왕기로 264, 탄동진자 운동량 보존 조건

[jinju]

선생님 문제 풀다가
운동량 보존조건이 헷갈려서 질문 올립니다!

특히 연직면 상의 선운동량보존조건이요!

외력이 0일때 라는 조건을 구체화 해보니까
물체의 운동방향에 대한 외력만을 고려해서
그 방향에대한 외력이 0을 만족하면 (즉, 속도가 등속일 수 있는 조건에서) 그 방향에 대한 운동량 보존이 성립하는 식을 세울 수 있는 것 맞나요 ??

1. 예를 들면 탄동진자에서
중력이 작용하는 연직면상황임에도 불구하고
충돌전 후 운동량 보존을 쓰는 이유가
총알의 운동방향(x축)으로는 외력이 0이기 때문에 x축에대한 운동량보존식을 세울 수 있는건가요?
아니면 충돌이라는 조건은 항상 충돌전후 운동량보존을 적용할 수 있는건가요?
(총알이 만약 자기장같은 힘에 의해서 x축으로 가속운동을 하다가 나무진자에 부딪히고, 나무진자에 박힌이후에는 자기장의 영향을 받지 않는다고 하면요
이건 운동량보존이 되나요? 안되나요? 제 생각이 맞다면 외력이 존재하니까 운동량 보존이 안되는건데, "충돌"이라는 말에 미시적인 충돌시간동안에는 외력에 의한 속도가 변화가 없다는 전제가 들어있다고 생각하게되면, 운동량 보존이 되는 결과가 나와요! )

2. 왕족 264p.
빗면에 충돌한 공이 p에서 q까지 운동할때 운동량 보존을 묻는데요. 이와관련해서 여러가지 궁금증이 생기네요

2-1) 예전 질문 글에, 공이 벽에 충돌시 벽이 안움직이니 운동량 보존이 안된다는 답변이 있는데 맞나요??
이제와 생각해보니 우선 수평면에서 공이 벽에 완전탄성충돌할 때 mv로 입사한 공이 -mv로 나오게 되니 , 충돌전 후 물체들의 운동량의 합이 같지는 않네요 정말ㅇㅅㅇ! 운동량 보존이 안돼요!

근데 수평면위 공이 벽에 부딪힐때는 정말 외력이 0이고, 설사 중력장이 존재하는 연직면위의 공이 벽에 부딪히는 상황이라 해도 두 상황 모두 최소한 x축으로는 작용하는 외력이 없으니,

2-2) 벽에 충돌할때 작용반작용의 힘만 존재하니까 최소한 원리상으로는 x축에 대한 운동량은 보존된다고 봐야하는 것 아닌가요?
이론상으로는 "완전탄성충돌"은 운동량이
보존된다고 하는데, 벽에 부딪히는 공의 완전탄성충돌의 경우 운동량이 보존되지 않는건가요 그럼
그냥 벽에 부딪히는 공이 완전탄성충돌할 경우, 공의 충돌전후 속도가 유지된다는 정보만 얻어서 운동량 변화값만 구할 수 있으면 되나요.

아 질문글 쓰면서 또 궁금증이 생기는데요,
그럼 연직면에서 옆으로 던진 공이 벽에 부딪히는 경우, y축으로는 중력이 작용하니까, y축으로는 충돌전 후 운동량이 보존이 안된다는 결론이 나는데, 이거 맞나요,
2-3)아니면 이것 역시 충돌전후 운동량을 따질때는 충돌시간이 매우 짧아, x축이건, 중력이 존재하는 y축이건, 외력에 의한 속도의 변화를 고려하지 않기때문에, 어떤 상황이건 충돌전후에는 운동량이 보존된다고 할 수 있는걸까요??)

2-4) 사실 왕족 문제에서는 p에서 q까지 운동하는 동안 운동량을 물어서 충돌전후 운동량을 구하지 않고, 공이 이동하는 동안의 운동량 변화를 생각했습니다.

