카오스(chaos)란?
카오스(chaos)는 그리스인의 신비적, 신화적 우주 개벽설에서, 만물이 나타나기 이전의 혼돈(混沌) 상태를 이르는 말로서, 이 카오스(고대 그리스어:χάοςKhaos)는 그리스 신화에 등장하는 그리스 태초신 중 하나이며, '텅 빈 공간' 또는 '대공허'를 의미한다. 카오스는 무(無) 또는 절대공간으로, 카오스 외에 처음으로 무언가가 나타나기 전까지는 어떤 것도 존재하지 않았다. 다른 전승으로는 그는 남성으로 나타나는데 자신이 생성한 여신 가이아인 딸과 결혼하고 그녀가 아이와 비롯하여 세계를 창조할 수 있도록 에로스를 사용하여 그녀에게 모든 권한을 준 것으로 나타난다. 즉, 배우자는 가이아이다. 헤시오도스(기원전 7세기경)의 《신들의 계보》에 따르면, 카오스 다음에 '자연적으로' 나타난 것은 가이아(땅, 대지)이다. 즉, 《신들의 계보》에 따르면 가이아는 카오스로부터 태어난 것이 아니라 카오스 다음에 '자연적으로' [카오스라는 공간 속에] 나타났다. 마찬가지로 자연적으로 타르타로스와 에로스가 순서대로 나타남으로써 태초에 자연적으로 나타난 네 신(즉, 4가지 힘 · 원리 또는 법칙)이 있게 되었다. 이에 비해 아리스토파네스(기원전 445~385년경)의 《새》에 따르면, 태초에 카오스(공기, 태초의 공기) ·닉스 ·에레보스 ·타르타로스의 4가지 힘이 있었으며, 아직 게(Ge: 가이아)와 아이르(Aer: 공기, 대기)와 우라노스는 존재하지 않았다.
카오스(고대 그리스어:χάοςKhaos)의 원뜻은 "입을 벌리다(chainein)"이며, 이것이 명사화로 굳어지면서 "캄캄한 텅빈 공간"을 의미한다. 그리고 혼돈이라고 번역될 수 있다.
헤시오도스의 우주발생론
헤시오도스(기원전 7세기경)의 《신들의 계보》에서는 세계 즉 우주의 발생을 다음과 같이 기술하고 있다.
태초에 4가지 힘이 자연적으로 나타났는데, 가장 처음에 카오스(χάοςKhaos 무(無), 텅 빈 공간, 대공허)가 나타났다. 다음으로 가이아(ΓαῖαGaia 땅, 대지, 사후세계와 대비대는 현세, 활동의 공간)와 타르타로스(ΤάρταροςTartaros 지하세계 또는 지하세계의 맨 아래 공간, 사후세계, 활동정지 · 휴식 또는 망각의 공간)와 에로스(ἜρωςEros 사랑, 욕구, 결합 · 번식 · 번영하려는 의지)가 순서대로 나타났다.
그런 후 카오스로부터 배우자 없이 어둠과 암흑의 남신인 에레보스와 밤의 여신인 닉스가 태어났다. 그런 후 에레보스와 닉스의 "사랑의 결합에 의해(from union in love with)" 상층의 대기의 남신인 아이테르와 낮의 남신인 헤메라가 태어났다. [즉, 밤(에레보스와 닉스)으로부터 낮(아이테르와 헤메라)이 태어나, 밤과 낮 즉 시간(운동과 변화)이 있게 되었다.] 그런 후 가이아는 "감미로운 사랑의 결합 없이(without sweet union of love)" 즉 배우자 없이 우라노스(ΟὐρανόςOuranos 하늘)와 '온갖 우로스(OὔροςOuros 산)들'과 폰토스(ΠόντοςPontos 바다)를 낳았다. 그런 후 가이아와 우라노스의 사랑의 결합에 의해, 오케아노스(세계해, 대지 즉 가이아를 둘러싸고 있는 거대한 강)와 크로노스(농경의 신)을 비롯한 제1세대 티탄들인 12티탄들과 키클롭스 삼형제와 헤카톤케이레스 삼형제가 차례대로 태어났다.
