우주학 - 힉스.약력.대칭성 깨짐.

[솔롱고]

힉스 메커니즘

힉스 메커니즘은 물리학자들이 ‘힉스장(Higgs field)’ 이라고 부르는 특별한 장을 포함한다.

앞에서 보았듯이 양자장 이론에서 ‘장’은 공간의 어디에서나 입자를 만들어 낼 수 있는 물리적 대상이다.

각각의 장은 그에 해당하는 특수한 입자 유형을 만든다.

예를 들어 전자장은 전자를 만들어 낸다.

마찬가지로 힉스장은 힉스 입자를 만든다.

무거운 쿼크와 경입자처럼 힉스 입자도 아주 무겁기 때문에 보통의 물질에서는 발견되지 않는다.

하지만 무거운 쿼크나 경입자와 달리, 고에너지 가속기 실험에서도 힉스장이 만들어 낸 힉스 입자를 관측할 수 없었다.

이는 힉스 입자가 존재하지 않기 때문이 아니라, 힉스 입자가 너무 무거워서 그동안의 실험 에너지로는 발견할 수 없었

음을 뜻한다.

아직 발견 되지는 않았지만 물리학자들은 힉스 메커니즘을 확신한다.

표준 모형의 입자들이 질량을 가질 수 있는 유일한 길이기 때문이다.

힉스장 1과 힉스장 2는 각각 입자를 만들어 낼 수 있다.

하지만 입자가 존재하지 않는 경우에도 이 장들은 0이 아닌 값을 취할 수 있다.

장의 값이 0이 아닌 경우를 이해하는 가장 좋은 방법은, 실제 입자는 없지만 장이 전하를 띠고 있는 공간을 상상해 보자.

장이 띠고 있는 전하는 아마도 공간 전체에 퍼져 있을 것이다.

장 자체도 추상적이기 때문에 무척 추상적인 개념이다.

하지만 장의 값이 0이 아닌 경우, 그 결과는 실질적이다.

즉 0이 아닌 장이 띠는 전하가 실제로 세계 안에 존재한다는 것이다.

0이 아닌 힉스장은 우주 전체에 약력 전하를 퍼뜨려 놓게 된다.

마치 약력 전하량이 0이 아닌 힉스장이 공간 전체에 약력 전하를 퍼뜨려 놓은 것과 비슷하다.

힉스장의 값이 0이 아니라는 의미는 어떤 입자도 없더라도 힉스장 1이 갖는 약력 전하가 모든 곳에 퍼져 있다는 것이다.

두 힉스장 중 하나가 0이 아닐 경우, 진공 자체가 약력 전하를 띠게 된다.

약력 게이지 보손은 다른 약력 전하와 상호 작용하듯이 진공의 약력 전하와도 상호 작용한다.

그리고 진공에 퍼져 있는 약력 전하는 약력 게이지 보손이 먼 거리로  힘을 전달하는 것을 막는다.

더 멀리 이동하려는 약력 게이지 보손은 더 많은 ‘물감(진공에 퍼져 있는 약력 전하’을 만나게 되기 때문이다.

힉스장은 약력의 영향을 아주 짧은 거리로 제한한다.

힘을 운반하는 약력 게이지 보손이 멀리 떨어져 있는 입자에 약력을 전달하려고 하면, 길을 가로막는 힉스장과 부딪

히게 된다.

약력 게이지 보손이 매우 짧은 거리, 약 1경분의 1센티미터 안에서만 방해받지 않고 움직일 수 있다.

진공에 퍼져 있는 약력 전하는 매우 얇게 퍼져 있어서, 짧은 거리에서는 0이 아닌 힉스장의 존재감, 즉 이들이 갖는

약력 전하의 존재를 알 수 없다.

쿼크, 경입자, 양력 게이지 보손은 짧은 거리에서는 자유롭게 이동하며, 진공 중의 약력 전하는 마치 존재하지 않는 것

처럼 보인다.

그래서 약력 게이지 보손은 짧은 거리에서 힘을 전달할 수 있으며, 두 힉스장의 값은 마치 0인 것처럼 보인다.

그러나 거리가 멀어지면 입자들이 더 멀리까지 이동해야 하고 더 많은 약력 전하와 부딪치게 된다.

얼마나 많은 약력 전하와 만나는가는 전하 밀도에 따라 달라지고, 전하 밀도는 0이 아닌 힉스장의 값이 얼마인지에

따라 결정된다.

먼 거리까지 약력을 나르는 것은 저에너지 약력 게이지 보손이 할 수 있는 일이 아니다.

멀리 이동할 경우 진공에 퍼져 있는 약력 전하가 길을 막기 때문이다.

양자장 이론에서, 단거리는 자유롭게 이동하지만 장거리는 거의 이동하지 않는 입자의 질량은 0이 아니어야 한다.

