아래의 글은 다음 카페 "수학문제 푸는 동네" 에 있는 글을 카피한 것입니다.
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제 목 ; 60 진법도 10 손가락에서 유래하네요.
글쓴이 ; "밝히리" 님
얼마전 메소포타미아 문명 전시회에 갔었습니다.
우리는 10진법을 쓰지만, 메소포타미아 문명은 60진법을 사용하지요?
'도데체 왜 그사람들은 10진법을 사용하지 않고 60진법을 사용했을까?'라는 궁금증
한번쯤 가져보신 분들 있을 것입니다.
이번에 가서 보니 60진법을 사용하는 유래 역시 10 손가락이었다는 것을 알았습니다.
아래 글은 전시장에 있는 글을 카메라폰으로 사진 찍어서 제가 그대로 옮겨 적은 것입니다.
원래는 전시장에서 사진 촬영이 금지 되어 있죠?
몰래 찍었습니다. ㅡㅡa
--------------
다섯 손가락을 사용한 60진법
수메르 사람들은 육십진법을 활용했다1).
손가락은 모두 10개이므로 단순한 손가락 셈은 십진법에 머문다.
그러나 수메르 사람들은 두 손과 다섯 손가락을 사용하여 육십진법을 개발했다.
그 힌트는 반타원형인 60의 문자2)에서 발견할 수 있다.
먼저 왼 손의 손가락을 펴 가며 1에서 5까지 세고
6번째는 오른손의 손가락 하나를 펴서 6을 가리킨다.
계속해서 7부터 11까지도 왼손으로 꼽고
12는 오른쪽 두번째 손가락을 펴서 표시한다.
이런 식으로 계속해서 오른손을 다 펴면 30 이 되고 다시 오므리면 60 이 된다.
손가락을 이용하여 6, 12, 18, 36, 48, 60 으로 셈을 하는 곱셈의 원리는
다른 수에도 적용되어 고대 바빌로니아 학교에서는
구구단이 씌여진3) 토판4)을 보고 암산을 배웠다.
----------------
각주)
읽어보면 어려울 것 같아도, 직접 손가락 움직이면서 따라해 보면 전혀 어렵지 않습니다.
'활용했다'는 '사용했다'가 맞을 듯 하군요.
'반타원형인 60의 문자'는
'60을 나타내는 수메르 문자의 모양이 반타원형이다'라고 이해하시면 됩니다.
더 쉽게 말해 D 자 처럼 생겼습니다.
'씌여진'은 '쓰여진'으로 고쳐야 맞겠죠? 모자를 씌우다.
'토판'은 아마도 '점토판'을 의미하는 것 같습니다.
수메르인은 점토판에 쐐기문자(설형문자, cuneiform)로 기록을 했지요.
약간 억지를 쓰자면 '수메르인들은 6진법을 사용했다.'라고도 할 수 있겠네요.
오른 손가락을 움직이는 숫자가 6, 12, 18, 24, 30, .... 이니까요.
아마 12진법은 60진법으로 부터 나온 것이겠지요?
그리구 2진법은 폰 노이만(Johann Ludwing von Neumann, 1903~1957)이 컴퓨터 때문에 만든 것이구요.
8진법, 16진법은 2진법의 수를 보다 쉽게(?) 표현하기 위해 만든 것이지요.
중학교나 고등학교에서 배우는 5진법은 제 개인적으로
학교 졸업 후 지금까지 한번도 써 본 적이 없습니다.
요즘도 5진법 가르치나??
5진법 대신 차라리 8진법이나 16진법을 가르치는게 더 나을 듯 합니다. ^^;
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제 목 ; 60 진법도 10 손가락에서 유래하네요.
글쓴이 ; "밝히리" 님
얼마전 메소포타미아 문명 전시회에 갔었습니다.
우리는 10진법을 쓰지만, 메소포타미아 문명은 60진법을 사용하지요?
'도데체 왜 그사람들은 10진법을 사용하지 않고 60진법을 사용했을까?'라는 궁금증
한번쯤 가져보신 분들 있을 것입니다.
이번에 가서 보니 60진법을 사용하는 유래 역시 10 손가락이었다는 것을 알았습니다.
아래 글은 전시장에 있는 글을 카메라폰으로 사진 찍어서 제가 그대로 옮겨 적은 것입니다.
원래는 전시장에서 사진 촬영이 금지 되어 있죠?
몰래 찍었습니다. ㅡㅡa
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다섯 손가락을 사용한 60진법
수메르 사람들은 육십진법을 활용했다1).
손가락은 모두 10개이므로 단순한 손가락 셈은 십진법에 머문다.
그러나 수메르 사람들은 두 손과 다섯 손가락을 사용하여 육십진법을 개발했다.
그 힌트는 반타원형인 60의 문자2)에서 발견할 수 있다.
먼저 왼 손의 손가락을 펴 가며 1에서 5까지 세고
6번째는 오른손의 손가락 하나를 펴서 6을 가리킨다.
계속해서 7부터 11까지도 왼손으로 꼽고
12는 오른쪽 두번째 손가락을 펴서 표시한다.
이런 식으로 계속해서 오른손을 다 펴면 30 이 되고 다시 오므리면 60 이 된다.
손가락을 이용하여 6, 12, 18, 36, 48, 60 으로 셈을 하는 곱셈의 원리는
다른 수에도 적용되어 고대 바빌로니아 학교에서는
구구단이 씌여진3) 토판4)을 보고 암산을 배웠다.
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각주)
읽어보면 어려울 것 같아도, 직접 손가락 움직이면서 따라해 보면 전혀 어렵지 않습니다.
'활용했다'는 '사용했다'가 맞을 듯 하군요.
'반타원형인 60의 문자'는
'60을 나타내는 수메르 문자의 모양이 반타원형이다'라고 이해하시면 됩니다.
더 쉽게 말해 D 자 처럼 생겼습니다.
'씌여진'은 '쓰여진'으로 고쳐야 맞겠죠? 모자를 씌우다.
'토판'은 아마도 '점토판'을 의미하는 것 같습니다.
수메르인은 점토판에 쐐기문자(설형문자, cuneiform)로 기록을 했지요.
약간 억지를 쓰자면 '수메르인들은 6진법을 사용했다.'라고도 할 수 있겠네요.
오른 손가락을 움직이는 숫자가 6, 12, 18, 24, 30, .... 이니까요.
아마 12진법은 60진법으로 부터 나온 것이겠지요?
그리구 2진법은 폰 노이만(Johann Ludwing von Neumann, 1903~1957)이 컴퓨터 때문에 만든 것이구요.
8진법, 16진법은 2진법의 수를 보다 쉽게(?) 표현하기 위해 만든 것이지요.
중학교나 고등학교에서 배우는 5진법은 제 개인적으로
학교 졸업 후 지금까지 한번도 써 본 적이 없습니다.
요즘도 5진법 가르치나??
5진법 대신 차라리 8진법이나 16진법을 가르치는게 더 나을 듯 합니다. ^^;
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