는 것처럼 보이기도 한다.

계영희 교수는 "19세기 유럽의 시대정신은 수학에서 집합론을 탄생시켜 미술을 추상화로 치닫게 했다. 미술에서는 화가의 시점이 고대나 르네상스처럼 한 점이 아니라 여러 곳이 되는가 하면, 원근법이 파괴되고 외형에서 내면의 세계로 작품의 흐름이 바뀌었다. 결과적으로 추상화는 토폴로지 시대를 열었다"라고 분석했다. 계교수는 시대별로 미술 속에 어떤 수학이 녹아들어 있나를 집중적으로 연구하고 있다.

추상화의 거장 피카소의 '마리 텔레즈(1937년)'는 여성의 옆 모습과 앞 모습을 한 화폭에 담고 있다. 여인을 바라보는 화가의 시각이 하나로 고정되어 있지 않은 것이다. 피카소의 작품에는 이처럼 원근법과 자연주의 등에서 나타나는 고정관념을 깬 장면이 여러 곳에서 발견된다. 

art┃프랙탈 아트_ 수학의 역설 ②

프랙탈아트_ Fractal Art

Chaos ± Computer ÷ Creativity × Communication = Fractal Art

justinKIM

이 신비한 판화는 에셔의 작품이다.

수학이 무색한 네덜란드의 판화가 엣셔의 '천국과 지옥(1960년)'은 프랙탈의 진수를 맛보게 한다.

《올라가기와 내려가기 Ascending and Descending》(1960)

올라가는 길도 없고 내려가는 길도 없는 에셔의 작품들은 그림의 고정관념을 깨기 시작했다.

원근법이 깨지게 된 것은 화가들이 원근법이 눈의 착각임을 깨닫고 인간의 내면 세계로 눈을 돌렸기 때문이다.

20세기에 들어 처음 등장한 수학의 프랙탈 이론은 미술에도 많은 영향을 끼쳤다. 프랙탈은 눈의 결정이나 야채의 한 종류인 브루클리 모양처럼 뽀글뽀글한 무늬가 반복되면서 나타나는 것. 네덜란드의 판화가 엣셔의 '천국과 지옥(1960년)'은 프랙탈의 진수를 맛보게 한다. 박쥐를 연속적으로 그린 이 작품은 검은 색 바탕을 보면 박쥐가, 흰 바탕을 보면 천사가 연속적으로 있는 것 처럼 보인다. 프랙탈을 이용해 파라독스를 표현한 작품이기도 하다.

에셔 M.C. Escher

에셔는 Maurits Cornelis Escher 에스헤르(에셔).   1898. 6. 17 네덜란드 레바르덴~1972. 3. 27 라렌.   사실주의적 세부묘사를 통해 기이한 시각효과와 개념적 효과를 성취한 판화작품으로 유명한 네덜란드의 판화가·그래픽 아티스트.

1898년 6월 17일 네덜란드의 프리슬란트주 레바르덴에서 토목기사의 막내 아들로 태어났다. 1919년 하를렘에 있는 건축장식미술학교 건축과에 입학했는데 점차 관심이 판화로 옮겨가게 되어, 이후 그래픽과로 옮겼다. 1922년까지 건축장식미술학교에서 판화제작 기술을 배웠다. 초기에는 풍경화가로 이탈리아 등지를 여행하며 전원풍경을 주로 그렸다. 1922∼35년까지는 이탈리아, 1935∼36년까지는 스위스에 머무르면서 스케치를 하며 유럽 전역을 여행했는데 이 시기의 그의 작품은 서로 모순되는 원근법을 이용한 환상적인 수법으로 풍경과 자연현상을 묘사한 것이었다.

Waterfall, 1961.

1936년 에스파냐의 그라나다에 있는 알람브라궁전을 방문한 뒤 아라베스크 양식으로 궁전의 벽과 마루를 장식한 타일의 이슬람 모자이크에 자극을 받았다. 이때부터 기하학적 원리에 따른 환상을 자세히 그린 특이한 작풍을 추구하기 시작하였으며, 물고기·새·동물 등을 반복적으로 대칭배열하여 전체 패턴을 구성하였다. 판화가로서 그의 원숙한 화풍은 꼼꼼한 사실주의와 역설적인 시각효과 및 원근법 효과를 결합한 1937년 이후의 판화 연작에 잘 나타나 있다. 1941년 네덜란드의 바른에 머물며 이전의 풍경적 사물화에서 탈피하였고, <수학적 화상>이라고 하는 그만의 독특한 세계인 공간과 평면의 마술적 구조를 목판화와 석판화로 제작하였다.

Drawing Hands, 1948.