멀리 이동하는 약력 게이지 보손이 그만큼 더 방해받는다는 사실은 그 입자들이 마치 질량을 가진 것처럼 움직인다는

것을 의미한다.

왜냐하면, 질량을 가진 게이지 보손은 그다지 멀리 가지 못하기 때문이다.

공간에 퍼져 있는 약력 전하는 약력 게이지 보손의 움직임을 방해하며 이는 실험 결과와 잘 맞아떨어진다.

진공 속의 약력 전하 밀도는 전하가 대략 1경분의 1센티미터마다 하나 있는 정도이다.

이러한 약력 전하 밀도를 고려하면, 약력 게이지 보손들의 질량은 약 100기가전자볼트의 측정값을 갖는다.

힉스 메커니즘은 표준 모형에서 물질을 구성하는 기본 입자인 쿼크와 경입자에도 질량을 준다.

쿼크와 경입자는 약력 게이지 보손과 매우 비슷한 방식으로 질량을 얻는다.

쿼크와 경입자는 공간 전체에 분포한 힉스장과 상호 작용하며, 그럼으로써 우주에 퍼져 있는 약력 전하의 방해를 받게

된다.

약력 게이지 보손과 마찬가지로 쿼크와 경입자는 시공간의 모든곳에 분포하는 힉스 전하와 부딪히면서 질량을 얻는다.

힉스장이 없으면, 이 입자들의 질량은 0이 될 수밖에 없다.

한 번 더 강조하면, 0이 아닌 힉스장과 진공에 퍼진 약력 전하가 운동을 방해함으로써 입자들이 질량을 얻는다.

힉스 메커니즘은 쿼크와 경입자가 질량을 얻는 데도 필수적이다.

힉스 메커니즘은 매우 정교하게 질량의 기원을 설명할 뿐만 아니라 약력 게이지 보손이 양자장 이론에 따라 질량을

얻는 것을 보여주는 단 하나뿐인 확실한 설명이다.

힉스 메커니즘은 약력 대칭성이 짧은 거리에서는 보존되지만, 먼 거리에서는 깨지는 것처럼 보이게 해 준다.

힉스 메커니즘은 약력 대칭성을 자발적으로 깨트리며, 이러한 자발적 붕괴는 질량을 가진 게이지 보손의 문제를 근본

적으로 해결한다.

약력 대칭성의 자발적 깨짐

약력 게이지 보손과 상호 작용하는 것이라면 어던 것이든지 대칭 변환을 시킬 수 있다.

따라서 약력과 관련된 내부 대칭성은 힉스장 1과 힉스장 2 또는 각 힉스장이 만든 힉스 입자 1과 힉스 입자 2에 작용

하게 된다.

약력 대칭성이 약력에 반응하는 업 쿼크와 다운 쿼크를 상호 교환할 수 있는 입자들로 다룬것처럼 내부 대칭성은

힉스 1과 힉스 2를 동등하게 다룰것이다.

만일 2개의 힉스장이 0이라면, 그 2개의 장은 동등하며 서로 호환가능하다.

그리고 약력과 관련된 내부 대칭성이 완전하게 보존된다.

그러나 두 힉스장 중 하나가 0이 아니라면, 힉스장은 약력 대칭성이 자발적으로 깨진다.

만일 한 장이 0이고 다른장이 0이 아니라면, 힉스장 1과 힉스장 2를 교환 가능하게 해 주는 약전자기 대칭성이 깨진다.

0이 아닌 장이 어떻게 약력 대칭성을 깨트리는지 이해를 돕기 위해서 하나의 그림을 떠올려 보자.

x,y 두 축으로 이루어진 그래프이다. 두 힉스장의 동등성은 어떤 점도 찍히지 않은 그래프의 x축과 y축의 동등성과 같다.

그래프를 회전시켜 축을 바꿔도, 그래프의 모양은 여전히 같을 것이다. 이것이 일반적인 회전 대칭 변환의 결과이다.

만일 내가 x=0, y=0에 점을 찍으면, 회전 대칭성이 완벽하게 보존된다는 점에 주목해야 한다.

하지만 x=5, y=0처럼 0이 아닌 곳에 점을 찍으면, 회전 대칭성은 더 이상 보존되지 않는다.

0이 아닌 값을 취하는 x값으로 인해 두 축은 더 이상 동등하지 않다.

힉스 메커니즘도 마찬가지의 방식으로 약력 대칭성을 깨뜨린다.

2개의 힉스장이 0일 경우 대칭성은 보존된다. 하지만 1개의 힉스장이 0이고 다른 1개의 힉스장이 0이 아니라면, 약력

대칭성은 자발적으로 깨진다.

약력 대칭성이 자발적으로 깨지는 에너지 값은 약력 게이지 보손의 질량으로 정확하게 알 수 있다.

