채권수익률과 채권가격

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 채권수익률과 채권가격

“채권수익률과 채권가격은 반대로 움직인다”는 B. G. Malkiel의 채권가격정리 첫 번째에 나오는 말입니다. 채권수익률이 올라가면 채권가격이 떨어지고, 반대로 채권수익률이 하락하면 채권가격이 올라간다는 뜻입니다.

은행이자율과 투자수익률에 익숙한 사람에게는 쉽게 이해되지 않는 말입니다. 채권수익률은 채권에 투자해서 만기까지 보유할 경우에 올릴 수 있는 수익률인데, 채권수익률이 올라가면 채권가격이 오르는 것이 맞지 않느냐는 것입니다.

1년 만기 은행정기예금이자율이 年 6%일 때, 1,000만원을 예금하면 1년 후에 세전 1,060만원을 지급 받습니다. 마찬가지로 1년 만기 은행채 수익률이 年 6%일 경우에도, 1,000만원을 투자할 경우 1년 후에 세전 1,060만원의 원리금을 지급 받습니다. 여기에서 은행정기예금금리와 은행채 금리는 향후의 이자율 개념입니다.

Future Value = Present Value * (1+Interest Rate)ⁿ

1년 後 원리금 = 원금 * (1+이자율)¹

1,060만원 = 1,000만원 * (1+0.06)¹

채권가격과 채권수익률이 반대로 움직인다고 할 때의 채권수익률은 할인율의 개념입니다. 예를 들어 1년 후에 1,060만원의 원리금이 지급되는 우리은행채가 있다고 하면 채권수익률이 6%일 경우, 1년 만기 우리은행채의 현재가격은 1,000만원이 됩니다. 왜냐하면 1,060만원을 1년, 6% 할인율로 할인하면 1,000만원이 나옵니다.

Present Value = Future Value / (1+Discount Rate)ⁿ

1,000만원 = 1,060만원 / (1+0.06)¹

만약, 1년 後 1,060만원의 원리금을 지급하는 우리은행채를 5%를 할인할 경우에는 현재가격이 1,009.5만원이 됩니다. 즉, 이미 발행된 1년 만기 우리은행채의 현금흐름은 1,060원으로 고정되어 있는데, 채권수익률(할인율)이 6%에서 5%로 하락할 경우에는 우리은행채의 가격이 상승하게 됩니다.

1,009.5만원 = 1,060만원 / (1+0.05)¹

채권수익률에는 만기까지의 수익률(이자율) 개념과 미래 확정된 현금흐름을 할인하는 개념이 동시에 존재하기 때문에 “채권수익률과 채권가격”과의 관계를 이해하는데 다소 어려움이 있습니다.

투자수익 측면에서의 채권수익률은 만기까지 우리은행채를 보유하면 年 6%의 수익이 나온다는 뜻이고, 할인율 측면에서의 채권수익률은 1년 後 1,060만원이 지급되는 우리은행채를 6%로 할인해서 현재 매매가격을 계산할 때 쓰입니다.

이자율 개념은 현재부터 미래에 관한 것이고, 할인율 개념은 고정된 미래로부터 현재에 관한 이야기입니다.

채권의 미래원리금은 고정(Fixed)되어 있습니다. 채권발행과 관련해서 시장참여자들은 “오늘 농협에서 3년물을 6%에 1,000개 찍었다”라는 표현을 많이 쓰는데, 여기에서 “찍었다”는 말은 인쇄했다는 뜻입니다. 채권의 발행조건 즉, 액면금액(10,000원), 표면이자율(Coupon), 만기일, 만기상환금액 등을 확정해서 종이에 인쇄했기 때문에 이후에 수정이 불가능합니다.

발행조건을 변경하려고 할 경우에는, 채권을 매입해서 소각하고 신규로 발행합니다. 현재 채권 종류가 20,000개가 넘는 이유는 동일 발행사가 발행한 채권이라 하더라도 표면금리, 만기일, 민가상환금액 등 미래현금흐름이 다르면 모두 다른 종류의 채권이 되기 때문입니다.

이렇게 발행된 채권은 시중의 채권금리에 따라 가격이 달라지는데, 이 때 채권가격은 정해진 현금흐름을 채권수익률로 할인하여 계산하게 됩니다. 따라서 우리가 채권수익률이라고 할 때는 “미래현금흐름의 할인율”이라고 보는 것이 채권을 이해하는데 더 도움이 됩니다.

