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Re:torsion group 의 잉여군은 torsion group 이다

작성자폭풍속으로| 작성시간04.06.03| 조회수294| 댓글 2

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  • 작성자 폭풍속으로 작성자 본인 여부 작성자 작성시간04.06.03 [Mark True or False] Every factor group of a torsio-free group is torsion free?
  • 작성자 폭풍속으로 작성자 본인 여부 작성자 작성시간04.06.03 [답] 거짓! 가장 대표적인 torsio-free group 은 Z 입니다. Z 는 가환군이므로 모든 부분군이 정규부분군입니다. 임의의 Z 의 부분군 nZ 에 대하여 Z/nZ ~ Z_n 입니다. 그러면 Z 의 모든 잉여군은 유한군이 됩니다. 그런데 유한군은 torsion-free 가 아니고 torsion 입니다. 그러므로 위의 명제는 거짓입니다.
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