그 에너지가 바로 250기가 전자볼트, 즉 W-, W+, Z 입자 같은 약력 게이지 보손의 질량에 매우 근접한 약력 규모 에너지

이다.

입자의 에너지가 250기가 전자볼트보다 높을 경우 마치 대칭성이 보존되는 것처럼 상호 작용한다.

하지만 에너지가 250기가 전자볼트보다 낮으면 대칭성이 깨지고 약력 게이지 보손은 마치 질량이 있는 것처럼 행동한다.

힉스장이 0이 아닌 정확한 값을 갖는다면, 약력 대칭성은 그에 해당하는 에너지 상태에서 자발적으로 깨지며,

약력 게이지 보손도 그에 따른 정확한 질량값을 얻게 된다.

약력 게이지 보손에 적용되는 이 대칭 변환은 쿼크와 경입자에도 적용된다.

쿼크와 경입자가 질량을 갖는다면 이 대칭 변환은 깨진다는 것이 밝혀졌다.

이는 쿼크와 경입자가 질량을 갖지 않을 경우에만 약력 대칭성이 보존됨을 뜻한다.

고에너지 상태에서 약력 대칭성이 필수적이기 때문에, 약력 게이지 보손은 물론이고 쿼크와 경입자가 질량을 갖기 위해

서도 대칭성은 자발적으로 깨져야 한다.

힉스 메커니즘은 표준 모형의 기본 입자들이 질량을 얻기 위한 유일한 길이다.

힉스 메커니즘을 포함하는 이론은 질량 있는 약력 게이지 보손의 질량을 설명할 수 있으며, 또한 고에너지 상태에 대해

정확한 예측을 내놓을 수 있다.

특히 고에너지 약력 게이지 보손에 대해서는 대칭성을 보존함으로써 부정확한 예측을 내놓지 않는다.

약력과 관련된 내부 대칭성은 고에너지 상태에서 상호 작용 비율을 너무 높게 만드는 약력 게이지 보손의 문제성 있는

편극을 걸러 낸다.

하지만 저에너지 상태에서는 약력이 짧은 거리에서만 상호 작용하는 것을 측정 결과대로 재현한다면 약력 게이지 보손이

질량을 가져야 하는데, 내부 대칭성은 약력 게이지 보손에게 측정대로의 질량을 부여할 수 있는 에너지에서 깨진다.

힉스 메커니즘이 중요한 것은 바로 이때문이다.

질량을 설명해 주는 다른 어떤 이론도 약력의 속성을 설명해 주지 못했다.

다른 접근법은 저에너지 상태에서 질량값을 잘못 설명해서 실패하거나, 고에너지 상태의 상호 작용에서 말도 안 되는

예측을 내 놓음으로써 실패했다.

기본입자의 질량, 자발적 대칭성 깨짐

대칭성은 중요하다.

하지만 우주는 완벽한 대칭성을 구현하지는 않는다.

살짝 불완전한 대칭성은 세계를 흥미롭게 만드는 요소이자 세계를 조직하는 요소이다. 

대칭이 완전하지 않을 때, 물리학자들은 대칭이 ‘깨졌다’ 라고 한다.

‘힉스 메커니즘’은 다음 페이지에서 살펴볼 ‘자발적 대칭성 깨짐’에 기반하고 있는데, 이론적 개념이 얼마나 교묘하고

우아한가를 보여 주는 한 예이다.

스코틀랜드 물리학자 피터 힉스(Peter Higgs)의 이름을 딴 힉스 메커니즘을 통해 쿼크, 경입자, 약력 게이지 보손과

같은 표준 모형의 기본 입자는 질량을 갖게 되었다.

힉스 메커니즘이 없다면 기본 입자는 모두 질량이 없어야 한다.

질량을 가진 입자를 설명해야 하는 표준 모형에 힉스 메커니즘이 포함되지 않는다면 이 표준 모형은 아마도 고에너지

상황에서는 무의미한 예측을 내놓게 될 것이다.

힉스 메커니즘의 마술적 특성은 두 마리 토끼를 동시에 잡을 수 있게 해 준다.

즉 입자들은 질량을 가지고 있지만, 입자의 에너지가 커져서 문제를 우발할 수 있는 상황이 되면 마치 질량이 없는 것

처럼 행동할 수 있는 것이다.

힉스 메커니즘은 입자가 질량을 갖게 해 주지만, 제한된 범위 안에서만 자유롭게 움직이도록 해 준다.

이것이 바로 고에너지 문제 해결의 열쇠가 된다는 점을 살펴볼 것이다.

힉스 메커니즘이 양자장 이론에서 가장 멋진 아이디어 중 하나이고 모든 기본 입자의 질량을 설명해 주지만, 그럼에도

불구하고 다소 난해한 것이 사실이다.