채권수익률

채권은 만기확정 금리부 자산이므로 채권수익률로 매입하여 만기까지 보유하면, 매입할 때의 투자수익률이 확보됩니다. 이렇게 접근하는 방법은 현재부터 미래까지의 “이자율” 개념입니다.

자본시장에서 사용되는 채권수익률은 대부분 미래에 정해진 현금흐름을 채권수익률로 할인한다는 “할인율” 개념입니다. 한 개의 채권수익률이 이자율과 할인율의 두 가지 개념으로 사용되는 것입니다.

채권수익률은 연수익률로 사용됩니다. 6개월 만기 CD금리가 6%라고 하면, 6개월 동안 年 6%의 수익이 발생한다는 뜻인데, 1,000만원 투자할 경우 1,030만원이 됩니다. 채권수익률, 채권금리, 할인율 등의 용어는 특별한 언급이 없는 한 모두 연수익률로 계산된 것입니다.

일반적으로 채권수익률이라고 하면 만기수익률(Yield to Maturity)을 의미합니다. 만기수익률과 구분되는 채권수익률로 현물이자율(Spot Rate)이 있습니다. 실무에서 가장 중요한 개념은 만기수익률이고, 좀 더 정확한 단가계산을 위해서는 현물이자율을 이용하고 있는데, 채권투자에 있어서는 두 가지 수익률을 모두 이해하는 것이 중요합니다.

만기수익률(Yield to Maturity)

만기수익률(Yield to Maturity)은 우리가 일반적으로 사용하는 채권수익률, 할인율, 채권금리를 지칭하는 것으로, 채권의 현재가격과 미래현금흐름을 일치시키도록 할인하는 한 개의 수익률입니다. 여기에서 한 개의 수익률이란, 미래의 현금흐름이 여러 개 있어도 할인율은 한 개란 뜻이며, 내부수익률법을 사용하여 현재가치와 미래현금흐름을 일치시킬 때의 내부수익률(Internal Rate of Return)입니다.

예를 들면, 1년 後 1,060만원을 지급 받는 국민은행채의 현재가격이 1,000만원이라면, 채권수익률, 즉 만기수익률은 6%가 될 것입니다.

1,000만원 = 1,060만원 / 1.06¹

만약, 1년 만기 국민은행채가 6개월 後 30만원은 이자를 지급하고, 1년 後 1,030만원(원금 1,000만원 + 이자 30만원)을 지급하는 6개월 이표채인데, 현재가격이 1,000원이라면 채권수익률(만기수익률)은 6.09%가 됩니다.

1,000만원 = 30만원 / (1+0.0609)^0.5 + 1,030만원 / (1+0.0609)¹

만기수익률은 잔존만기 이전에 현금흐름이 발생하더라도 이러한 현금흐름에 대한 할인율 적용에 있어서, 만기까지의 단일수익률을 적용합니다. 위의 예에서 6개월 후에 지급되는 30만원에 대하여 왜 1년 금리로 할인하는지에 의문을 가질 것입니다. 그것은 시장관행이기 때문입니다. 채권매매 시, 만기수익률(YTM)을 사용하는 것은 전세계적인 현상입니다.

정확하게 현재가격을 계산하기 위해서는 6개월 後 지급되는 30만원은 6개월 금리로 할인하고, 1년 後 지급되는 1,030만원은 1년 금리로 할인해야 합니다. 여기에서 현물이자율(Spot Rate)의 개념이 나옵니다.

현물이자율(Spot Rate)

현물이자율은 가장 단순한 형태의 채권인 할인채(Discount Bond) 또는 무이표채(Zero Coupon Bond)의 만기수익률입니다. 즉, 중간에 현금흐름이 없는 채권의 수익률을 말합니다. 예를 들면, 3개월 만기 CD금리, 6개월 만기 CD금리, 1년 만기 할인채 등의 금리가 바로 현물이자율입니다.

현물이자율은 만기수익률이면서도 중간에 현금흐름이 없는 채권의 수익률이기 때문에 만기수익률(Yield to Maturity)과 구분하여 사용합니다.

