도플러효과

[스토리]

도플러효과

도플러효과란 소리나 물결파와 같은 파동을 일으키는 물체가 가만히 있지않고, 물체가 이동하거나 또는 관찰자가 이동하면서 처음의 파동 진동수가 변화하는 현상을 의미합니다.

자동차의 경우 정지하고 있을때는 엔진의 소리(구급차의 경우 사이렌의 소리)의 진동수에는 변화가 없습니다. 하지만 자동차가 앞으로 이동하면서 앞에 있는 관찰자에게는 빠른 진동수의 소리가 들리고, 뒤에 있는 관찰자에게는 느린 진동수의 소리가 들립니다.​

공기(기체)를 매질로 하는 소리뿐만아니라 물(액체)을 매질로 하는 물결파 역시 도플러효과가 나타납니다.

​<파동의 한주기를 기준으로 파원이 정지했을때에 비교해, 파동이 움직일경우 한주기에 xO'만큼의 파동이 짧아지므로 λ'=λ-x0'가 된다.>

​■ 파원(음원)이 움직일때 - 관찰자로부터 가까워질때

​파원이 v
s의 속도로 파동의 한주기 T 동안에 관찰자에게 다가갈때, 파원은 v
sT만큼 가까워지므로 λ' = λ - v
sT가 됩니다. 이므로 가 됩니다. 이므로 이것을 풀면 가 됩니다. (f는 실제진동수, f'는 관찰자의 진동수)

이와반대로 관찰자로부터 멀어질때는 가 됩니다. 음원이 가까워질때는 분모는 작아지는데, 이때 파장의 진동수는 파원의 이동속력에 반비례하며 작아집니다.

​■ 관찰자가 움직일때 - 파원으로부터 가까워질때

​관찰자가 가까워질때는 분자가 커집니다(상대속도는 합이 되므로). 따라서 관찰자가 음원에 가까워질때는 , 관찰자가 음원에서 멀어질때는 가 됩니다.

​■ 파원과 관찰자가 함께 움직일때 - 서로 가까워질때

파원과 관찰자가 서로 이동하면서 가까워지는 상황이라면,

가 됩니다. (v는 음속 340m/s, v
0는 관찰자의 속력, v
s는 음원의 속력, f'는 관찰자의 진동수 Hz, f는 처음의 진동수 Hz)

그러면 f '가 f보다 크므로 이때는 항상 처음보다 진동수가 커지게 됩니다(높은 소리가 들림).

음원과 관찰자가 서로 정지한 상태라면 ​f = f₀ 이므로 도플러효과는 나타나지 않습니다. 도플러효과에서 파장 자체의 에너지 변화는 고려하지 않습니다.

물체가 이동하고 관찰자는 정지된 상태에서, 물체가 음속(c)의 v_s = 0.7 c의 속도로 이동하고 있다면, 다가오는 관찰자는 의 빠른 진동수의 파장을 관측하고, 멀어지는 관찰자는

의 느린 진동수의 파장을 관측합니다.​

​음원의 속도가 v_s = c​ 로 이동할때, 다가오는 관찰자는 의 무한대의 아주 큰 진폭을 갖는 큰 에너지의 음파를 관측하게 됩니다. 멀어지는 관찰자는 의 느린 진동수를 갖는 파장을 관측하게 됩니다.
​

음원의 속도가 음속(c)을 넘어서게 되면, 원뿔모양의 충격파가 생성됩니다.v_s = 1.4c​ 일때, 다가오는 관찰자는 의 진동수의 파장을 관측하게 됩니다. 멀어지는 관찰자는 의 느린 진동수의 파장을 관측합니다.

음원의 속력이 음파의 속력과 같거나 빠르면, 음원이 다가오거나 멀어지는 관측자의 상대적인 도플러효과는 정상적으로 적용이 안됩니다. 이때는 레이저(빛) 등을 이용하여 빛의 속도를 기준으로 보다 확장된 도플러효과를 적용합니다.

음원이 음파의 속도를 넘게되면 충격파에 따른 마하 원뿔이 생기고 속도가 증가할수록 마하 원뿔 반각의 각도는 폭이 좁아집니다.

상대성이론을 적용한 도플러효과(z)는 (θ는 광원의 이동과 관측자 사이의 각도).

<그림출처 또는 참고문헌 : Doppler effect - 위키백과, 도플러효과 - 위키백과>

도플러효과는 ​광원과 관찰자의 이동 뿐만아니라 광전효과나 콤프턴산란 등의 물체나 파동이 에너지를 잃거나 흡수하면서 파장이 길어지거나 짧아지면서도 나타납니다.

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