우주학 - 대통일,재규격화군 이론.에너지 상호작용.가상입자들

[솔롱고]

대통일 이론

1974년, 자자이와 글래쇼는 강력, 약력, 전기력, 이 세 힘의 세기가 거리와 에너지에 따라 변화하는 것은,

이들이 고에너지 상태에서 하나의 힘으로 통일되어 있음을 반영하는 것이라는 엄청난 주장을 펼쳤다.

그들은 이를 ‘대통일 이론(Grand Unified Theory)’, 줄여서 GUT라고 불렀다.

강력 대칭성이 세 가지 색의 쿼크를 교환 가능하게 하고, 약력 대칭성은 다른 입자쌍을 바꾸는 반면, GUT힘 대칭성은

쿼크와 경입자 같은 모든 유형의 표준 모형 입자가 서로 교환될 수 있도록 한다.

조자이와 글래쇼의 대통일 이론에 따르면, 에너지와 온도가 극도로 높은 우주 진화의 초기에 이 세 힘의 세기는 서로

동일했고 중력을 제외한 세 힘은 하나의 ‘힘(The Force)’으로 융합되어 있었다.

우주가 진화하여 온도가 내려가면서 단일한 힘은 서로 다른 에너지 의존성을 갖는 3개의 서로 다른 힘, 즉 전자기력,

약력, 강력으로 나뉘었다.

세 힘이 하나의 힘에서 시작했다고 해도, 낮은 에너지 상태에서 가상 입자가 각각의 힘에서 시작했다고 해도, 낮은

에너지 상태에서 가상 입자가 각각의 힘에 미치는 영향이 서로 다르기 때문에, 나중에는 서로 다른 상호 작용 세기를

갖게 되었다.

초기 우주에서 이 세 힘을 구별하기는 어려웠다. 하지만 이 세 힘은 자발적 대칭성 깨짐을 겪으면서 서로 분리되었다.

힉스 메커니즘이 약전자기 대칭성을 깨트리자 전자기력만 깨지지 않고 남은 것처럼, GUT 대칭성이 깨지자 현재 우리가

보고 있는 3개의 분리된 힘이 남게 되었다.

고에너지에서 상호 작용 세기가 같아지는 것은 대통일 이론의 전제 조건이다.

상호 작용 세기를 에너지 함수로 표현한 3개의 선이 모두 힘의 통일을 나타내는 한 점에서 교차해야 한다.

하지만 중력을 제외한 세 힘의 세기가 에너지에 따라 어떻게 변하는지 우리는 이미 알고 있다.

그리고 양자 역학에 따라 먼 거리는 낮은 에너지로, 가까운 거리는 높은 에너지로 바꿀 수 있기 때문에, 앞의 결과는

에너지의 관점으로 해석할 수 있다.

낮은 에너지에서는 강력이 전자기력이나 약력보다 더 강하지만, 높은 에너지에서는 강력이 약해지는 대신 전자기력과

약력이 강해진다.

다시 말하면, 중력을 제외한 세 힘의 세기는 고에너지에서 거의 우사한 값을 가지며 심지어 하나의 값으로 수렴한다.

이는 상호 작용 세기를 에너지의 함수로서 나타내는 3개의 선이 고에너지에서 서로 교차함을 의미한다.

만일 힘들이 서로 합쳐져 하나가 된다면, 그러한 단일한 상호 작용 세기는 고에너지 상태에서 오직 하나의 힘 유형이

있다는 지표가 된다.

바로 그때 대통일 이론이 적용된다.

1974년, 당시에는 중력을 제외한 세 힘의 상호 작용 세기를 고도로 정확하게 측정한 사람은 아무도 없었다.

하워드 조자이, 스티븐 와인버그, 헬렌 퀸(Helen Quinn)은 당시로는 유효했으나 완벽하지 않은 측정 결과를 이용해,

고에너지 상태에서 힘의 세기를 외삽하기 위한 재규격화군 계산을 했다.

이들은 중력을 제외한 세 힘의 세기를 나타내는 3개의 선이 정말로 한 점에서 만나는 것을 발견했다.

조자이와 글래소의 대통일 이론은 양성자의 붕괴를 예측했다.