자발적 대칭성 깨짐

힉스 메커니즘에 앞서 알아볼 것은 자발적 대칭성 깨짐이다.

대칭성 깨짐의 한 종류인 자발적 대칭성 깨짐은 힉스 메커니즘에서 결정적인 역할을 한다.

자발적 대칭성 깨짐은 우리가 이미 알고 있는 우주의 여러 특성과 관련하여 무척 중요한 역할을 하고 있으며 또한

우리가 아직 발견하지 못했지만 곧 발견하게 될 특성과 관련해서도 핵심적인 역할을 할 것이다.

자발적 대칭성 깨짐은 물리학의 영역뿐만 아니라 일상생활 영역에서도 쉽게 찾아볼 수 있다.

자발적으로 깨어지는 대칭성은 물리 법칙 속에서는 보존되지만, 실제 세계의 사물 배치에서는 제대로 지켜지지 않는

대칭성이다. 자발적 대칭성 깨짐이 일어나는 경우는 바로 한 계에서 대칭성이 보존될 수 없을 때이다.

예를 들면, 당신이 다른 사람들과 원탁에 둘러앉아 저녁식사를 하고 있는 상황이라고 하자.

사람들 사이사이에 컵이 놓여 있다. 어떤 컵을 써야 할까? 오른쪽? 왼쪽? 정답은 없다.

매너로는 오른쪽 컵을 쓰라고 하겠지만, 왼쪽 컵을 써도 무방하다.

누군가가 컵을 드는 순간 대칭성은 깨진다. 선택의 동기가 꼭 계의 일부일 필요는 없을 것이다.

이 경우에는 외부 요인, 즉 목마름이 될 수 있다. 그럼에도 불구하고 한 사람이 왼쪽의 컵으로 마시기 시작하면, 그 옆

사람 그리고 또 그 옆 사람 하는 식으로 결국에는 모든 사람이 왼쪽의 컵으로 마시게 될 것이다.

대칭성은 누군가가 컵을 들기 전까지 존재하며 누군가가 컵을 드는 순간 좌우 대칭성은 자발적으로 깨진다.

어떤 물리 법칙도 그 사람에게 오른쪽 컵이나 왼쪽 컵을 들라고 지시하지 않는다.

하지만 어느 쪽이든 선택되고 난 후에는 오른쪽과 왼쪽은 더 이상 같지 않다.

그 둘을 서로 바꿀 수 있는 대칭성은 더 이상 존재하지 않는다.

또 다른 예로, 원을 그려 놓고 그 중심에 연필 한 자루를 세운다면, 아주 짧은 순간 연필은 정확히 수직으로 서 있고,

그때 모든 방향이 동등한 가능성을 가지면서 회전 대칭성이 존재한다.

하지만 똑바로 서 있는 연필은 그리 오래 가지 않는다. 연필은 어느 쪽이든 자발적으로 쓰러질 것이다. 연필이 쓰러지

는 순간 회전 대칭성은 깨지게 된다.

연필이 쓰러질 방향을 결정하는 물리 법칙은 존재하지 않는다는 사실을 눈여겨볼 필요가 있다.

쓰러지는 연필의 물리학은 쓰러지는 방향이 어느 쪽인지에 관계없이 정확히 똑같을 것이다.

대칭성을 깨뜨리는 것은 연필이라는 물리계의 상태이다. 연필은 동시에 모든 방향으로 쓰러질 수 없다.

특정한 한 방향으로 쓰러져야만 한다.

어마어마하게 길고 높은 벽은 어디서나 똑같이 보일 것이고 이는 어느 방향을 따라가든 마찬가지일 것이다.

하지만 실제 벽은 끝이 있기 때문에, 대칭성을 보기 위해서는 벽의 끝이 시야에 들어오지 않을 정도로 충분히 벽에

가까이 다가가야만 한다.

벽의 끝은 벽의 모든 부분이 똑같지 않음을 의미한다.

하지만 당신이 코를 바짝 들이대고 충분히 가까운 거리에서 본다면 벽에는 대칭성이 존재하는 것처럼 보일 것이다.

어떤 거리에서는 대칭성이 깨지는 것 같지만 어떤 규모에서 볼 때에는 대칭성이 보존되는 것처럼 보이는 이 사례가

매우 중요하다.

우리가 상상할 수 있는 거의 모든 대칭성은 실제 세계에서는 보존되지 않는다.

예를 들어 빈 공간에서는 모든 방향이 동등함을 말해 주는 회전 불변성(rotational invariance)이나 모든 위치가 동등함을

말해 주는 병진 불변성(translation invariance)같은 여러 대칭성들이 보존된다.

하지만 실제 공간, 즉 우주는 비어 있지 않다.