다음과 같이 생각했어요
공이 x, y축으로 운동하는데
우선 y축 속도에 대해 중력이 작용해서 속도가 증가하므로 운동량보존이 안된다.
X축으로는 외력이 작용하지 않으니까 x축에대한 운동량은 보존되지만,
결국 y축과 x축 둘다 고려하면 운동량은 보존 되지 않는다! 이렇게 생각해도 되나요? ㅜ

2-5(만약 p점에서 충돌전후의 운동량보존을 묻는 거라면, 충돌전후의 운동량을 묻는거니까 단순하게 운동량이 보존되다고 하면 되나요? 아니면 중력이라는 외력을 고려해야하는걸까요.
피트시험에서 충돌, 분리, 융합에서 전후 운동량을 물으면 심플하게 언제나 보존된다고 생각하면 될까요?)

3. 바닥에 부딪히는 공의 운동량 보존
:: 비탄성 충돌의 대표적인 예
이때는 왜 운동량이 보존되는건가요? ㅜㅜ
연직면 상황이라 중력이 작용하는데,
마침 공이 y축으로 바닥에 부딪히니까 공이 운동하는 방향으로 정확히 중력이라는 외력이 작용하는 상황이잖아요~
3-1 (이게 운동량 보존이 맞으려면, 언제나 충돌 전후에는 외력을 무시한다는게 맞는것 같아요
즉 "충돌이라는 말 자체가" 외력을 무시한다라는 조건이 있는 건가요??")


엉엉 샘 운동량 보존 조건을 정확히 모르겠어요
영 불안하네요~ 도와주세요


결국 확신이 안들어
운동량이나 운동에너지 바뀌는지 물을때요~
직접 mv 구하거나 1/2mv^2구해서 푸는 편인데 이렇게 풀어도 괜찮은가요??
(근데 이렇게 풀면 비탄성 충돌에서 , 바닥의 운동량은 0이고, 부딪히는 공의 mv 운동량은 전후 값이 다르니까 운동량이 보존되지 않는다고 답할 것 같아요!!)


우우 선생님~~ 도와주세요~
제가 생각이 어디서부터 잘못된거고
어디까지 맞는건지 모르겠어요오오

글이 너무 길어서 힘드시죠 ㅜㅜ
죄송하고 미리감사합니다 ㅜㅜ
으으 근데 이 글의 질문만 해결해주신다면
운동량보존에 대한 헷갈림은 완전 해소될것 같아요
도와주세요옹


그럼 답변기다리겠습니당

[김동훈]

2-4)
네 !! 중력이 작용을 하므로 ..
운동을 하는 동안에는 .. 운동량 보존이 되지 않습니다!!

[jinju]

피나콜님 친절한 답변 감사드려요^^

[김동훈]

2-5)
네 !! 보존이 된다고 보시면 됩니다.

3)
네 ... 충돌을 하는 상황에서는 ..
매울 짧은 상황이므로 .. 그 상황에서는 .. 무조건 .. 운동량 보존이 됩니다.

3-1)
네 !! 외력이 작용을 하지 않죠!!
그러면서 .. 중요한 접근이 ~~ 작용반작용으로 .. 두 물체 사이에서 작용을 한다는 것이 중요한 것이 됩니다.

[김동훈]

네 ..
질문을 읽으면서 ..

정말 .. 좋은 질문이라고 생각을 했습니다.

여기서 중요한 포인트를 한가지만 생각을 하시면 됩니다.

충돌이면 .. 무조건 운동량은 보존이 됩니다.
충돌이 되고 나서 .. 생각을 하시면 됩니다!!!

그 이후에 .. 힘이 작용하면 .. 운동량이 변하겠죠!!!

이것만 생각을 하시면 됩니다.

충돌이 되는상황은 .. 무조건 보존이 된다고 생각을 하시면 됩니다.

[jinju]

아 선생님! 제가 제 글을 읽어도 , 너무 긴 글이었는데 이렇게 모두 답변달아주셔서 감사합니다! ^^