은행채 현물이자율(Spot Rate)이 6개월 5.80%, 1년 6.09%일 경우, 앞의 6개월마다 年 6%의 이자를 지급하는 1년 만기 국민은행채 현재가격을 계산하여 보면 10,000,399원이 됩니다. 6개월 후에 지급받는 30만원에 대하여 5.8%의 채권수익률로 할인하면 현재가격이 399원 상승하게 됩니다.

10,000,399원 = 30만원 / (1+0.058)^0.5+ 1,030만원 / (1+0.0609)¹

만기가 길어질수록 채권금리가 상승하는 일반적인 경우에는, 만기수익률도 채권가격을 매입하는 것이 투자자에게 유리하다는 것을 알 수 있습니다.

만기수익률(YTM)로 계산한 금액은 10,000,000원이고, 현물이자율로 계산한 금액은 10,000.399원입니다.

실무에서는 투자자의 유불리를 고려하지 않고 만기수익률(Yield to Maturity)를 사용하여 채권가격을 계산하고 있으며, 현물이자율은 채권수익률 곡선 생성, 옵션가격 계산 등과 같이 좀더 정확한 계산을 위해서 선별적으로 사용되고 있습니다.

현물이자율 추정방법(Boot Strapping)

1년 만기 농금채(단리채) 채권수익률은 6%, 2년 만기 연이표지급 농금채 채권수익률이 6.5%, 3년 만기 연이표지급 농금채 채권수익률이 7.0%일 때, 1년 만기채 6%는 현금흐름(이자지급)이 없으므로 만기수익률(YTM)이면서 현물이자율(Spot Rate)입니다.

그러나 2년 만기채 6.5%와 3년 만기채 7.0%는 만기수익률(Yield to Maturity)입니다. 2년 만기채는 1년 後 1회 이자를 지급하고, 3년 만기채는 1년과 2년 後 각각 이자를 지급하기 때문입니다. 이 경우 2년 현물이자율(Spot Rate)과 3년 현물이자율(Spot Rate)은 다음과 같이 추정할 수 있습니다.

잔존만기	YTM	채권가격	이자회수	비고
1년	6.0%	10,000원	1	年 1회 이자후취
2년	6.5%	10,000원	2
3년	7.0%	10,000원	3

1년 만기 농금채 6.0%는 만기수익률(YTM)이면서 현물이자율(Spot Rate)입니다.

10,000원 = 10,600원 / 1.06

S₁ = 6.0%

2년 만기 농금채의 만기수익률(YTM)은 6.5%인데, 2년 만기 현물이자율(Spot Rate)은 다음과 같이 추정할 수 있습니다.

10,000원 = 650원 / 1.06 + 10,650원 / (1+S₂)²

S₂ = 6.51633%

2년 만기 농금채의 현물이자율은 6.51%입니다.

3년 만기 농금채의 만기수익률(YTM)은 7.0%이므로, 같은 방법으로 3년 만기 현물이자율(Spot Rate)을 추정할 수 있습니다.

10,000원 = 700원 / 1.06 + 700원 / (1.0651633)² + 10,700원 / (1+S₃)³

S₃ = 7.0479%

3년 만기 농금채의 현물이자율은 7.04%입니다.

요약하면 다음과 같습니다.

잔존만기	YTM	현물이자율	비고
1년	6.0%	6.00%	年 1회 이자후취
2년	6.5%	6.51%
3년	7.0%	7.04%

1년 만기채는 만기 이전에 이자지급이 없습니다. 따라서 만기수익률과 현물이자율이 같습니다. 2년 만기채는 1년 後 이자를 지급받게 되며, 2년 만기수익률보다 2년 현물이자율이 0.01% 높습니다. 3년 만기채는 1년과 2년 後 總 2회 이자를 지급받게 되고, 3년 만기수익률(YTM)보다 3년 현물이자율(Spot Rate)이 0.04% 높습니다.

위의 예처럼, 잔존만기가 길수록 채권수익률(이자율, 할인율)이 높아지는 경우에는, 현물이자율이 만기수익률보다 높게 나타납니다. 중간에 유입되는 현금에 대하여 만기수익률보다 낮은 할인율을 적용하여 채권가격을 계산하기 때문입니다.