별이나 태양계 같은 구조가 특정한 위치에 특정한 방향으로 자리 잡고 있기 때문에, 대칭성은 완벽하게 보존되지 않는다.

대칭성은 원리적으로 모든 곳에 있을 수 있지만, 실제로 어디에나 있을 수는 없다.

대칭성은 반드시 깨질 수밖에 없다.

다만 세계를 기술하는 물리 법칙 속에 잠재되어 있을 뿐이다.

약력과 관련된 대칭성 또한 자발적으로 깨진다. 힉스 메커니즘은 약력과 관련된 내부 대칭성의 요구와 필연적인 대칭성

깨짐의 요구를 동시에 만족시킨다.

문제점

약력은 매우 기이한 성질 하나를 갖고 있다.

그 범위가 매우 멀리까지 미치는 전자기력과 달리 약력은 극도로 가까운 거리에서만 효력을 미칠 수 있다.

약력을 느끼기 위해서는 두 입자는 1경분의 1센티미터 이내의 거리에 있어야 한다.

초기에 양자장 이론과 전기 역학(QED, 전자기장에 대한 양자 이론)을 연구했던 물리학자들에게 약력의 범위가 제한

되어 있다는 점은 풀리지 않는 수수께끼였다.

양자 전기 역학을 통해 전자기력을 제대로 이해한 것처럼 과학자들은 힘이 대전된 물체로부터 얼마나 떨어져 있든 그

효력을 미쳐야 한다고 생각했다.

그런데 약력은 극히 가까이 있는 입자와만 상호 작용을 하고, 다른 거리에 있는 입자와는 상호 작용을 하지 못한다.

왜 그런 것일까?

양자 역학과 특수 상대성 이론을 결합한 양자장 이론에 다르면, 단거리 에서만 상호 작용하는 저 에너지 입자들은

질랑을 가져야만 하며 입자가 무거울수록 상호 작용 거리가 더 짧아진다.

이는 불확정성 원리 및 특수 상대성 이론의 결과이다.

불확정성 원리에 따르면 짧은 거리에서의 물리 과정을 밝히거나 그에 영향을 미치기 위해서는 운동량이 큰 입자가

필요하며, 특수 상대성 이론에 따르면 입자의 운동량은 질량과 연관된다.

양자장 이론은 질량을 가진 입자가 얼마나 멀리 움직일 수 있는지를 말해 준다.

그에 따르면 입자의 질량이 작을수록 이동 거리가 늘어난다.

양자장 이론에 따르면, 약력의 작용 거리가 짧다는 것은 오로지 한 가지 사실을 의미한다.

바로 약력과 상호 작용하는 약력 게이지 보손의 질량이 결코 0이 아니라는 사실이다.

그러나 앞 장에서 설명한 힘 이론은 질량이 0인 광자 같은 게이지 보손에만 잘 들어맞는다.

원래의 힘 이론에 따르면, 질량을 가진 입자가 존재한다는 것은 무척이나 이상한 일이다.

왜냐하면 질량을 가진 게이지 보손의 고에너지 상태를 예측하면 비상식적인 결과가 나오기 때문이다.

예를 들어 잘량과 에너지가 큰 게이지 보손은 너무나 강한 상호 작용을 하게 되어 결국 입자가 상호 작용할 확률이

100퍼센트를 넘게 된다.

이처럼 앞뒤가 맞지 않는 이론은 분명 옳지 않다.

약력 게이지 보손, 쿼크, 경입자가 질량을 가질 경우 앞에서 살펴본 내부 대칭성이 깨지게 된다.

내부 대칭성의 보존은 힘 이론의 핵심 요소이다.

질량을 가진 입자를 포함하는 힘 이론을 세우기 위해서는 새로운 발상이 필수적이었다.

물리학자들은 질량을 갖는 게이지 보손이 고에너지에서 어떻게 행동하는지 제대로 예측하는 이론에서는 약력 대칭성이

자발적으로 깨져야 한다는 결론에 도달했다.

이것이 힉스 메커니즘이다.

힉스 메커니즘이 필요한 이유는 다음과 같다.

이론에 내부 대칭성을 포함시켜야 하는 이유 중 하나는 바로 내부 대칭성이 없는 이론은 무의미한 예측을 내놓기 때문

이었다.

내부 대칭성은 게이지 보손이 가질 수 있는 세 편극 중 하나를 제거하여 이론의 문제점을 해결해 준다.

내부 대칭성을 포함하지 않는 가장 단순한 힘 이론이 내놓은 예측에서는, 질량 여부와 상관없이 에너지가 높은 게이지

보손과 다른 게이지 보손과의 상호 작용이 터무니없이 과도해진다.

성공적인 힘 이론이 이러한 고에너지 상태의 문제점을 해결한 방식은, 실제 자연에 존재하지 않으면서 부정확한 예측을

내놓은 편극을 제거하는 것이었다.