아주 오랜 시간이 걸리겠지만 언젠가 양성자는 붕괴할 것이다.

이는 표준 모형에서는 결코 일어나서는 안 되는 일이다.

쿼크가 경입자는 보통 그들이 경험하는 힘에 따라 구별된다.

하지만 대통일 이론에서 힘은 본절적으로 모두 동일하다.

그래서 업 쿼크가 약력에 의해 다운 쿼크로 변화할 수 있는 것처럼 통일된 힘을 통해 쿼크가 경입자로 변할 수 있다.

따라서 만일 대통일 이론이 옳다면, 우주에 존재하는 전체 쿼크의 수는 일정하지 않을 것이고, 쿼크가 경입자로 변할

수 있기 때문에 3개의 쿼크로 이루어진 양성자가 붕괴할 수 있을 것이다.

쿼크와 경입자를 이어 주는 대통일 이론에서는 양성자가 붕괴할 수 있기 때문에, 우리 주변의 모든 친숙한 물질은 궁극

적으로 불안정하다고 본다.

그러나 양성자의 붕괴 속도는 매우 느려서 양성자의 수명은 우주의 나이를 넘어설 정도이다.

양성자 붕괴의 증거를 찾기 위해서는 엄청난 수의 양성자를 모아 조사하는 실험을 매우 오랫동안 해야만 한다.

물리학자들은 이를 위해 대량의 양성자를 조사할 수 있는 실험을 설계했다.

그러나 아직 양성자 붕괴는 발견되지 않았다.

오늘날 우리는 힘의 통일이 자연의 참된 모습인지, 또 만일 그렇다면 그 의미가 무엇인지 아직 정확히 알지 못하고 있다.

여러 계산에 따르면, 힘이 통일되는 모형은 몇 가지 있다.

초대칭성 모형들, 호라바-위튼의 여분 차원 모형, 라만 선드럼과 내가 제안한 비틀린 여분 차원 모형이 그 예이다.

여분 차원 모형들이 특히 흥미를 불러이으키는 이유는, 이것이 중력을 포함하는 네 가지 힘을 통일하는 진정한 통일을

실현하기 때문이다.

또한 이 모형들이 흥미로운 다른 한 가지 이유는, 원래의 통일 모형들이 대통일 규모의 질량을 가진 입자 외에는 약력

규모 질량보다 무거운 입자를 찾을 수 없다고 가정한다는 것이다.

하지만 물리학자들은 힘의 통일에 매혹을 느끼면서도, 이론적인 장점에 대해 두 갈래 접근법으로, 즉 물리학에 상향식

으로 접근할 것인가 아니면 하향식으로 접근할 것인가로 나뉘어 있다.

대통일 이론은 하향식 접근법이다.

대통일 이론은 끈 이론과 함께 오늘날까지도 이어지고 있는 입자 물리학계 논쟁의 첫 시발점이었다.

끈 이론과 대통일 이론은 모두 다 물리 법칙을 측정된 에너지보다 최소 10조 배나 높은 에너지에 외삽하고 있다.

이후 조자이와 글래쇼는 끈 이론과 대통일 이론의 하향식 접근법에 대해 회의하기 시작했다.

이 두 물리학자는 자신의 방식을 뒤집고, 지금은 저에너지 물리학에 전념하고 있다.

우리가 알고 있는 에너지와 우리가 외삽하는 에너지 사이의 간극이 너무나 크기 때문에, 그 사이에서 일어날 수 있는

가능성들을 너무 많이 생각할 수 있다.

어떤 경우에도 양성자 붕괴가 발견되기 전까지는 고에너지 상태에서 정말로 힘이 통일될 것인지를 확실하게 말하기

어려울 것이다.

요점 정리

‘가상 입자’는 실제 물리 입자와 동일한 전하를 갖지만 잘못된 것처럼 보이는 에너지를 갖는 입자이다.

가상 입자들은 아주 짧은 시간 동안만 존재한다. 가상 입자들은 ‘진공(vacuum)’으로부터 일시적으로 에너지를 빌려 온다.

‘양자 기여’는 실제 입자가 가상 입자와 상호 작용하기 때문에 생긴다.