채권가격은 발행 시의 액면가격으로 고정되어 있으므로, 새로 구해지는 만기의 현물이자율 금리가 올라가서 등식이 성립하게 됩니다.

채권가격계산

주식의 가치평가모형이 다양한 것과는 반대로 채권가격계산방법은 미래현금흐름할인법(Discounted Cash Flow)을 사용합니다. 이 방법은 현금흐름을 추정할 수 있을 때에 유용하게 사용되는데, 채권은 미래현금흐름을 알 수 있기 때문에 DCF를 사용하면 정확하게 가격을 계산할 수 있게 됩니다.

무이표채의 가격계산방법은,

PV = FV / [(1+r)ⁿ*(1+r*d/365)] 또는 PV = FV / (1+r)^t/365 입니다.

PV(Present Value)는 현재가격을, FV(Future Value)는 미래현금흐름을 의미합니다. n은 잔존연수, r은 할인율, d는 1년 이내의 잔존일수, t는 총잔존일수입니다.

앞의 방법은 관행적 복할인 방법이고, 뒤의 방법은 이론적 복할인 방법입니다. 할인방법에 관해서는 뒤에 설명합니다.

CD, 할인채, 복리채는 중간에 현금흐름이 없으므로 다음과 같이 간단하게 채권가격을 계산할 수 있습니다.

91일 後, 50,000,000원을 지급 받는 외환은행 CD의 경우, 매매금리가 5.5%일 때 매매가격은?

49,323,657원 = 50,000,000원 / (1+0.055*91/365)

183일 後, 50,000,000원을 지급 받는 외환은행 CD의 경우, 매매금리가 5.8%일 때 매매가격은?

48,587,113원 = 50,000,000 / (1+0.058*183/365)

이표채 등 만기 이전에 현금흐름이 있는 채권의 가격계산은 다음과 같이 하면 됩니다.

PV = C₁/(1+r)¹ + C₂/(1+r)² + C₃/(1+r)³ + … + C_n/(1+r)ⁿ

(C₁, C₂, C₃, … C_n은 현금흐름, r은 수익률, n은 잔존연수)

각각의 현금흐름을 동일한 채권금리(할인율)로 잔존기간에 맞게 할인하여 채권가격을 계산하게 됩니다. 이 방법을 사용하여 모든 종류의 채권가격을 계산할 수 있으며, 채권뿐만 아니라 고정현금흐름이 있는 자산이면 모두 현재가치를 구할 수 있습니다.

위의 채권가격 계산공식이 복잡하다고 생각될 수 있습니다. 하지만, 엑셀을 사용하여 계산된 다음의 예제들을 보면 쉽게 이해할 수 있습니다.

예제 1] 1년 만기, 每 3개월마다 年 6% 이자를 지급하는 신한은행채를 7%에 매수하려고 할 때 채권가격은?

Time	Cash Flow	PV	PV 계산식
0.25	150	147.42	150/(1+0.07*0.25)
0.50	150	144.93	150/(1+0.07*0.50)
0.75	150	142.52	150/(1+0.07*0.75)
1.00	10,150	9485.98	10,150/(1+0.07*1.00)
		9920.85

액면금액 10,000원당 매매단가는 9,920원 입니다. (원 미만은 절사합니다.)

우리나라 채권의 액면금액(매매단위)는 10,000원입니다.

Time은 현재부터 향후 현금흐름이 있는 시점까지의 기간입니다. 0.25는 3개월, 0.5는 6개월, 0.75는 9개월, 1은 1년입니다.

Cash Flow는 채권투자 시에 지급 받는 금액입니다. 액면금액 10,000원에 年 6% 이자를 지급하므로 1년간 이자는 600원입니다. 3개월 이표채의 경우, 每 3개월마다 이자를 지급하므로 150원씩 4회 지급됩니다. 1년째에는 이자 150원과 원금 10,000원이 더해져서 10,150원입니다.

PV는 각 현금흐름의 현재가치입니다. 7%의 할인율로 잔존기간 만큼 할인한 금액입니다.

예제 2] 2년 만기 每 3개우러마다 年 6.5% 이자를 지급하는 우리은행채를 7.5%에 매수하려고 할 때 채권가격은?