1944년 무렵부터 초현실주의적 색채를 띤 그의 작품은 3차원적 구성을 2차원적으로 표현해 사실과 상징, 시각적 환영, 시각과 개념의 관계 등을 다루어 실제경험으로는 모순된 것에 합리적 느낌을 나타냈다. 공간착시와 불가능한 장면의 사실적 묘사, 정다면체를 소재로 한 작품을 만들었으며, 판화작품에서는 수학적 개념이 핵심적 역할을 하였다. 1950년 무렵 인정을 받기 시작하여 1968년 헤이그시립미술관 회고전에서 국제적인 명성을 얻었다. 그는 주변에 있는 것을 보이는 대로 그리지 않고 자기의 상상에 기본을 두고 내적 이미지를 표현하였다. 평면의 규칙적인 분할을 바탕으로 한 무한한 공간, 공간 속의 원과 회전체 등이 작품의 중심을 이루었다. 뛰어난 기량을 발휘해 평범한 일상 사물들에서 예기치 않은 은유를 포착한 그의 작품들은 수학자와 지각 심리학자 및 일반 대중의 관심을 끌었고 20세기 중엽 널리 복제·보급되었다. 주요작품으로는《반사되는 공을 든 손 Hand with Reflecting Globe》(1935) 《올라가기와 내려가기 Ascending and Descending》(1960) 《폭포 Waterfall》(1961) 등의 석판화가 있다.

René Magritte

르네 마그리트

르네 마거릿뜨의 또다른 작품인 '단어의 사용Ⅰ(1928년)'은 일명 마도로스 파이프 하나가 그려져 있는 것이다. 그러나 거기에는 '이것은 파이프가 아닙니다'라는 글귀가 적혀있다. 화가는 캔버스에 그려져 있는 파이프는 단지 허상일 뿐이라는 사실을 알려주는 것이다. 이는 참이라고 생각하면 거짓이 되고, 거짓이라고 생각하면 참이 되는 수학의 순환논리를 말해주고 있다.

이미지의 배반 (이것은 파이프가 아닙니다)

《이미지의 배반(The Treason of images)》이라는 작품에서 그는 « Il faut que la peinture serve à autre chose qu'à la peinture » 라는 문장을 써넣었다. 이 작품은 미술과 예술적 측면 뿐만 아니라 철학적으로 해석해 볼 수 있다.

그의 작품은 종종 어떤 사물과 그것의 표상(그것을 그린 것) 사이의 차이에 대해 말하고 있는데, 예를 들어 그의 유명한 작품들중 하나인 « 이것은 파이프가 아닙니다 » 라는 텍스트가 있는 어떤 파이프의 이미지가 있다. 이 작품을 통해 그가 표현하고자 했던 것을 설명하기 위해, 마그리뜨는 다음과 같이 말했다 : « La fameuse pipe, me l'a-t-on assez reprochée ! Et pourtant, pouvez-vous la bourrer ma pipe ? Non, n'est-ce pas, elle n'est qu'une représentation. Donc si j'avais écrit sous mon tableau "ceci est une pipe", j'aurais menti ! »

르네 마그리트에 대해 더 알고 싶다면

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뫼비우스 띠

Möbius strip

A Möbius strip made with a piece of paper and tape.

 

뫼비우스의 뱀들

독일의 수학자 뫼비우스가 '뫼비우스 띠'를 만들자 미술에도 이 띠는 중요한 소재가 됐다. 이 띠는 띠의 면을 180도 꼬아 끝을 서로 붙여 놓은 것으로 면과 중심점이 하나다. 막스 빌의 조각 '끝없는 표면', 에셔의 '불개미' 등이 뫼비우스를 소재로 한 대표적 작품이다.

"화가들에 의한 원근법의 탄생은 사영기하학을 태동시켰으며, 19세기의 자율성을 추구하는 사상은 수학과 미술을 추상으로 이끌어 갔다"며 "이런 흐름은 수학과 미술이 같은 시대정신의 리듬을 타기 때문"이라고 말했다.

르네 마그리트는 사실 우리에게 큰 혼란을 주었던 화가이다.

또한 수학과 과학이 점점 우리들을 혼란스럽게 한다. Chaos(카오스), Computer(컴퓨터), Creativity(창조성), Communication(시대정신)으로 달려갈수 밖에 없던 오늘의 시대에 프랙탈은 우연한 발명품이 아니다.  자연과 새로운 수열의한 인간의 창조적인 예술활동"이라고 정의할 수 있다.(프랙탈 아트에 대한 @프랙탈의 생각) 또한 프랙탈 예술은 "작가의 영감과 시대정신이 수학 및 과학, 철학, 미학 등에 대한 반동이며 친화이고 확장일지도 모른다.

프랙탈아트_ Fractal Art

Chaos ± Computer ÷ Creativity × Communication = Fractal Art

Art and the Mandelbrot set

Calm Mandelbrot, magnified 100,458,337,236 times, 256 iterations	Cool Mandelbrot, magnified 248,034,982,258 times, 256 iterations	Hot Mandelbrot, magnified 261,880 times, 1024 iterations
	Galaxy of Galaxies

프랙탈 구조도 자연물에서 뿐만 아니라 수학적 분석, 생태학적 계산, 위상공간에 나타나는 운동모형 등 곳곳에서도 발견되어 자연이 가지는 기본적인 구조라는 사실도 깨닫게 되었다. 따라서 우리는 프랙탈 구조에 대한 이해를 통하여 불규칙하며 혼란스러워 보이는 현상을 배후에서 지배하는 규칙도 찾아낼 수 있게 되었다. 이제 프랙탈 구조는 혼란스러워 보이는 현상을 설명하는 새로운 언어로 등장하게 되었다.

카오스와 컴퓨터와 창의력과 소통= 그것이 새로운 화두인 프랙탈 아트일 것이다.