가상 입자는 나타나거나 사라짐으로써, 또 실제 입자 사이의 중개자 역할을 함으로써 실제 입자들의 상호 작용에 영향을

미친다.

‘무정부주의 원리’는 입자의 성질을 고려할 때 양자 기여를 항상 염두에 두어야 함을 의미한다.

‘대통일 이론’에서 중력이 아닌 세 힘은, 저에너지 상태에서는 구별되지만 고에너지 상태에서는 통일된 하나의 힘이 된다.

세 힘이 하나로 통일되려면 고에너지 상태에서 힘들의 세기가 같아져야 한다.

입자들의 상호 작용과 거리의 관계

힘의 세기는 입자들이 상호 작용하는 에너지와 거리에 의존하며, 가상 입자들이 여기에 일정한 역할을 한다.

예를 들어 전자기력의 세기는 두 전자가 멀어질수록 더 작아진다.

가상 입자의 효과와 힘의 거리 의존성의 결과는 실제적이다. 즉 이론적 예측은 실험과 매우 잘 맞는다.

힘이나 상호 작용의 세기 같은 유효 이론의 물리량은 입자가 갖는 에너지와 입자 사이의 거리에 따라 정해진다.

이것은 물리학자 조너선 플린(Jonathan Flynn)이 ‘무정부주의 원리(anarchic principle)’라고 부른 양자 역학의 특징 때문

이다.

무정부주의 원리는 입자들 사이에서 일어날 수 있는 모든 상호 작용은 다 일어난다는 양자 역학적 아이디어를 잘 보여

준다.

어떤 입자들이 상호 작용하는 개별적인 과정들을 ‘경로(path)’라고 부른다.

경로 중에는 가상 입자가 있는 것도 있을 수 있고 없는 것도 있을 수도 있다.

가상 입자가 나타나는 경로를 ‘양자 기여(quantum contribution, 양자보정)’ 라고 한다.

양자 역학에서는 가능한 모든 경로가 상호 작용의 전체 세기에 기여한다.

예를 들면 실제 입자가 가상 입자로 바뀔 수 있고, 이 가상 입자들이 서로 상호 작용한 후, 다른 실제 입자로 되돌아갈

수 있다.

그 과정에서 원래 실제 입자가 다시 나타날 수도 있고 다른 실제 입자로 변화되어 나타날 수도 있다.

우리가 직접 관측할 수 있을 만큼 오래 존재하지는 않더라도, 가상 입자들은 실제 관측 가능한 입자가 상호 작용하는

방식에 영향을 주고 그 흔적을 남긴다.

실제 입자 사이의 직접적인 상호 작용뿐만 아니라, 간접적인 상호 작용도 힘을 전달하는 역할을 한다.

입자들 사이의 알짜 상호 작용, 즉 상호 작용 전체의 최종 결과는 가상 입자의 효과를 포함한 모든 가능한 효과들의

총합이다. 그리고 가상 입자의 효과가 거리에 의존하기 때문에 힘의 세기 또한 거리에 의존한다.

재규격화군 이론

재규격화군 이론은 임의의 상호 작용에서 가상의 입자가 미치는 효과를 정확히 계산할 수 있게 해 준다.

가상의 매개 입자 효과 전부는 한꺼번에 더해지며, 그로 인해 게이지 보손의 상호 작용 세기가 증가할 수도 감소할

수도 있다.

상호 작용하는 입자들이 더 멀리 떨어져 있을 때, 간접적인 상호 작용은 더 중요한 역할을 한다.

거리가 더 멀어지는 것은 비밀을 더 많은 ‘가상’ 친구에게 이야기하는 것과 비슷하다.

더 많은 친구에게 비밀을 털어놓을수록 누군가 믿음을 저버릴 확률은 높아진다.

가상 입자가 전체 상호작용 세기에 영향을 줄 수 있는 경로가 있다면 언제든지 그러 일이 일어날 수 있다.

양자 역학은 이런 일을 보증한다. 가상 입자들이 힘에 영향을 미치는 정도는 힘이 전달되는 거리에 의존한다.

하지만 실제 재규격화군 계산은 훨씬 더 정교하다.

가상 입자들의 기여에 대한 더 나은 비유는 큰 관료 집단에서 메시지가 전달되는 경로로 볼 수 있다.