Time	Cash Flow	PV	PV 계산식
0.25	162.5	147.24	150/(1+0.075*0.25)
0.50	162.5	144.58	150/(1+0.075*0.50)
0.75	162.5	142.01	150/(1+0.075*0.75)
1.00	10,163	9441.86	10,150/(1+0.075*1.00)
		9875.69

액면금액 10,000원당 매매단가는 9,875원입니다.

예제 3] 3년 만기 年 7%, 3개월 복리 농금채를 7.8%에 매수하려고 할 때 채권가격은?

Time	Cash Flow	PV	PV 계산식
0.25	175	171.74	175/(1+0.078)^0.25
0.50	175	168.55	175/(1+0.078)^0.50
0.75	175	165.41	175/(1+0.078)^0.75
1.00	175	162.34	175/(1+0.078)^1.00
1.25	175	159.32	175/(1+0.078)^1.25
1.50	175	156.35	175/(1+0.078)^1.50
1.75	175	153.45	175/(1+0.078)^1.75
2.00	10,175	8,755.82	10,175/(1+0.078)^2.00
		9,892.99

액면금액 10,000원당 매매단가는 9,892원입니다.

예제 4] 5년 6개월 만기 年 7.7%, 3개월 복리 국민은행 후순위채를 발행 당일 유통시장에서 7.7%에 매수할 때의 채권가격은?

5년 6개월 後 원리금은 10,000원 * (1+0.077/4)²² = 15,211.63원 입니다.

5년 6개월 동안 22회 복리로 재투자가 이루어지기 때문에 22승을 합니다.

15,211.63원 / (1+0.077)^5.5 = 10,115.54원

발행시장에서 매입할 경우에는 발행가액 = 액면가액이므로 10,000원에 매입이 가능합니다. 그렇지만, 3개월 복리채를 유통시장에서 연복할인 방법으로 매입할 경우, 10,000원당 115원을 더 지급해야 합니다. 채권투자자에게는 큰 금액이므로 특별히 주의할 필요가 있습니다.

반대로, 발행시장에서 매입한 後, 곧바로 유통시장에서 같은 금리로 매도할 경우에도 1.15%(10,000원당 115원)의 차익이 발생합니다. (수수료 등 제비용은 없다고 가정)

단리∙복리

단리(Simple Interest)는 투자기간 중에 이자를 지급하지 않는 경우의 이자율입니다. 예를 들어, 1년 만기 年6% 정기예금에 1,000만원 가입할 경우, 1년 후에 받게 되는 금액은 다음과 같습니다.

10,000,000원 * (1+0.06)¹ = 10,600,000원

복리(Compound Interest)는 투자기간 중에 이자를 지급하는 것으로 가정하고, 그 이자금액을 같은 금리로 재투자해서 만기에 일시 지급하는 이자율입니다. 예를 들어 1년 만기 年6% 정기예금이 3개월 복리라면, 1,000만원 가입할 경우 만기금액은 다음과 같이 달라집니다.

10,000,000원 * (1+0.06/4)⁴ = 10,613,635원

단리예금에 비해서 1,000만원당 세전 13,635원 차이가 납니다.

이론적 복할인과 관행적 복할인

채권가격은 확정된 미래현금흐름을 할인하여 계산하는데, 연복리로 할인합니다. 예를 들어 1년, 2년, 3년 만기 우리은행채(할인채)를 각각 1,000만원씩 유통시장에서 매입할 때, 할인금리가 6%, 6.5%, 7%라고 하면, 매입금액계산은 다음과 같습니다.

1년 할인채 매입금액 = 10,000,000원 / (1+0.06)¹ = 9,433,962원

2년 할인채 매입금액 = 10,000,000원 / (1+0.065)² = 8,816,592원

3년 할인채 매입금액 = 10,000,000원 / (1+0.07)³ = 8,162,978원

그런데, 잔존만기가 6개월이 남았거나, 1년 6개월이 남았을 때는 할인방법에 따라 매입금액이 달라집니다. 실무에서는 주로 관행적 복할인법을 쓰고 있습니다.

관행적 복할인법 PV = FV / [(1+r)ⁿ*(1+r*d/365)]

이론적 복할인법 PV = FV / [(1+r)^(t/365)

N은 잔존연수, r은 할인율, d는 1년 이내의 잔존일수, t는 총잔존일수입니다.

