퍼센트 임피던스 (%Z)에 대해서 설명하고, 전력비에 미치는 영향에 대해서 설명하시오.
<해설>
1. 개요
어떤 양을 나타내는데 그 절대량이 아니고 기준량에 대한 비로서
나타내는 방법을 단위법이라고 한다. 또, 이것을 100배 한 수로서 나타내는 방법이 백분율법, 즉 퍼센트(%)법인 것이다.
이 %법이나 단위법을 사용할 때의 이점으로서는 다음과 같은 점을
들 수 있다.
(1) 값이 단위를 가지지 않는 무명수로 표시되므로 계산하는 도중에서 단위를 환산할 필요가 없다.
(2) 식 중의 정수 등이 생략되어서 식이 간단해진다.
(3) 기기 용량의 대소에 관계없이 그 값이 일정한 범위내에 들어가기 때문에 기억하기 쉽다.
따라서, 전력계통에서는 임피던스의 값을 으로 나타내는 대신에 %로 나타내는 경우가 많다. 임피던스는 사용하는 전압에 따라 그 값이 각각 달라지고 있기 때문에 하나의 계통전압의 기준값을 정하고 각 부분의 임피던스를 이 기준인 전압값에 맞추어서 환산해 준 다음에 집계하여야 한다. 이에 대하여 %임피던스는 이러한 번거로움이 없이 각 부분의 값을 그대로 집계해 갈 수 있다는 특징이 있다.
2. %임피던스 의 정의
그림 1. % 임피던스
지금 그림 1에 보인 바와 같이 임피던스 Z[]이 접속되고 E[V]의 정격 전압이 인가되어 있는 회로에 정격전류 I[A]가 흐르면 ZI[V]의 전압강하가 생긴다. 이전압강하분 ZI[V]가 회로의 정격전압 E[V]에 대해서 몇[%]에 해당되는가 하는 관점에서 E[V]에 대한 ZI[V]의 비를 %로 나타낸 것이 %임피던스인 것이며, 여기서는 이것을 %Z로 나타낸다. 즉,
%Z =
여기서 I[A]는 정격전류라는데 유의 하여야 한다. 이것을 사용하면 임피던스처럼 전압에 대한 환산이 필요없게 되어 아주 편리하다.
그림 2. 변압기 임피던스
가령 그림 2 에서 라고 한다.
1차측에서 본 임피던스를 2차측에서 본 임피던스를 이라고 하면
로 된다.
그러므로 , 변압기의 임피던스를 %Z로 나타내면 고압측에서 보거나 저압측에서 보더라도 언제나 그 값이 같기 때문에 임피던스처럼 전압에 대해서 신경을 쓸 필요가 없다.
3. 임피던스와 % 임피던스의 관계
%Z의 정의식에서 E가 [kV] 단위로 나타내어져 있다면
이 분모, 분자에 다시 E[kV]를 곱해주면
단 , kVA = 변압기의 정격 용량[kVA]
표 1에 변압기의 % 리액턴스의 개략값을 보인다. 일반적으로 리액턴스 값은 고저압 권선의 절연층의 두께, 즉 전압에 따라 정해지고 용량에는 별로 영향을 받지 않는다.
표 1. 변압기의 %리액턴스
전압[kv] |
%리액턴스 |
3～6 |
3 |
10～20 |
5 |
30 |
5.5 |
60～70 |
7.5 |
100 |
9 |
140～170 |
11 |
250 |
12 |
이처럼 임피던스는 %로 나타내는 것이 으로 나타낸 경우보다 더
편리하다. 그것은 임피던스를 으로 나타내었을 경우에는 그 이
과연 큰 것인지 아니면 작은 것인지 싑게 판단할 수가 없기 때문이다.
따라서 전력계통에서의 일반적인 기술계산에서는 임피던스를 임피던스대신에 %Z를 기초로 해서 계산을 실시하는 경우가 많다.
4. 전력설비에 미치는 영향
%Z를 결정하는 요인은 경제성, 전압변동에 대한 대응, 병렬운전상의 제한,단락전류의 억제 등 여러 가지가 있는데 각의 조건에 따라 유리한 %Z의 값은 달라진다. 그 때문에 이와 같은 조건을 종합적으로 감안하여 표준적인 %Z 가 정해져 있는 것인데 그 값을 대략 전압계급에 대응한 것이다, 예를들어, 변압기의 %Z는
고정적인 것이 아니고 크게도 작게도 설계할 수 있다. %Z 의 값을 결정하는 요인은 여러가지 있지만 일반적으로는 다음과 같은
이유를 종합적으로 감안하여 결정된다.
(1) 경제성
변압기를 설계할 때 %Z 만을 조정하면 주요 재료의 비율이나 전체
질량이 변화하여 제조비가 달라진다. 그 변화는 그림 3과 같은데 %Z를 올리면 어느 값까지는 내용 질량의 감소에 의해 경제성은 오르지만 고가의 동이 증가하므로 어느 값부터는 반대로
경제성이 나빠진다.
전력 수용가에 설치되는 변압기는 일반적으로 이러한 이유 때문에
표준적인 %Z가 결정된다.
전압계급이 올라감에 따라 경제적인 %Z도 커지는 경향이 있는데 그 이유는 전압이 높아지면 권선이 증대하고, 동일 용량이면 전류가 작아져서 도체 단면적도 작아진다. 전압 계급이 오름에 따라 %R 및 %X가 커지는 경향이 있다.
그림 3. %IZ값과 경제성
(2) 2차 단자의 전압변동
변압기는 부하의 상태에 따라 2차 단자전압이 변화한다. 이것은 변압기의 내부전압 강하, 즉 %Z에 의한 것이다. %Z 가 작을수록 2차 단자의 전압변동도 작아지므로 변압기의 전압조정 능력 범위나 부하의 변동상태에 따라 %Z를 조정하여야 한다.
(3) 병렬운전의 조건
변압기 여러 대를 병렬로 접속하여 용량 증가를 도모할 때는 각 변압기의 1차 및 2차 전압을 각각 맞추는 것은 당연하지만 %Z가 각 변압기의 용량비가 되지 않으면 부하전류의 분담도 용량비가 되지 않고 전체 변압기의 합계용량까지 사용할 수 없게 된다. 따라서 병렬운전하는 변압기의 %Z 는 각 변압기의 용량비로 하여야 한다.
(4) 단락전류의 억제
변압기는 단락시의 사고전류에 의해 생기는 기계적 충격 및 온도 상승에 견디지 않으면 안된다.
변압기의 단락전류는 다음 식으로 구해지며 그 값은 %Z에 의해 제한받는 것을 알수 있다.
변압기 권선의 구조나 도체 치수에 따라 일괄적으로 말할 수는 없지만 단락전류의 제한 때문에 %Z를 결정하는 경우도 있다.
(5) 기타
전술한 것 이외에도 계통에 설치된 각종 차단기 의 정격차단전류, 각종전력기기 및 Cable 등의 단락강도 (열적,기계적 강도)에 영향을 미치며, 이와같이 %Z는 검토하는 조건에 따라 유리한 값이 다르므로 여러가지 조건을 종합적으로 검토하여 %Z가 결정되어야 한다.