내부 대칭성을 통해 고에너지 산란에 대해 문제 있는 예측을 내놓는 가짜 편극은 이론에서 제거하고, 실제로 존재하며

대칭에 부합하는 물리적 의미가 있는 편극들만 선별한다.

이처럼 내부 대칭성은 존재하지 않는 편극을 제거하는 동시에 그로 인한 부정확한 예측도 없앨 수 있다.

이 아이디어는 질량이 없는 게이지 보손에 대해서만 적용된다. 광자와 달리 약력 게이지 보손은 질량이 0이 아니다.

또 약력 게이지 보손은 빛보다 느리게 움직인다. 그리고 이 때문에 문제가 발생한다.

실제 자연에서 질량 없는 게이지 보손이 두 가지 편극만을 갖는 것과 달리, 질량을 가진 게이지 보손은 세 가지 편극을

갖는다.

이 차이를 이해하는 한 가지 방법은 질량이 0인 게이지 보손은 언제나 빛의 속도로 움직인다는 것, 결코 정지하지 않는

다는 것이다.

그 때문에 입자의 운동 방향을 구분할 수 있으며, 진행 방향에 따라 진동하는 편극과 진행 방향에 수직인 편극을 구분할

수 있다.

따라서 질량이 없는 게이지 보손의 진행 방향에 수직인 두 편극 방향으로만 진동하는 것이다.

반면 질량을 가진 게이지 보손은 상황이 다르다.

우리 주변의 여러 물체처럼 질량을 가진 게이지 보손은 정지 상태로 있을 수 있다.

그 경우 운동 방향을 따로 구분할 수 없다.

질량을 가진 게이지 보손이 정지한 경우에는 세 방향이 모두 동등하다.

세 방향이 모두 동등하다면, 가능한 편극 세 가지가 모두 자연에 존재해야 하는데, 실제로 그러하다.

이 설명이 불충분하다고 여길지라도, 실험 물리학자들은 이미 질량 있는 게이지 보손의 세 번째 편극 효과를 확인했으며,

그 존재를 증명해 주었다. 세 번째 편극은 ‘세로 편극’이라고 부른다.

질량 있는 게이지 보손이 운동하는 경우, 세로 편극은 운동 방향을 따라 진동한다

그런데 고에너지 상태에서 약력 게이지 보손이 터무니없는 상호 작용 비율을 내놓은다는 점에서 세 번째 편극의 존재는

딜레마를 갖게된다.

질량 있는 게이지 보손을 다루는 정확한 양자장 이론을 세우기 위해서는 이런 모순을 해결해야 한다.

해결의 핵심 고리는 바로 고에너지 상태와 저에너지 상태의 차이를 분명히 인식하는 데에 있다.

내부 대칭성이 없는 이론은 고에너지 게이지 보손에서만 문제성 있는 예측을 내놓는다.

문제가 되는 고에너지 예측을 피하지 위해서 내부 대칭성은 필수적이다.

하지만 질량 있는 게이지 보손이 저에너지 상태일 경우, 대칭성은 더 이상 보존되지 않아도 된다.

저에너지에서 대칭이 붕괴됨으로써 게이지 보손이 질량을 가지고 세 번째 편극이 저에너지 상호 작용에 관여할 수

있도록 저에너지 상태에서 대칭성은 배제되지 않으면 안 된다.

대칭성과 힘

전자기학, 약력, 강력은 모두 내부 대칭성을 포함한다.

내부 대칭성 없이는, 힘에 대한 양자장 이론은 엉망진창이 되고 만다.

이러한 대칭을 파악하기 위해서, 먼저 게이지 보손의 ‘편극(polarization)’을 고려해야 한다.

예를 들어 편광 선글라스는 수평 방향의 편광을 차단하고 수직 방향의 편광만을 통과시킴으로서 눈부심을 줄여 준다.

이경우 편극은 빛이라는 형태의 전자기파가 진동하는 독립적인 방향들을 의미한다.

양자 역학은 모든 광자를 파동으로 파악한다.

각각의 광자가 가질 수 있는 편극은 서로 다르지만, 상상할 수 있는 모든 편광이 허용되지는 않는다.

광자가 어떤 특별한 방향으로 나아갈 때 그 파동인 광파는 단지 그 진행 방향에 수직인 방향으로만 진동할 수 있음이

밝혀졌다.

위아래로 진동하며 나아가는 바다의 파도처럼 진동한다.

파도는 위아래로 진동할 수밖에 없기 때문에 파도가 치면 부표나 보트가 위아래로만 오르락내리락 하는 것이다.

광자에 대응하는 파동은 진행 방향과 수직이라면 어떤 방향으로든 진동할 수 있다.

실제로 가능한 진동 방향의 수는 무한하다. 진행 방향에 직각으로 교차하는 원을 상상하면 된다.