183일 남은 우리은행 할인채 액면 1,000만원을 5.8%에 매수할 때, 관행적 복할인법에 의한 매입금액과 이론적 복할인법에 의한 매입금액은 다음과 같습니다.

관행적 복할인법 : 10,000,000원 / (1+0.058*183/365) = 9,717,422원

이론적 복할인법 : 10,000,000원 / (1+0.058)^(183/365) = 9,721,283원

이론적 복할인법으로 계산한 금액이 3,861원 큽니다. 10,000원당 3.8원 차이가 나며, 매수자 입장에서는 관행적 복할인법으로 계산하는 것이 유리합니다.

DCF(Discounted Cash Flow) 활용

미래현금흐름추정이 가능한 자산은 DCF를 활용하여 현재가치를 계산하는 것이 가장 바람직합니다. 우리가 투자할 수 있는 자산은 정기예금과 채권 외에도 주식, 부동산, 파생상품 등으로 다양하고, 이들 자산에 투자하기 전에 해당자산의 가치와 시장가격을 비교한 後 투자여부를 결정합니다.

시장가격은 쉽게 구할 수 있는 반면, 해당자산의 가치를 추정하는 것은 매우 어려운 과제입니다. 시장가격(Price)이 가치(Value)에 수렴한다고 가정할 경우, 가격보다 가치가 높게 나오는 자산은 매입하고, 가격보다 가치가 낮은 자산은 매도함으로써 성공적인 투자가 가능합니다.

채권은 DCF를 사용하여 가치평가를 하는 가장 대표적인 자산으로, 채권투자가 곧 자산 가치평가(Valuation)의 기초를 다지는 것이라 할 수 있습니다. DCF는 현금흐름추정이 가능한 다른 자산의 가치평가에도 적용이 가능한데, 다음의 두 가지 예제를 참고하기 바랍니다.

예제1) Harry와 Sally는 남매간으로 각각 나이가 48세, 47세이다. Harry는 아파트에 전세로 살고 있고, Sally는 단독주택을 보유하고 있다. Harry가 아파트에 전세로 사는 이유는 아파트가 살기 편하다는 점과 전세가와 매입가의 차이 1억원을 채권 등에 투자하여 좀 더 여유로운 삶을 영위할 수 잇기 때문이다. Sally가 단독주택을 소유하고 있는 이유는 자기만의 정원을 가꿀 수 있고, 향후에 주택가격이 상승할 가능성도 동시에 고려하기 때문이다. Sally는 노후에도 계속하여 현재의 단독주택에 거주할 계획으로, 정원을 예쁘게 꾸미고, 태양열 발전시설을 설치하여 전기를 자급자족하는 등 애착을 가지고 투자를 많이 했다. 그런데 갑자기 Sally가 5년간 호주로 전근발령이 나서, 단독주택을 팔거나, 임대를 해야 할 일이 발생했다. Sally는 고민 끝에 Harry를 찾아가서 5년간만 단독주택을 매입해 달라고 부탁했다. Sally가 제시한 매매조건은 다음과 같다. 5년 후에 Sally가 2억원에 재매입하며, 5년 동안은 Sally의 딸 Jane이 거주하고 연간 임대료로 100만원씩 지급하겠다는 것이다. 만약 Sally가 1억5천만원에 매입해 달라고 하면 적당한 가격인가? (세금 등 거래비용을 고려하지 않는다)

부동산 매매 시 적용하는 일반적인 할인율 10%를 사용하여 평가하면 다음과 같습니다.

Time	Cash Flow	PV	PV 계산식
1	1,000,000	909,091	1,000,000/(1+0.1)^1
2	1,000,000	826,446	1,000,000/(1+0.1)^2
3	1,000,000	751,315	1,000,000/(1+0.1)^3
4	1,000,000	683,013	1,000,000/(1+0.1)^4
5	201,000,000	124,805,186	201,000,000/(1+0.1)^5
		127,975,051

Harry 입장에서 보면, Sally가 5년 후에 2억원에 재매입하겠다는 약속을 지킨다고 믿으므로, Sally가 제시한 현금흐름을 10% 할인율로 계산해보면 적정 매매가격은 127,975,051원이 됩니다.

