전자와 원자핵의 발견
이렇게 입지가 흔들리는 돌턴의 원자설, 하지만 조지프 톰슨 경이 거친 일련의 실험을 통해 결국 돌턴의 원자설은 수정되게 됩니다.
원자가 가지는 선스펙트럼에 대해 설명하려던 톰슨 경은 음극선관을 가지고 실험을 합니다. 고등학교 화학 교과서에 친절하게 실험과정이 실려 있습니다! 그러니 전자의 입자성, 직진성, 자기장과 전기장에 의한 전하성에 관한 실험에 대한 설명은 생략하고 비전하 값에 대한 측정 실험에 대해서만 간단히 적겠습니다. 비전하를 측정하기 위해서는 전기장 혹은 자기장에 의해 음극선고 얼마나 휘어지는지를 계산해야 합니다.
질량과 전하의 비 – e/m값(혹은 m/e 값)을 구해본 톰슨. 그 값은 1.76×10⁸C/g 였습니다. 그는 입자들이 매우 낮게 혹은 높게 대전된 것이라고 생각하고, 한편에 이 e/m값이 수소이온(즉 양성자)의 그것보다 극히 작다는 것을 보고는 이 알 수 없는 새로운 입자의 e 값의 절대치는 수소이온의 것과 같은 대신 질량 m이 작다는 결론을 내렸습니다. 이는 나중에 미국 물리학자 밀리컨이 기름방울 실험을 통해서 확인하게 되었습니다. 그리고 톰슨은 이 새로운 입자가 원자에서 떨어져 나왔다는 결론을 내고 그 이름을 전자라고 이름을 붙입니다. 바야흐로 원자를 구성하는 더 작은 단계의 입자가 있다는 것이 발견된 것입니다. 그는 음극선 = β선 = 전자 임을 밝혀냈고, 더욱 나아가 자신의 원자모형까지 제시합니다.
톰슨의 원자모형은 부드러운, 양성자를 띈 큰 입자 속에 전자가 하나하나 박혀 있는 것이 바로 원자라는 것입니다. 톰슨 모델의 특징은 바로 무핵모형이라는 것입니다. 바로 그 톰슨 모형의 특성은 다음과 같습니다.
일정하게 분포한 양전하의 중심에서 거리 r에 있는 음전하에 작용하는 인력은 구의 중심에 반지름 r내의 모든 양전하가 집중된 경우에 작용하는 인력과 같다.
F∝-Ze²/ R³* r
한편, 다른 물리학자들도 전자가 발견되자 나름의 원자모형을 구성했는데, 보통의 교과서에는 톰슨의 모델만 나오지만, 톰슨 모형만큼 일본의 물리학자 나가오카의 원자모형도 당시에는 널리 알려졌습니다.
나가오카의 전자모형에서 볼 수 있듯이 큰 질량을 가진, 양전하를 띈 핵이 중심에 있고 그 주위에 전자가 둘러싸고 있다. 하지만 나가오카 모델은 맥스웰의 고전적 전자기학으로는 데대로 설명할 수 없었고, 톰슨 모델에 비해서 원자의 크기도 확실치 않았습니다. 그러기에 톰슨 모형이 더 큰 지지를 받았고, 나가오카의 모델은 자연히 밀려나게 됩니다. 톰슨 모델은 원자 스펙트럼이 선형인 것과 편광에 대해서 아주 잘 설명할 수 있었습니다. 하지만 문제점도 있었지요. 이 모형으로는 원자 스펙트럼의 계열을 설명하는 것은 곤란했기 때문입니다.