원의 중심에서 원둘레로 향하는 반지름 방향이라면 어떤 방향으로든 파동은 진동할 수 있으며 이 방향의 수는 무한하다.

하지만 무수히 많은 이러한 진동을 물리적으로 기술할 때에는 서로 수직인 2개의 독립적인 진동이면 충분하다.

물리학 용어로는 이를 ‘가로 편극(transverse polarization, 횡편극)’이라고 부른다.

이는 당신이 원을 x축과 y축으로 기술하는 것과 비슷하다.

원 중심에서 원둘레 위로 어떤 선을 긋든 이 선은 특정한 x와 y값의 쌍으로 표시되는 위치에서 원과 만나게 된다.

따라서 이 선은 2개의 좌표만 있으면 기술될 수 있다.

비슷하게 파동이 진행하는 방향에 수직적인 편극 방향은 무수히 많지만 이들 모두 서로 수직 방향으로 편광된 두 빛의

조합으로 나타낼 수 있다.

중요한 것은 원리적으로 파동의 진행 방향을 따라 진동하는 제3의 편극 방향이 있다는 점이다.

소리의 진동, 즉 음파가 그 예이다.

하지만 빛의 경우 이러한 편극은 존재하지 않는다.

빛의 경우 세 가지의 가능한 편극 방향 중 오로지 2개만이 자연에 존재한다.

광자는 운동 방향과 평행하게는 결코 진동하지 않는다. 그리고 시간의 방향과 평행하게 진동하지도 않는다.

광자는 그저 운동 방향에 수직인 방향으로만 진동한다.

특수 상대성 이론의 대칭성을 만족시키는 이론은 광자가 진동하는 모든 방향을 기술하는 데 2개가 아니라 3개의 방향이

필요하다. 이 경우 광자는 공간상의 어떤 방향으로든 진동할 수 있다.

하지만 광자가 세 방향으로 진동한다는 것은 틀린 설명이다.

어느 특정한 광자 하나만 보면, 이 광자의 진행 방향은 하나이고 그 방향으로 진동하지 않는다.

하지만 진행 방향이 다른 모든 광자에 대해 각각 서로 다른 이론을 만들 수는 없다.

우리는 광자의 진행 방향이 서로 다르더라도 모든 광자들에 다 같은 이론을 적용할 수 있기를 바란다.

힘 이론에서 내부 대칭성의 역할은 바로 특수 상대성 이론의 대칭성을 만족시키는 동시에 이치에 맞지 않는 편극을 제거

하는 것이다.

이론과 실험적인 관측이 모두 존재하지 않는다고 결론 내린 세로 편극을 골라내 제거하는 가장 단순한 방식이 바로 내부

대칭성의 도입이다.

내부 대칭성은 편극을 옳은 것과 그른 것으로 분류한다.

대칭과 합치되는 것이 옳은 것이고, 그렇지 않은 것이 그른 것이다.

만약 당신이 긴 소매 셔츠와 짧은 소매의 셔츠를 동시에 제작할 수 있는 셔츠 제조기를 갖고 있다고 하자.

하지만 셔츠 제조기를 발명한 사람이 왼 소매와 오른 소매를 동일한 길이로 조절하는 장치를 넣지 않았다고 하면, 반은

소매 길이가 같은 제대로 된 셔츠가 나오겠지만, 반은 한쪽 소매는 길고 한쪽 소매는 짧아서 쓸모없는 셔츠가 나올 것이다. 당신은 셔츠 제조기를 버리고 더 이상 셔츠를 만들지 않거나, 기계를 가동시켜서 일부는 정상 셔츠, 일부는 불량 셔츠를

만들어 낼 수 있다.

기계를 가동하더라도 셔츠를 모두 다 버릴 필요는 없다.

좌우 대칭을 이루는 셔츠만 골라낼 수 있다면 언제나 제대로 된 셔츠를 입을 수 있을 것이다.

힘 이론에서 내부 대칭성은 제대로 된 셔츠를 고르는 일과 비슷한 역할을 한다.

내부 대칭성은 원칙적으로 관측 가능한 양과 관측 불가능한 양을 구별할 수 있는 유용한 지표를 제공해 준다.

내부 대칭성은 스팸 메일 같은 편극을 쉽게 제거해 준다.

옳지 않은 편극이 나타나면, 내부 대칭성은 붕괴될 것이다.

그리고 대칭성이 작동하는 방식은 우리가 앞서 논의했던 색색의 광원과 매우 유사하다.

거기서 각각의 빛이 아니라 세 가지 색의 빛이 조합된 결과물인 백색광을 볼 수 있었다.

마찬가지로 특정한 입자의 조합만이 힘 이론에 부합하는 내부 대칭성을 만족시키는 것으로 밝혀졌다.