남매 지간에 10% 금리를 적용하는 것은 너무 야박하다는 Sally의 항의로 할인율을 5년 만기 은행예금금리인 7%로 조정하기로 했습니다. 부동산 할인율이 은행이자율까지 낮아질 수는 없지만, 남매간이라는 점을 고려했습니다. 이 경우 적정 매매가격은 어떻게 될까?

은행정기예금 금리로 할인율을 조정하여 평가하면 다음과 같습니다.

Time	Cash Flow	PV	PV 계산식
1	1,000,000	934,579	1,000,000/(1+0.07)^1
2	1,000,000	873,439	1,000,000/(1+0.07)^2
3	1,000,000	816,298	1,000,000/(1+0.07)^3
4	1,000,000	762,895	1,000,000/(1+0.07)^4
5	201,000,000	143,310,222	201,000,000/(1+0.07)^5
		146,697,433

7% 할인율을 사용하여 5년 후에 2억원에 재매입하는 단독주택의 가치를 평가하면 146,697,433원으로 Sally가 제시한 1억5천만원에 근접하게 됩니다.

예제2) Betty는 Brown과 John 중 한 명과 결혼을 생각하고 있다. Brown은 공무원으로 30세이며, 연봉은 2,000만원, 매년 3% 인상, 60세에 은퇴할 예정이고, John은 투자은행직원으로 역시 30세이며, 연봉은 3,000만원, 매년 5% 인상, 60세가 정년이지만 투자은행 직원들은 평균 50세에 은퇴한다고 할 때, 외모, 성격 등 기타요인을 배제하고 몸값만을 비교하면 누가 유리할까?

먼저 고려해야 할 사항은 할인율입니다. 공무원은 직업 안정성이 높은 반면, 투자은행 직원은 공무원에 비해 안전성이 떨어집니다. 투자은행에 다니고 있는 John의 경우, 60세까지의 현금흐름을 사용할 경우에는 다소 높은 할인율을, 50세까지 근무한다고 가정할 경우에는 Brown과 같은 할인율 사용이 가능합니다. Brown과 John에 들어가는 비용을 감안하지 않고 수입만으로 비교할 경우에는 다음과 같습니다.

Brown의 미래현금흐름에 대하여 5% 할인율을 적용하여 계산하면 아래와 같습니다.

Time	Cash Flow	PV	PV 계산식
1	20,000,000	19,047,619	= 20,000,000/(1+0.05)^1
2	20,600,000	18,684,807	= 20,600,000/(1+0.05)^2
3	21,218,000	17,465,069	= 20,218,000/(1+0.05)^3
4	21,854,540	17,157,082	= 20,854,540/(1+0.05)^4
5	22,510,176	17,637,312	= 22,510,176/(1+0.05)^5
	…	…	…
26	41,875,559	11,777,113	= 41,875,559/(1+0.05)^26
27	43,131,825	11,552,787	= 43,131,825/(1+0.05)^27
28	44,425,780	11,332,734	= 44,425,780/(1+0.05)^28
29	45,758,554	11,116,872	= 45,758,554/(1+0.05)^29
30	47,131,310	10,905,122	= 47,131,310/(1+0.05)^30
Total	951,508,314	436,699,662

John이 60세까지 근무한다고 가정하고 미래현금흐름에 대하여 8% 할인율을 적용하여 계산하면 다음과 같습니다.

Time	Cash Flow	PV	PV 계산식
1	30,000,000	27,777,778	= 30,000,000/(1+0.08)^1
2	31,500,000	27,006,173	= 31,500,000/(1+0.08)^2
3	33,075,000	26,256,001	= 33,075,000/(1+0.08)^3
4	34,728,750	25,526,668	= 34,728,750/(1+0.08)^4
5	36,465,188	24,817,594	= 36,465,188/(1+0.08)^5
	…	…	…
26	101,590,648	13,735,235	= 101,590,648/(1+0.08)^26
27	106,670,181	13,353,701	= 106,670,181/(1+0.08)^27
28	112,003,690	12,982,764	= 112,003,690/(1+0.08)^28
29	117,603,874	12,622,132	= 117,603,874/(1+0.08)^29
30	123,484,068	12,271,517	= 123,484,068/(1+0.08)^30
Total	1,993,165,425	570,496,896

반면 John이 50세까지 근무한다고 가정하고 미래현금흐름에 대하여 5% 할인율을 적용하여 계산하면 다음과 같습니다.