가이아(땅)로부터 우라노스(하늘)가 태어나고, 가이아와 우라노스의 결합 즉 땅과 하늘의 사랑의 결합에 의해 제1세대 티탄들이 태어나면서 그리스 신화에서 신들의 시대가 본격적으로 시작된다. 즉, 가이아(땅)와 우라노스(하늘)의 결합 이전까지는 우주의 모든 물리적 · 공간적 요소들이 갖추어져 가는 과정이고, 이후의 과정은 우주의 모든 물리적 · 공간적 요소들이 갖추어진 후 12티탄의 출생을 시작으로 하여 신들이 본격적으로 활동하는 시대이다. 말하자면, 우주의 몸이 갖추어진 후에 우주의 의식이 본격적으로 활동을 펼쳐가고 본격적인 사건들이 일어나는 것이다.
본격적인 활동이라는 측면에서 볼 때, 12티탄들 중에 강의 신 오케아노스와 농경의 신 크로노스가 있는 것은 문명의 발생과 관련하여 주목할 만한 사항이다. 더 흥미로운 점은, 《신들의 계보》에 따르면, 12티탄들 중에 가장 먼저 태어난 신이 오케아노스(강)이고 가장 나중에 태어난 신이 크로노스(농업)이다.《신들의 계보》에서는 바다 즉 폰토스를 칭할 때 종종 "결실이 없는 바다(fruitless sea)"라고 부르는데 이것은 지류가 없다는 뜻이다. 보다 정확히 말하면, 폰토스의 자녀나 폰토스(바다)에서 나는 산물이 없다는 말이 아니라 지류로서의 자녀가 없다는 뜻, 즉, 바다는 오직 하나가 있을 뿐이라는 뜻이다. 이에 비해 오케아노스(세계해, 강)에게는 6000의 지류들 즉 3000의 딸들(오케아니스)과 3000의 아들들(포타모이)이 있다.[11] [12] 예를 들어, 나일 강(닐로스)은 3000명의 아들들 가운데 하나이다.
《신들의 계보》에서, 본격적인 사건은 우라노스가 자신의 자녀들 중 키클롭스 삼형제와 헤카톤케이레스 삼형제를 처음부터 싫어하여 태어나자마자 타르타로스에 감금하는 참혹한 사건으로부터 시작된다. 즉, 키클롭스 삼형제와 헤카톤케이레스 삼형제가 활동정지 상태에 들어가는 사건이 발생하고 이에 가이아(땅)가 커다란 슬픔과 고통을 느껴 신음하다가 이 문제를 해결하기 위해 나서면서 그리스 신화의 본격적인 이야기가 펼쳐진다. (이에 대한 자세한 내용은 "크로노스" 문서를 참조하시오.)
아리스토파네스의 우주발생론
아리스토파네스(기원전 445~385년경)의 희극 《새(Birds)》에서는 세계 즉 우주의 발생을 다음과 같이 기술하고 있다. 태초에 카오스(공기, 태초의 공기) ·닉스(밤) ·에레보스(어둠) ·타르타로스(지옥의 구덩이)의 4가지 힘이 있었으며, 아직 게(Ge: 가이아)와 아이르(Aer: 공기, 대기)와 우라노스는 존재하지 않았다. 검은 날개를 한 닉스(밤)가 에레보스(어둠)의 무한한 심연 속에 "씨앗이 없는 알(germless egg: 배우자 없이 낳은 알)"을 낳았다. 아주 긴 시대들(ages)이 지난 후에, 이 알에서 빛나는 황금 날개를 가진 우아한 에로스(사랑)가 나왔다. [즉, 씨앗이 없는 알에서 즉 배우자 없이 에로스가 나왔다.] 그(즉, 에로스)는 타르타로스에서 자신처럼 날개를 가진 '어두운 카오스(dark Khaos: 공기)'와 짝짓기를 하였고, 그리하여 우리의 종족(새들)을 낳았는데, [어둠을 벗어나] 빛을 본 최초의 종족이었다. [즉, 결혼에 의해서는 필멸자인 새들이 불멸자인 신들보다 먼저 태어났다.] 불멸자 종족은 에로스가 세계의 모든 구성요소들을 가져온 후에야 비로소 존재하였다. 그들(즉, 세계의 모든 구성요소가 형성된 후의 에로스와 카오스)의 결혼으로부터 우라노스(하늘)와 오케아노스(세계해, 강)와 게(Ge: 가이아)와 불멸의 종족인 축복받은 신들이 나타났다.