피라미드식 위계 구조의 정점에 있는 한 사람이 메시지를 내려 보내면, 이 메시지는 아래로 직접 전달될 것이다.

하지만 위계 구조에서 더 낮은 위치에 있는 사람은 메시지를 보낼 때 상사의 검토를 받아야 한다.

만일 그보다도 더 낮은 위치의 누군가가 메시지를 보낸다면, 그 메시지는 최종 목적지까지 가기도 전에 관려주의적

형식주의의 그물망 속에서 이리저리 떠다닐 것이다.

각 단계의 관려들이 회람하면서 검열하기 전에는 다음 단계로 넘어가지 않을 것이다.

그리고 마지막 최상층부에 도달한 다음에야 공포될 것이다.

상부에 도달한 메시지는 원래의 그것에서 변형되어 있을 것이다.

즉 원래의 메시지가 아니라 여러 층위의 관료에 의해 걸러진 메시지가 될 것이다.

양자 역학에서 진공은 광자가 마주치는 ‘관료 조직’이다.

관료 조직에서 상층부의 메시지는 직접적으로 소통되는 반면, 하층부의 메시지는 여러 단계를 거치게 된다.

가상 입자를 관료라고 가정하고 더 높은 지위의 관료는 더 높은 에너지의 가상 입자라고 하면, 각 상호 작용은 점점

에너지가 낮아지는 가상 입자들로부터 영향을 받는다.

관료 조직과 마찬가지로, 모든 단계에서 경로가 확산될 수 있다.

일부 경로는 가상 입자가 강제하는 ‘관료적인’ 우회로를 따라 갈 것이며, 일부 경로는 가상 입자를 만나 점점 더 먼

거리를 이동하게 될 것이다.

광자와 가상 입자의 상호 작용은 짧은 거리에서는 더 적고, 먼 거리에서는 훨씬 더 많이 일어난다.

하지만 가상 입자와 관료 조직 사이에는 뚜렷한 차이가 있다. 관료 조직에서는 어떤 하나의 특정한 메시지가 취하는

경로는 하나 뿐이다. 반면 양자 역학에서는 여러 가지 경로가 가능하다.

또한 상호 작용의 알짜 세기는 존재할 수 있는 모든 가능한 경로에서 나오는 효과들의 총합이다.

한 하전 입자에서 다른 하전 입자로 광자가 이동하는 경우를 생각해 보자.

광자는 도중에 가상의 전자-양전자쌍으로 변환될 수 있다.

그 결과 가상의 전자-양전자쌍은 광자가 매개하는 전자기력의 효과에 영향을 미친다.

그 외에도, 가상 전자와 양전자의 쌍소멸로 방출된 광자가 다시 다른 가상 입자로 변환될 수 있으며, 마찬가지의 과정이

계속 일어날 수 있다.

광자를 교환하는 두 하전 입자 사이의 거리는, 이 광자가 진공 속의 입자와 얼마나 많은 상호 작용을 할지 그리고 상호

작용의 효과가 얼마나 클지를 결정한다.

전자기력의 세기는, 가능한 모든 관료적 우회로를 고려했을 때 생기는, 광자가 지나갈 많은 경로들의 총합에 따라 결정

된다.

광자가 만날 가상 입자의 수가 광자의 이동 거리에 따라 결정되기 때문에, 광자의 상호 작용 세기는 광자와 상호 작용할

하전 입자 사이의 거리에 따라 정해진다.

먼 거리에서 실제 전기력은 짧은 거리에서의 고전적인 전기력보다 훨씬 약하게 보인다.

왜냐하면 짧은 거리 범위에서 전자기력을 전달하는 광자는 가상 입자와 엮이지 않는 경로를 지나는 경우가 훨씬 많기

때문이다.

먼 거리에서 전자기력을 매개하는 광자는, 전하를 차단해 그 세기를 약하게 하는 두꺼운 가상 입자의 구름을 통과해야

한다.

그에 반해 짧은 거리를 이동하는 광자는 두꺼운 가상 입자의 구름을 통과할 필요가 없다.

광자뿐만 아니라, 힘을 전달하는 모든 게이지 보손이 목적지까지 가는 도중에 가상 입자와 상호 작용한다.

