명화 속에 숨겨진 수학원리
명화 속 신기한 수학이야기
모나리자, 최후의 만찬 등 세계적으로 유명한 그림 속에 수학의 원리가 숨어있다? 흔히 예술이라고 하면 수학, 과학과 거리가 먼 것같이 느껴지는 것이 일반적인데요. 신기하게도 그림과 수학, 도저히 어울릴 것 같지 않은 두 분야가 조화를 이룰 수 있는 것은 바로 어디든 적용이 가능한 수학의 기본논리 때문이랍니다.^^
그렇다면 예술가의 상상력과 혼을 담은 그림 속에는 어떤 수학적 원리가 담겨 있을까요? 지금부터 명화 속 수학여행을 시작합니다.^^
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1. 수학의 원리를 담은 그림에는 과연 어떤 것들이?? |
1) 레오나르도 다빈치 '모나리자'
이탈리아의 거장 레오나르도 다빈치가 완성한 걸작인 모나리자는 한 피렌체 부호를 위해 그의 부인을 그린 초상화인데요. 모나리자 속에 담겨있는 비밀은 과연 무엇일까요?^^
바로 이상적인 얼굴형이라 할 수 있는 황금비율인데요. 그림 속 모나리자의 얼굴은 1대 1.618의 비율과 정확하게 일치하고 있답니다. 모나리자가 아릅답고 자연스럽게 보이는 이유도 레오나르도 다빈치가 그의 뛰어난 감각으로 얼굴비율을 맞추어 그렸기 때문인데요.
실제로 얼굴을 세로로 나누어 이마부터 턱까지 3등분을 했을 때도 이마에서 미간까지의 길이, 미간에서 인중까지의 길이, 인중에서 턱까지의 길이가 1:1:1로 정확하게 떨어진다고 합니다.^^
또한, 신기한 것은 미국 캘리포니아대와 캐나다 토론토대 공동 연구진이 새롭게 도출한 현대의 황금비율에도 모나리자의 얼굴은 잘 맞아 떨어지는데요. 황금비율이 적용된 얼굴은 세대를 초월한 아름다움을 간직하는 것 같네요.ㅎㅎ
2) 레오나르도 다빈치 '최후의 만찬'
교과서에서 한 번쯤은 봤을 레오나르도 다빈치의 '최후의 만찬' 그림. 예수의 눈을 중심으로 가상의 수평선과 수직선을 그어보면 윗부분보다 아랫부분이, 왼쪽보다 오른쪽 눈이 더 밝다는 것을 알 수 있는데요.
이것은 완벽한 원근법으로 그 안을 분리하면 13개의 삼각형이 나오고 1부터 13까지의 숫자 중 중심인 7인 부분에 바로 예수가 자리잡고 있어 완전수를 나타냅니다. 우연의 일치일 수도 있지만, 신이 천지를 창조한 시간은 6일이었고 7일째 쉬었다는 상징적인 숫자들과 정확히 일치한답니다.
3) 김홍도 '씨름'
그림의 중앙을 보면 씨름을 하는 두 선수들이 보이는데요. 이 선수들을 기준으로 가로선과 세로선을 한 점에 모이도록 열십자 모양으로 선을 그으면 네 개의 영역으로 나뉩니다. 이 네 개의 영역은 시계 반대방향으로 마치 일차함수의 1사분면, 2사분면, 3사분면, 4사분면을 떠오르게 하는데요.
각 사분면에 위치한 등장인물들의 수를 세어보면 각각 5, 8, 5, 2 그리고 중앙에 2로 모두가 12가 되는 마방진의 형체를 나타내고 있답니다. 참고로 마방진이란, 1에서 n2까지의 정수를 n행, n열의 정사각형 모양으로 나열하여 가로, 세로, 대각선의 합이 전부 같아지도록 한 것을 말합니다.^^
하늘천 따지나 외웠을 것 같은 조선시대에도 그림 속에 이런 수학의 원리를 적용했다니 선조들의 지혜가 정말 대단한 것 같네요.ㅎㅎ
이처럼, 동·서양을 통틀어 걸작이라 불리는 명화 속에는 우리가 모르던 수학적 수수께끼들이 담겨 있는데요. 여러분도 미술관에 가서 그림보실 기회가 생기면, 앞서 알려드렸던 수학의 원리를 살펴보시면 유익하면서 재미있을 것 같네요.