즉 카오스는 복잡, 무질서, 불규칙한 상태를 말하며, 장래의 예측이 불가능한 현상을 가리킨다. 카오스의 어원은 그리스어로 우주가 생성되는 과정 중 최초의 단계로 천지의 구별이 없는 무질서한 상태를 뜻한다. 그러나 혼돈 상태라는 의미에는 서로 깨어지고 부서지는 상태가 아니라, 마치 교향악을 연주하듯 조화를 이룬 가운데 혼동하는 복잡함 속의 일정한 규칙이 존재하며, 카오스는 혼돈이라는 원래의 의미보다는 「복잡한 본질을 이루고 있는 요소」 또는 「불규칙한 이동 현상」이라는 뜻으로 쓰이고 있다. 카오스 이론을 통해 복잡한 현상을 일으키는 여러 요인들 중에서 2~3개 정도의 요인만을 분석함으로써 예측도 가능하게 되었다. 이것은 언뜻 보아서는 무질서하게 보이는 현상의 배후에는 정연한 질서가 감추어져 있다는 것을 의미한다. 그렇게 베일 속에 감추어져 있는 알려지지 않은 법칙을 파헤치는 것이 카오스 연구의 최대 목적이다. 따라서 카오스에는 완전히 새로운 과학을 탄생시키는 가능성이 있는 것이다. 카오스 이론을 처음으로 제안한 사람은 미국의 기상학자인 에드워드 로렌츠이다. 로렌츠는 1963년에 기상 현상의 대류 현상을 컴퓨터로 시뮬레이션(simulation) 하던 중 처음의 조건이 아주 조금만 다를지라도 그 결과가 크게 달라지는 불안정한 현상이 존재한다는 사실을 발견하게 되었는데, 이 때문에 천기의 예측이 어렵다는 것을 알게 되었다. 로렌츠의 이러한 연구 발표로 카오스의 연구가 여러 분야로 확산되었으며, 오늘날 카오스 공학으로 자리잡게 되었다. 카오스의 특징은 다음과 같이 설명할 수 있다.
① 결정론적 시스템(deterministicsystem)에서 일어난다.
② 외부 잡음(externalnoise)과는 다르다.
③ 초기 조건에 따라 결과는 매우 다르게 나타난다. 이상하고 복잡한 시스템의 운동은 서브하모닉스(subharmonics)가 존재하는 일련의 과정을 통해 일어난다.
불규칙하고 예측 불가능한 현상, 카오스
복잡계(complexsystem)란 수많은 구성 요소들의 상호작용을 통해 각각의 특성과는 다른 새로운 현상과 질서가 나타나는 시스템을 말한다. ‘복잡하다’는 표현은 두 가지로 나타낼 수 있는데, 먼저 시스템을 구성하는 요소들 자체는 단순하지만 그것들이 어우러져 나타나는 현상이 복잡한 경우를 들 수 있다. 이러한 경우를 카오스(chaos)라고 부르며, 불규칙하고 예측 불가능한 현상을 말한다. 카오스 이론은 나비효과처럼 초기 조건에 매우 민감한 비주기적이고 비선형인 복잡계에서 일어나는 현상을 연구한다. 나비효과란 “북경에서 나비 한 마리가 날개짓을 하면 뉴욕에 폭풍이 몰아친다”는 의미로 미세한 초기 조건의 변화가 증폭되어 그 결과에 커다란 영향을 미치는 현상을 말한다.