입자와 반입자로 이루어진 가상 입자쌍은 자발적으로 진공에서 나타났다 진공으로 흡수되면서 상호 작용의 전체 세기에

영향을 준다.

이러한 가상 입자들은 힘을 전달하는 게이지 보손의 경로에 매복하고 있으면서 상호 작용의 알짜 세기를 변화시킨다.

계산에 따르면 약력의 세기는 전자기력과 마찬가지로 거리에 따라 감소한다.

거리가 멀어질수록 강해지는 강력

그러나 놀랍게도 가상 입자들은 상호 작용을 종종 도와주기도 한다.

1970년대 초반, 네델란드의 헤라르뒤스 토프트(Gerardus ‘tHooft)뿐만 아니라 하버드 대학교 대학원생으로 이 문제를

제기한, 시드니 콜먼의 학생이었던 데이비드 폴리처(David Politzer) 그리고 그와 별도로 데이비드 그로스와 그의

제자인 프랭크 윌첵(Frank Wilczek)은 강력이 정확히 전기력과 반대로 행동한다는 계산을 해냈다.

먼 거리 범위에서 강력은 차단되어 그 세기가 약해지지 않고, 먼 거리 범위에서 그 이름처럼 더욱 강력해진다.

가상 입자가 실제로 글루온(강력을 전달하는 입자)의 상호 작용을 강화하는 것이다.

그로스, 폴리처, 윌첵은 강력에 대한 중요한 통찰을 제시한 공로로 2004년 노벨 물리학상을 받았다.

이 현상의 비밀을 푸는 실마리는 글루온 자체에서 찾을 수 있다.

글루온과 광자의 커다란 차이점 하나는 글루온이 서로 상호 작용한다는 점이다.

글루온은 상호 작용 영역에 진입하면 한 쌍의 가상 글루온으로 변환될 수 있다.

가상 글루온은 힘의 세기에 영향을 미친다.

이러다 가상 글루온은 다른 가상 입자와 마찬가지로 순간적으로만 존재한다.

하지만 가상 글루온의 효과는 거리가 멀어질수록 점점 더 커지고 그에 따라 강력의 세기도 실로 믿기 어려울 정도로

커진다.

계산 결과 가상 글루온은 입자 사이의 거리가 증가할수록 강력의 세기를 엄청나게 증가시킨다.

강력은 입자들이 가까이 잇을 때보다 멀리 떨어져 있을 때 훨씬 더 강력하다.

전기 전하의 차단 현상과 비교하면, 거리에 따라 세기가 커지는 강력은 직관적으로 이해하기가 힘들다.

입자들이 멀어질수록 상호 작용이 강해지는 일이 어떻게 일어날 수 있을까?

대부분의 상호 작용은 거리가 멀어짐에 따라 감소한다.

트로이 전쟁을 예로 가까운 거리의 힘보다 먼 거리의 힘이 훨씬 강한 경우를 보면, ‘일리아드’에 따르면, 트로이 전쟁의

발단은 트로이의 왕자 파리스와 스파르타의 왕 메넬라오스의 아내인 헬레네가 사랑에 빠져 도망친 것이다.

파리스와 헬레네가 트로이로 도망치기 전에 메넬라오스와 파리스가 헬레네를 두고 일대일로 결투를 했다면, 그리스와

트로이 사이의 전쟁은 일대 서사시로 펼쳐지지 않고서 막을 내렸을지 모른다.

하지만 메넬라오스와 파리스가 멀리 떨어져 있게 되자, 두 사람은 여러 사람들과 관계를 맺게 되었고, 강력한 힘으로

그리스와 트로이 사이에 엄청나게 강한 상호 작용을 일으켰다.

놀랍지만, 거리가 멀수록 상호 작용이 강해진다는 것은 강력의 매우 특별한 성질을 설명하기에 충분하다.

이 성질은 왜 강력이 쿼크들을 양성자와 중성자 상태로 묶어 두고, 제트 안에 잡아 둘 수 잇을 만큼 강력한지를 설명해

준다.

강력이 거리가 멀어질수록 강해지지 때문에, 강력으로 상호 작용하는 입자들은 서로 멀어져 분리될 수 없다.