Time	Cash Flow	PV	PV 계산식
1	30,000,000	28,571,429	= 30,000,000/(1+0.05)^1
2	31,500,000	28,571,429	= 31,500,000/(1+0.05)^2
3	33,075,000	28,571,429	= 33,075,000/(1+0.05)^3
4	34,728,750	28,571,429	= 34,728,750/(1+0.05)^4
5	36,465,188	28,571,429	= 36,465,188/(1+0.05)^5
	…	…	…
16	62,367,845	28,571,428	= 62,367,845/(1+0.05)^16
17	65,486,238	28,571,429	= 65,486,238/(1+0.05)^17
18	68,760,550	28,571,429	= 68,760,550/(1+0.05)^18
19	72,198,577	28,571,429	= 72,198,577/(1+0.05)^19
20	75,808,506	28,571,429	= 75,808,506/(1+0.05)^20
Total	991,978,623	571,428,572

위의 계산에서 Brown의 몸값은 약 4.4억원, John의 몸값은 약 5.7억원임을 알 수 있습니다. 인간성, 호감도 등의 정성적인 면을 제외하고, 순수하게 돈 가치로만 본다면 John이 좀 더 나은 배우자 감이라는 결론을 얻을 수 있습니다.

고전적인 경제학 교과서에서는 자본주의 3대 생산요소를 토지, 자본, 노동이라고 정의하고 있습니다. 자본주의 초기에는 노동이 육체노동을 의미했으나, 지금은 Human Capital이 더 적합한 말입니다. 위의 예에서 사회초년생의 Human Capital은 현재가치로 계산해서 4억원 이상의 가치가 있습니다.

신입사원의 자산구성은 주로 Human Capital이지만, 시간이 지나면서 Human Capital은 감소하고 현금이 증가하게 됩니다. 은퇴하고 일을 멈추면 Human Capital은 거의 없어집니다. 은퇴 후에는 축적한 현금으로 채권투자를 하면 급여를 받는 것처럼 일정한 현금흐름을 창출할 수 있습니다.

사회초년생의 재테크 방법으로 크게 두 가지가 있습니다. 첫째는 미래현금흐름을 활용한 Leverage 투자입니다. 미래수입을 담보로 은행 등으로부터 자금을 대출 받아 투자수익을 높이는 방법입니다.

예를 들어 국민은행에 입사한 Jane이 마이너스통장으로 1,000만원을 대출받는다고 가정합니다. 1,000만원으로 국민은행 신종자본증권에 투자하여 대출이자보다 높은 수익을 올린다면 현금재산이 늘어납니다.

두 번째 방법은 Human Capital을 높이는 것입니다. 자기 일에 집중하고, 전문성을 키움으로써 연봉을 올리고, 더 오랫동안 현금을 창출하는 방법입니다. 바람직한 방법이라고 생각합니다. 업무에 집중하면 전문성이 높아지고, 전문성이 높아지면 연봉이 올라갈 것은 당연하기 때문입니다. Leverage 투자보다 투자수익이 높은 방법이라고 생각됩니다.

두 번째 방법이 더 좋은 다른 이유는, 위험이 낮기 때문입니다. 전문성을 올리는 것은 플러스 효과만 있는 반면, 차입을 통한 재테크는 손실가능성이 있습니다. 대가들의 투자원칙은 “같은 위험이라면 투자수익이 높아야 하고, 같은 투자수익이라면 위험이 낮아야 한다”는 것입니다.

Human Capital을 높이는 방법은 세금 면에서도 유리합니다. 공부하는데 드는 비용은 세금공제가 되고, 나중에 소득으로 실현되었을 때 비로소 세금을 내게 됩니다. 그러나 차입하여 투자한 경우에는 이자(배당)소득에 대해서 즉시 세금을 납부해야 합니다.

사회에 첫발을 내딛는 신입사원이라면 미래의 Cash Flow를 추정하고, 적당한 할인율로 할인하여 본인의 몸값이 얼마인지 계산해 볼 필요가 있습니다. 그런 후에 장기계획을 세우면 나중에 후회하는 일이 없을 것입니다.