어니스트 러더퍼드가 이 문제를 해결하기 위해, 원자는 단순히 톰순 모델처럼 생긴 것이 아닐 거라고 생각한 한스 가이거와 에른스트 마즈덴과 함께 실험을 계획합니다(가이거와 마즈덴 둘 다 러더퍼드의 제자입니다).그 이른바 알파 입자 산란실험. 금박에다가 라듐에서 방출되는 알파입자를 쏘여본다는 계획이었습니다. 실험을 해 보니, 대부분의 알파입자는 금박을 통과했지만, 일부 입자가 휘어져 스크린에 도달했으며, 2만분의 1 확률로 알파입자가 다시 되취어나온 것입니다. 이것이 도대체 무슨 의미일까요. 톰슨 모형에 따르면 알파입자가 그렇게 크게 튕겨나올 확률은 거의 없다시피합니다. 전자가 있기는 하지만, 알파입자는 전자의 질량보다 10000배나 질량이 크니 말이지요. 즉 알파입자를 휘게 하는 것은 양전하어어야 하고 알파입자가 큰 각도로 휘게 하는 것은 전하분포의 표면에서 퍼텐셜에 아주 크다는 것입니다. 러더퍼드는 양전하가 원자의 부피보다 훨씬 작은 부피 속에 들어있다고 생각했습니다. 그리하여 그는 톰슨 모델이 아닌, 원자 중심에 원자핵이라는, 원자 거의 대부분의 질량을 가지고 양성을 띄는 핵이 있고 그 주위를 전자들이 존재한다고 생각했습니다. 그런데, 그냥 존재하면 문제가 있지요. 쿨롱힘에 의해 전자와 원자핵이 서로 붙어버려 원자는 붕괴되어 버리고 맙니다. 그리하여 그는 전자가 원자핵 주위를 돈다고 생각하고 전자가 쿨롱힘과 원심력이 균형을 이루는 곳에서 도는 모형을 만듭니다. 그런데 전자가 가속도운동을 하면 빛을 방출합니다. 이는 맥스웰전자기학에서 확인된 사실입니다.(원운동도 가속도운동이므로) 빛을 방출한다는 것은 에너지를 사용한다는 것입니다. 그러면 어느 순간에 전자는 원자핵에 끌려가 원자는 붕괴해 버립니다. 사실 나가오카 모델이 지지받지 못한 까닭이 여기 있습니다. 실제로 고전 맥스웰의 전자기학에 의해서 10¯¹⁰m 정도 크기의 궤도에서 위와 같은 복사로 인해 에너지를 잃어서 전자가 핵으로 추락하는데에는 겨우 10¯¹⁰s면 충분한 것입니다.
또한 원자 주위를 계속 전자가 돈다면, 계속 빛을 방출하게 됩니다. 그리고 전자는 원자핵으로 끌려가면서 원자의 크기가 작아지게 됩니다. 그렇다면 빛의 진동수는 계속 달라지게 될 것이고, 스펙트럼도 선스펙트럼이 아닌 연속스펙트럼이 되어야 하나 실제는 선스펙트럼입니다. 또 다른 문제는 원자의 크기가 알려져 있음에도 불구하고 러더퍼드 모델 이론에서 단위를 가지는 상수는 전하와 무게밖에 없습니다. 그 조합으로는 크기의 단위를 유도해 낼 수가 없습니다. 게다가 이전부터 존재했던, 원자가 나타내는 빛의 진동수를 푸리에 급수로 나타낼 수 없다는 문제가 여전히 있습니다.
이 문제를 해결하기 위해 힘을 쓰던 러더퍼드. 하지만 끝내 해결하지 못하고 핵물리학 연구에 전념합니다. 이 원자와 전자 문제는 보어의 기상천외한 가정을 통해 해결됩니다. 보어 이야기는 다음 9편에 나오겠지요. 참고로, 러더퍼드의 알파입자 실험에 대한 자세한 수학적인 해석은 여기 적으려 했는데, 길이 지나치게 길어지고 난해해질 것을 우려하여 적지 않았습니다. 대신 그 내용을 알고 싶으시다면 “핵 및 입자물리학”이라는 책 맨 첫장부터 러더퍼드의 실험에 대해서 그 해석을 상세히 다루고 있으니 참고하시면 됩니다.