그래서 쿼크처럼 강한 상호 작용을 하는 기본 입자는 결코 고립된 상태로 존재하지 않는다.

멀리 떨어진 쿼크와 반쿼크 사이에는 어마어마한 양의 에너지가 쌓이기 때문에, 그 둘을 분리 상태로 유지하는 것보다

그 둘 사이에 실제 쿼크와 반쿼크를 추가로 만들어 내는 게 에너지 효율이 더 좋다.

따라서 쿼크와 반쿼크를 서로 떼어 놓으면 새로운 쿼크와 반쿼크가 진공에서 만들어질 것이다.

다른 쿼크나 반쿼크가 항상 처음의 쿼크와 반쿼크 주위에 존재해 쿼크와 반쿼크 사이의 거리는 어느 거리 이상 멀어질

수 없다.

거리가 멀어짐에 따라 강력의 세기는 너무 커지기 때문에, 강한 상호 작용을 하는 입자는 서로 고립되어 있을 수 없다.

따라서 강력 전하를 띤 입자들은 언제나 다른 강력 전하를 띤 입자와 함께 있게 되고 따라서 강력은 중성인 채로 유지

된다.

그 결과 우리는 결코 고립된 쿼크를 만날 수 없다. 우리는 그저 강력으로 강하게 결합된 강입자와 제트만 볼 수 있을 뿐

이다.

에너지의 상호 작용

고전적으로 전자기력은 중력과 마참가지로 상호 작용하는 대상 간의 거리의 제곱에 비례하여 그 세기가 줄어든다(역제

곱의 법칙).

하지만 양자 역학에서는 거리가 상호 작용 자체의 세기에 다른 방식으로 영향을 미친다.

그 결과 같은 전하와 상호 작용하고 있어도 서로 다른 거리에 있는 입자들은 각기 다른 전하와 상호 작용하는 것처럼

보이게 되었다.

힘은 거리가 멀어짐에 따라 세기가 약해지거나 강해지는데, 그것을 결정하는 것이 바로 ‘가상 입자(virtual particle)’이다.

가상 입자는 양자 역학과 불확정성의 원리에 따라 잠깐 동안만 존재하는 입자들로, 게이지 보손과 상호 작용하며 힘의

세기를 바꾼다.

이 때문에 힘의 효과가 거리에 따라 변하게 된다.

양자장 이론은 힘의 거리 의존성과 에너지 의존성에 가상 입자가 미치는 효과를 어떻게 계산할지 알려 준다.

이 계산의 성취 중 하나는 왜 강력이 그토록 강한지를 알려 준다는 점이다.

또 다른 흥미로운 부산물 중 하나는 ‘대통일 이론’의 가능성이다.

대통일 이론은 저에너지 상태에서 양상이 매우 다른 중력을 제외한 세 가지의 힘들이 고에너지 상태에서 하나의 힘

으로 묶인다는 이론이다.

대통일 에너지는 1000조 기가볼트이며, 중력이 강해지는 플랑크 에너지는 대략 그보다 1,000배가 더 높다.

현재 실험이 진행되는 약력 규모 에너지는 훨씬 더 낮아서 단지 수백에서 1,000 기가전자볼트에 불과하다.

약력 규모 에너지가 통일 에너지에 비해 얼마나 작은가는 구슬 크기와 지구와 태양 사이의 거리를 비교해 보면 쉽게

이해할 수 있다.

유효 이론과 재규격화군 이론

‘유효장 이론(effective field theory)’은 앞에서 살펴본 유효 이론의 아이디어를 양자장 이론에 적용한 것이다.

유효장 이론은 당신이 측정하려는 에너지와 길이 규모에만 초점을 맞춘다.

유효장 이론은 입자들이 특정한 에너지를 가질 때에 나타나는 상호 작용과 힘만 다루며, 너무 높아 실현할 수 없는

에너지는 무시한다.

이 이론의 이점 한가지는 짧은 거리 안에서 어떤 상호 작용이 일어나는지 모르더라도, 우리가 관심을 가진 규모에서

중요해지는 양들을 연구할 수 있다는 점이다.

감지할 수 있는 양들만 염두에 두어도 된다.