1961년, MIT의 기상학자 에드워드 로렌츠는 날씨를 예측하기 위해, 위치에 따른 압력과 온도와의 관계를 나타내는 12개의 방정식을 컴퓨터에 프로그래밍하고 바람의 경로를 그래프로 나타내 보았다. 그리고 다시 한 번 그래프로 간단하게 출력할 생각으로 처음에 입력한 초기 조건을 다시 입력했다. 한 시간 후 그는 새로 계산된 결과가 이전과 어긋나 있는 것을 발견했는데, 문제는 입력한 숫자들에 있었다. 컴퓨터에는 소수점 이하 6자리까지 기억되어 있었지만, 인쇄할 때는 분량을 줄이기 위해 소수점 이하 3자리까지만 나타나게 했다. 1,000분의 1정도의 오차는 의미가 없다고 생각하여 반올림한 3자리 숫자를 입력했던 것이다.
처음에 수치상의 작은 오차는 한 줄기 미풍과 같았지만, 그 결과는 대단히 큰 변화를 초래했던 것이다. 그 후 물리학자들은 시스템을 지배하는 법칙이 존재하고 그것을 통해 미래에 일어날 일들을 충분히 예측할 수 있는 ‘결정론적 시스템’과, 법칙이 존재하지 않아 통계와 확률로밖에 기술할 수 없는 ‘무작위적 시스템’ 사이에 법칙이 존재하긴 하지만 초기 조건에 너무 민감해서 정확한 예측이 불가능한 ‘카오스 시스템’이 존재한다는 것을 알아냈다.
로렌츠는 확률로 기술해야 될 만큼 복잡하고 무작위적으로 보이지만 사실은 정교한 기하학적 구조, 즉 임의성을 가장한 질서를 발견하고 『결정론적인 비주기성 흐름』이라는 논문을 발표했다. 논문의 말미에 실린 로렌츠 어트랙터의 신비한 이중 나선은 그 후 오랫동안 많은 일러스트와 영화에서 표현되었다.
인체를 구성하는 조직과 장기는 세포로 이루어져 있고 또 세포는 단백질 분자와 DNA로 구성되어 있다. DNA는 당, 인산, 염기로 이루어진 단순한 화학물질이지만 그들의 집합체인 생물은 살아 있는 존재이다. 이와 같이 하위계층인 구성 요소에는 없는 특성이 상위계층인 전체 구조에서 돌연히 나타나는 현상을 창발성(emergence)이라고 한다. 개미사회는 여왕개미와 일개미, 병정개미들이 제각각 무질서하게 움직이는 것처럼 보이지만 전체적으로는 통일되고 분화된 고도의 사회집단을 보여 준다.
다른 한편으로는, 겉보기 현상은 규칙적이지만 구성 요소들이 복잡한 경우도 있다. 인간 사회와 같이 수많은 구성 요소들이 복잡한 관계를 맺고 소통하는 시스템은 종종 놀라울 정도의 질서와 규칙을 갖는 집단 현상을 나타낸다. 각각의 구성 요소들이 다양한 방식으로 상호작용하면서 나타나는 현상들은 언뜻 무질서해 보이지만 혼돈과 질서의 경계에서 보다 높은 차원의 새로운 질서와 규칙을 만들어 낸다.
기존의 기계론적 과학이 다양하고 복잡한 현상 속에서 동일성과 단순성을 찾아내려고 했다면, 복잡성 과학은 단순한 구조에서 출발하여 다양하고 복잡한 세계를 이해하고자 한다. 이러한 시스템의 대표적인 경우는 구름이나 대기의 움직임, 담배 연기, 차량들의 행렬, 심장의 고동과 뇌파, 주가의 변동과 세계의 경제 등 우리 주변에서도 흔히 볼 수 있는 것들이다. 사람의 뇌는 수백억 개의 신경세포들이 모여 외부에서 들어오는 감각들을 처리하고 이를 바탕으로 새롭게 재구성한다. 그리고 수많은 투자자들로 붐비는 증권시장은 일정한 주가의 흐름을 형성하고 있다. 즉 세포나 분자는 생명체를 만들고, 기업이나 소비자는 국가 경제를 형성한다.