그리고 실제 세계에서는 그러한 특정한 입자의 조합만이 나타난다.

힘과 관련된 내부 대칭성은 옳지 않은 편극을 포함하는 과정은 모두 배제한다.

내부 대칭성을 깨뜨리는 가짜 편극은 자동적으로 소거되므로 결코 계산을 복잡하게 만들지 않는다.

정확한 내부 대칭성이 규정된 이론은 그렇지 않을 경우 나타나서 문제가 되는 편극을 제거해 준다.

전자기력, 약력, 강력은 모두 게이지 보손에 의해 매개된다.

전자기력은 광자, 약력은 약력 게이지 보손, 강력은 글루온에 의해 전달된다.

각 게이지 보손은 원칙적으로는 어떤 방향으로든 진동할 수 있지만, 실제로는 진행 방향에 수직인 방향으로만 진동한다.

따라서 각 힘을 전달하는 게이지 보손의 잘못된 편극을 제거하기 위해서는 각 힘에 대한 특정한 대칭성이 필요하다.

그래서 전자기력과 관련된 대칭성, 약력과 관련된 다른 대칭성, 그리고 강력과 관련된 또 다른 대칭성이 존재한다.

힘 이론에 필요한 여러 가지 내부 대칭성으로 인해 이론이 복잡해 보일 수 있다. 하지만 예측 가능하고 유용한 힘에

대한 양자장 이론을 만드는 가장 단순한 방법은 내부 대칭성을 이용하는 것이다.

내부 대칭성은 진짜 편극과 가짜 편극을 구별해 준다.

 게이지 보손들, 입자들 그리고 대칭성

우리는 지금까지 게이지 보손들과 관련해서만 대칭성의 효과를 살펴 보았다.

하지만 힘과 관련된 대칭 변환은 게이지 보손에만 작용하지는 않는다.

게이지 보손은 그와 관련된 힘을 경험하는 입자들과도 상호 작용한다.

즉 광자는 전기적으로 대전된 입자와 상호 작용하며, 약력 게이지 보손은 약력 전하를 띤 입자와 상호 작용하고, 글루

온은 색 전하를 띤 쿼크와 상호 작용한다.

이러한 상호 작용으로 인해, 게이지 보손과 그와 상호 작용하는 입자를 동시에 변환시킬 때에만 각각의 내부 대칭성이

보존될 수 있다.

비유적으로 살펴보자.

예를 들어 일부만 회전시키고 나머지는 그대로 둔다면 회전은 대칭 변환이 될 수 없다.

당신이 오래오 쿠키의 위쪽 과자만 회전시키고 나머지는 그대로 두면, 위쪽과 아래쪽 과자가 떨어질 것이다.

오레오 쿠키 전체를 동시에 회전시키는 경우에만 처음 상태를 우지할 수 있다.

비슷한 이유로 힘을 매개하는 게이지 보손만 변환시키고 힘을 느끼는 입자는 변환시키지 않으면 결코 대칭성을 보존할

수 없다.

글루온의 가짜 편극을 제거하는 내부 대칭성은 글루온뿐만 아니라 쿼크에 대해서도 호환성을 가져야 한다.

사실 쿼크를 상호 교환하는 대칭 변환은 게이지 보손을 바꾸는 대칭 변환과 똑같다.

대칭성을 보존하는 유일한 방법은 둘을 연동시키는 것이며, 이는 오레오 쿠키 전체를 동시에 회전시켜서 그 모양을

유지하는 것과 같다.

약력과 관련된 내부 대칭성은 3개의 약력 게이지 보손을 동등하게 다룬다. 이 내부 대칭성은 또한 전자와 중성미자,

업 쿼크와 다운 쿼크 같은 입자쌍도 동등하게 다룬다.

이러한 약력의 대칭 변환은 3개의 약력 게이지 보손을 교환할 수 있게 하며, 또한 예로 든 입자쌍을 교환할 수 있게 한다.

글루온과 쿼크에서처럼 대칭성은 모든 것이 동시에 변화될 때에만 보존된다.

2개의 각기 다른 물리적 구성이 같은 방식으로 행동할 때 ‘대칭성’이 있다고 한다

입자 물리학에서 대칭성은 특정한 상호 작용을 배제해 주는 유용한 수단이다.

대칭성을 보존하지 않는 상호 작용을 허용하지 않기 때문이다.

대칭성은 힘 이론에서 중요한 요소이다.

왜냐하면 가장 단순하고 운용 가능한 힘 이론이 각 힘과 관련된 대칭성을 포함하기 때문이다.

이러한 대칭성들은 존재할 수 없는 입자들을 제거한다.

이 대칭성들은 또한 가장 단순한 힘 이론에서 나타날지 모를 고 에너지 입자들에 관한 잘못된 예측을 배제할 수 있게

해준다.