물감을 섞을 때, 물감의 세세한 분자 구조까지 알 필요는 없다. 하지만 색이나 질감처럼 눈에 보이는 성질은 알고 싶어

할 것이다.

그 정도의 정보만 있어도, 즉 물감의 미세 구조를 모르더라도, 속성에 따라 분류할 수 있고 또 어떻게 섞어야 캔버스

위에 원하는 색이 나올지 예측할 수 있다.

만일 물감의 화학적 조성을 안다면, 물리 법칙은 물감의 몇 가지 속성을 유추할 수 있게 해 줄 것이다.

그림을 그릴때는 물감에 대한 세세한 정보가 필요하지 않지만, 물감을 만들 때는 그러한 정보가 유용할 것이다.

마찬가지로 짧은 거리 이론을 모른다면, 관측 가능한 양을 끌어낼 수 없을 것이다.

그러나 짧은 거리 범위에서 세부 사항을 알면, 양자장 이론을 통해 각기 다른 에너지 상태에 다르게 적용되는 유효

이론을 서로 어떻게 연결시킬지를 정확하게 알 수 있을 것이다.

물리량들이 에너지나 거리에 어떻게 의존하는지를 계산하는 방법은 케네스 윌슨(Kenneth Wilson)에 의해 1974년에 개발

되었으며, ‘재규격화군(renornmalization group)이라는 재미난 이름이 붙어졌다.

대칭성과 더불어 물리학의 가장 강력한 도구로 꼽히는 두 가지는 바로 유효 이론과 재규격화군 이론이다.

이 두 이론은 모두 각기 서로 다른 거리나 에너지 규모에서 일어나는 물리 과정을 다룬다.

재규격화는 당신이 관심을 가진 어떤 에너지에서 어떤 입자와 어떤 상호 작용이 중요해지는지를 판단해야 한다.

그다음 당신은 이론의 변수들에 새로운 규격, 즉 새로운 눈금을 적용해야 한다.

앞서 고차원 이론을 저차원 언어로 해석할 수 있는 가능성을 논의했으며, 작게 말린 차원을 갖는 2차원을 마치 1차원인

것처럼 다루어 보았다.

재규격화군은 이와 유사한 아이디어를 사용하는데, 차원을 둘둘 말 때, 여분 차원에서 일어나는 구체적인 사항들은

전부 무시했으며, 모든 것이 그보다 차원이 낮은 용어로 기술될 수 있다고 가정했다.

이 새로운 ‘규격화’를 통해 긴 거리에서 일어나는 일에만 초점을 맞추면서 4차원을 기술할 수 있었다.

이와 비슷한 방식으로 짧은 거리 범위에 적용되는 이론들에서 긴 거리 범위에 적용되는 이론을 이끌어 낼 수 있다.

당산이 고려하는 최소 길이를 결정하고, 그보다 짧은 규모에서 일어나는 물리 현상을 ‘소거’하면 된다.

이 방법 중 하나는 당신이 세부 사항을 무시해도 될 작은 거리에서만 차이를 갖는 양들을 평균내는 것이다.

만일 당신이 사물을 바라볼 때의 정확도 수준이 하나로 정해져 있다고 하자.

그 수준에서 측정한 값들로 유용한 계산을 할 때에는 그보다 작은 범위에서 일어나는 일은 알 필요가 없다.

가장 효율적인 방법은 당신의 측정 정확도돠 일치하는 당신 이론의 ‘픽셀 크기’를 정해 주는 것이다.

이런 식으로 당신은 결코 일어나지 않을 짧은 거리 범위의 상호 작용을 무시할 수 있다.

하지만 더 짧은 거리에 적용되는 더 정밀한 이론을 안다면, 분해능이 낮은 유효 이론의 여러 물리량을 계산해서 이를

이용할 수 있다.

높은 분해능의 유효 이론에서 정확도가 떨어지는 낮은 분해능의 유효 이론으로 옮겨 갈 때, 당신은 이론을 분석하기

위한 ‘픽셀 크기’를 조정한 것이다.

재규격화군 이론은 짧은 거리에서 이루어지는 상호 작용이, 긴 거리에서 이루어지는 상호 작용을 기반으로 해서 만들

어진 이론의 입자들에 미치는 영향을 계산하는 방법을 알려 준다.