복잡성 과학이 주목받는 이유는 대부분 자연 세계와 사회현상이 복잡계와 매우 유사한 특징을 지니고 있기 때문이다. 현실은 시간의 흐름에 따라 빠르게 변화하며, 구성 요소들이 단순히 합쳐진 것이 아니라 개별 주체들의 관계와 소통이 어우러진 세상이다. 기업의 조직이나 경제는 계획이나 설계에 의해 만들어진 기계가 아니라 살아 있는 생물체처럼 움직인다. 이러한 복잡계에 대한 정책이나 전략은 구성 요소와 결과에 초점을 맞추기보다는 스스로 질서를 창조하고 변화할 수 있도록 관계와 과정에 역점을 둔다.
복잡성 과학의 또 다른 특징은 ‘자기조직화’이다. 불균형 상태의 시스템이 구성 요소들 사이의 집합적인 상호작용을 통해 조직화된 질서를 스스로 만들어낸다. 실리콘밸리는 끊임없이 자본이 들어오고 나가면서 수많은 기업들이 생겼다 사라지는 불안정한 시스템이지만, 관련 기업들 사이에서 다양한 경쟁과 협력이 이루어지면서 새로운 산업을 선도하고 변화를 추구해나간다. 이처럼 자기조직화는 외부의 간섭 없이 스스로 구조를 갖추고 새로운 질서를 만들어낸다.
끊임없이 변하는 환경에 적응하며 진화하는 생명체들은 안정된 균형 상태나 무질서한 혼돈 상태도 아닌 중간 상태에 있을 때 보다 잘 적응한다. 균형 상태에서의 작은 변화는 다시 안정된 상태로 되돌아가려는 성질을 갖는 반면, 혼돈 상태에서의 작은 변화는 차별화되지 못하고 묻혀버리기 때문이다. 그러나 균형과 혼돈의 중간 상태에서 일어나는 변화들은 다양한 형태를 갖게 되는데, 이러한 상태를 ‘혼돈의 가장자리’라고 부른다.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55······, 우리가 흔히 보는 피보나치 수열에는 단순한 숫자 이상의 의미가 있다. 각각의 수는 이전 두 수의 합과 같은데, 각각의 수를 바로 앞에 있는 수로 나누면 일정한 비율이 되는 것을 알 수 있다. 이 숫자는 1.618로 마법의 수 또는 황금비율(goldenratio)이라고 한다. 이러한 황금비율은 자연 속에서 다양한 형태로 숨겨진 질서를 보여준다. 앵무조개와 암모나이트 껍질은 황금비율에 맞춰 나선 모양의 소용돌이를 이루며 바깥으로 갈수록 증가하는 기하학적 형태를 가지고 있다.
해바라기와 솔방울 같은 식물의 성장에도 황금비율이 적용된다. 해바라기 씨앗을 보면 두 개의 나선이 서로 맞물려 돌아가는데, 각각의 씨앗은 피보나치 수열에 따라 배열되어 있다. 곧게 뻗은 식물의 줄기를 보면 잎들이 나선형 패턴으로 만들어져 있다. 이러한 형태는 잎이나 가지가 햇빛과 비를 최대한 흡수할 수 있는 구조이다. 나선 형태는 DNA처럼 복제와 성장을 나타내는 자연에서 무수히 많이 나타나는 전형적인 기하학의 한 예에 불과하다.
황금비율과 비슷한 속성을 지닌 것으로 프랙탈(fractal)을 들 수 있다. 프랙탈이란 부분과 전체가 크기만 다를 뿐 똑같은 모양이 무한히 계속되는 자기유사성을 가진 기하학적 구조이다. 일정한 기하학적 패턴을 보여주는 프랙탈은 해안선, 눈송이, 양치류 식물, 나무껍질 등 성장 또는 복제와 관련해서 자연 곳곳에 숨어 있다. 눈송이는 정삼각형이 특정한 패턴으로 만들어지면서 점점 커진다. 양치류 식물에서 잎의 각 부분들은 마치 잎 전체를 축소해 놓은 것처럼 보이는데, 한 부분을 확대하면 잎 전체의 모양과 같아진다. 이것은 성장 단계마다 재설계되는 것이 아니라 처음의 모양 그대로 복제되는 자연 속의 숨은 질서를 보여 준다. 생명체 고유의 특성을 전달하는 유전자의 DNA 역시 기하학적 나선 모양으로 스스로를 복제한다.