23년 1회 4번 문제 오류의 건

[전통소기]

문제의 주어진 표에서 보면 아래와 같이 Te가 -13.6 °C로 주어졌습니다.

그러나 계산을 완료 후 검산을 위해서 Tb부터 Te의 값을 계산 해보면

콘크리트 구간 ( a~b )온도 강하 = 18.40 * 0.083 = 1.53 [℃]
Tb = 18 - 1.53 = 16.47 [℃]
Tc = 16.47 - (18.40 * 1.5) = 16.47 - 27.60 = -11.13 [℃]
Td = -11.13 - (18.40 * 0.1) = -11.13 - 1.84 = -12.97 [℃]
Te = -12.97 - (18.40 * 0.011) = -12.97 - 0.20 = -13.17 [℃]

​위와 같이 해설의 방식대로 끝까지 계산하면 최종 외측 표면 온도 Te는 -13.17 [℃]가 산출됩니다.
하지만 문제의 표에서는 Te를 -13.6 [℃]로 명시하고 있으므로, 해설의 계산 방식은 문제의 제시 조건과 불일치하는 결과가 나옵니다.

벽체를 통과하는 열류량이 일정해야 한다는 열역학 제1법칙과 푸리에의 열전도 법칙을 기반으로 보면 다층 벽체에서의 열관류량 산정 시 각 층의 열류량은 동일해야 한다고 알고 있습니다.

그러나 문제에서 제시된 조건들을 교차 검증하면 열류량이 일치하지 않는 모순이 발생합니다.
​
조건 A : 표면 온도를 이용한 열류량 계산
벽체 내부의 고체 층(모르타르, 벽돌, 단열재, 콘크리트)의 열전도 저항 합계는 다음과 같다.
모르타르 : 0.01 / 0.9 = 0.011 [m²K/W]
벽돌 : 0.1 / 1.0 = 0.100 [m²K/W]
단열재 : 0.045 / 0.03 = 1.500 [m²K/W]
콘크리트 : 0.1 / 1.2 = 0.083 [m²K/W]
고체 층 열전도 저항 합계 = 0.011 + 0.100 + 1.500 + 0.083 = 1.694 [m²K/W]
​문제의 표에서 주어진 콘크리트 내측 표면 온도 Ta는 18 [℃]이고, 모르타르 외측 표면 온도 Te는 -13.6 [℃]이다.
이를 통해 고체 층을 통과하는 열류량 q1을 구하면 다음과 같다.
q1 = (18 - (-13.6)) / 1.694 = 31.6 / 1.694 = 18.654 [W/m²]
​
조건 B : 종합 열관류 저항을 이용한 열류량 계산
문제에서 제시된 벽체 종합 열관류 저항은 1.902 [m²K/W]이며, 실내외 온도차는 20 - (-15) = 35 [℃]이다.
이를 통해 열류량 q2를 구하면 다음과 같다.
q2 = 35 / 1.902 = 18.401 [W/m²]

​검증 결과
표면 온도 기준 열류량 q1(18.654)과 저항 기준 열류량 q2(18.401)가 일치하지 않으므로, 교재에 제시한 종합 열관류 저항 1.902와 각 지점의 표면 온도 Ta, Te 조건이 일치하지가 않습니다.

[오르비텍]

안녕하세요~ 수고많으십니다!!

이문제는 결론적으로 교재에 제시한 종합열관류저항 1.902란 수치는 일치할수가 없습니다...

문제를 잘보시면 희안하게 실내측 과 실외측 열전달률이 주어지지 않은문제 입니다. 이걸 가만해서 총합이 1.902가 나와야합니다.

즉 실내측 열전달률(유체(공기)와고체(벽체))이 안주어지면 실내측 또는 실외측 표면온도를 구할수가 없습니다,

따라서 표에 보시면 실외측표면온도 / 실내측 표면온도 주어져있습니다,

개인적으로 풀이는 온도구배 특성으로 풀어라는 말이 없으면 일반적으로 사용하는 열전달평형식으로 풀어도 무방하다고 생각하나

전체 벽체의 열 관류저항이 주어졌으므로 출제가의 의도는 온도특성구배를 이용하라는 말로 해석할수가있습니다.

물론 전체벽체의 열관류저항이 주어졌으므로 1.902수치(실/내외열전달률은 모르나 포함된수치) 역수를 취해서 열관류률 k를 구하고 표에벽체온도 보고

열전달 및 열통과 평형식으로 풀어도 무방할것으로 판단되나 출제자의 의도는 온도특성구배로 풀었으면 하는 의도 아닐까 합니다..

모든 과년도 문제는 수험생의 기억으로 복원된 문제이다보니 가만하여 공부하시길 바랍니다,, 수고하십시오~

[오르비텍]

이번회차 유사한 유형으로 나온다면 소문항으로 실내외열전달저항의 합을 구하라 하면 0.208(단위생략) 나오고 또는 실외측열전달저항 또는 열전달률을 주고

실내 열전달저항 또는 열전달률을 구하라고 나올수도있겠습니다..