당신은 한 길이 규모에서 다른 길이 규모로 또는 한 에너지 규모에서 다른 에너지 규모로 물리 과정을 외삽할 수 있다.

가상 입자들

재규격화군 이론은 양자 역학적 과정과 ‘가상 입자들’의 효과를 고려하기 때문에 이러한 외삽을 계산할 수 있다.

양자 역학에서 말하는 가상 입자들은 실제 입자와 쌍을 이루는 유령 같은 기이한 입자이다.

가상 입자들은 불쑥 나타났다 불쑥 사라지며 아주 짧은 시간 동안만 존재한다.

가상 입자들은 실제 입자와 동일한 전하를 갖고 동일한 상호 작용을 하지만, 실제 입자의 에너지와는 다른 에너지를 갖

는다.

예를 들면 무척 빨리 움직이는 입자는 분명 많은 양의 에너지를 갖는데, 가상 입자는 엄청난 속도로 움직여도 에너지를

갖지 않을수 있다.

사실 가상 입자들은 그에 상응하는 실제 입자가 전달하는 에너지와 다른 어떤 에너지라도 가질 수 있다.

만일 가상 입자가 실제 입자와 동일한 에너지를 가지면, 그건 실제 입자이지 가상 입자가 아니다.

그렇다면 이 입자가 어떻게 존재할 수 있는것인가?

불확정성 원리는 측정 불가능한 짧은 순간에 입자가 그처럼 이상한 에너지를 갖는 것을 허용해준다.

불확정성 원리가 아니면 그처럼 이상한 에너지를 갖는 가상 입자는 존재할 수 없다.

불확정성 원리에 따르면, 무한대에 가까운 정확도로 에너지를 측정하려면 무한히 긴 시간이 필요하며, 입자의 수명이

길수록 정확하게 측정할 수 있다.

불확정성 원리 때문에 입자들은 자신이 할 수 있는 일을 가능한 한 다 하려고 하고, 가능한 한 오래 존재하려고 한다.

어떤 의미에서 진공은 에너지 저장소이다.

가상 입자들은 진공으로부터 솟아 나와 잠시 동안 진공의 에너지 중 일부를 빌려 쓴다.

가상 입자들은 아주 짧은 순간에만 존재하며 그 후 빌린 에너지와 함께 진공 속으로 다시 사라진다.

빌린 에너지는 원래의 자리로 돌아가거나 약간 다른 위치에 있는 입자들로 옮겨 간다.

양자 역학은 진공을 매우 분주한 곳으로 바라본다.

비어 있음이라는 진공의 정의가 무색할 정도로, 안정적으로 지속되는 입자가 없어도 양자 효과는 쉼 없이 나타났다가

사라지는 가상 입자와 반입자로 부글거려도 진공의 바다를 만든다.

원칙적으로 모든 종류의 입자-반입자쌍이 생겨날 수 있다.

비록 그 순간이 너무 짧아서 직접 볼 수는 없다.

순간적이라고 해도 우리는 가상 입자를 고려해야한다.

왜냐하면 짧은 순간데도 불구하고 가상 입자들은 수명이 긴 입자들 사이의 상호 작용에 자신의 흔적을 남기기 때문이다.

가상 입자는 상호 작용 영역으로 들어왔다가 나가는 실제 물리 입자의 상호 작용에 영향을 준다.

이 때문에 가상 입자가 남긴 효과를 측정할 수 있다.

예를 들어 상호 교환되면서 고전적인 전자기력을 발생시켰던 광자는 사실 가상 광자였다.

그것은 실제 광자와 같은 에너지를 갖지 않는다.

가상 광자는 전자기력을 전달하고 실제 전하를 가진 입자들을 상호 작용하게 만들기에 충분할 정도의 시간 동안만 존재

하면 된다.

가상 입자의 다른 예는, 광자가 상호 작용 영역으로 들어가서 가상의 전자-양전자쌍으로 바뀌며, 이들은 다른 영역에서

진공으로 흡수된다.

입자들이 흡수되는 장소에서 다른 광자가 진공으로 부터 생겨난다.

이때 진공은 전자-양전자쌍에게 일시적으로 빌려줬던 에너지를 되찾은 상태이다.