양자 물리학 또는 양자역학의 이해

작성자dhleepaul|작성시간26.02.06|조회수82 목록 댓글 0

동의어양자 물리학(물리학 용어)은 일반적으로 양자역학(미시적 규모에서 물질의 기본 물리 법칙을 설명하는 물리 이론)을 의미합니다

이 글은 중국과학원 학부와 중국과학원 물리과학부에서 편집 및 검토되었으며, 중국 과학백과사전의 인증을 받았습니다.

양자역학은 미시적 규모에서 물질의 기본 물리 법칙을 설명하는 물리학 이론입니다. 양자역학의 현상은 물질의 역학을 설명하기 위해 확률을 사용한다는 점에서 고전역학과 다릅니다. 양자역학 현상들이 종종 고전역학의 직관을 위반하지만, 빛의 속도에 비하면 저속 고전역학 이론은 양자역학에서 도출될 수 있다. 물질의 양자역학적 행동은 보통 원자 규모에서 일어납니다. 양자역학은 양자 물리학의 기초이며, 그 발전에는 양자 화학, 양자장 이론, 양자 정보학이 포함됩니다.

고전 역학에서는 다양한 물리량을 연속적으로 측정할 수 있습니다. 하지만 양자역학에서는 다양한 물리량의 값이 이산적이며, 여러 쌍의 물리량에 대해 무한히 정확하게 측정할 수 없다(불확정성 원리). 양자역학에서 물질은 파동-입자 이중성을 보입니다. 양자역학은 시스템의 상태를 설명하기 위해 파동 함수를 사용하며, 양자 상태의 확률은 파동함수의 제곱으로 결정되고, 해밀토니안량은 시스템의 진화를 결정하는데, 이는 슈뢰딩거 방정식에 의해 주어집니다. [33]

19세기 후반과 20세기 초에 물리학계는 고전 이론으로는 설명할 수 없는 많은 실험 현상을 발견했고, 양자역학은 점차 고전 이론에서 등장했다.

1900년, 플랑크의 에너지 양자화 시도는 양자 이론의 탄생을 알렸다. 이후 막스 플랑크의 흑체 복사 설명과 알베르트 아인슈타인의 광전 효과 설명 등 양자 현상을 이해하기 위한 초기 이론들은 '구 양자 이론'이라 불렸다. [12-13]

1925년, 하이젠베르크는 양자역학을 제안하며 양자역학의 진정한 탄생을 알렸다. 에르빈 슈뢰딩거, 베르너 하이젠베르크, 폴 디랙, 닐스 보어 등이 수학적 도구로 확립한 양자역학의 형식 이론은 현대 과학에서 흔히 사용되는 양자역학 이론이다. [31] [32]

2025년 10월 7일, 존 클라크, 마이크 R. H. 드보렛,존 S. M. 마르티니Get 2025노벨 물리학상양자역학 분야에 대한 그들의 공헌을 인정하여 수상했다. [9]

중국 이름양자역학

외국어 이름양자역학

응용 분야물리학

주요 기여자막스 플랑크、알버트 아인슈타인、에르빈 슈뢰딩거、베르너 하이젠베르크、폴 디랙

적용 범위마이크로 저속 시스템

옛 양자 이론방송

19세기 말과 20세기 초에 고전 물리학은 거의 완벽한 수준에 이르렀지만, 실험에서 심각한 어려움에 부딪혔습니다. 이는 '맑은 하늘 속의 몇 개의 어두운 구름'으로 여겨졌고, 이러한 어두운 구름들이 물리적 세계에 변화를 촉발했습니다. 다음은 몇 가지 어려움입니다:

01:26

양자역학의 마법

흑체 방사선 문제

19세기 말, 많은 물리학자들은흑체 복사고민이 많았다.블랙 체디이는 모든 파장과 방향의 모든 입사 복사를 흡수할 수 있는 이상적인 물체를 의미하며, 즉 모든 파장의 전자기파 흡수비는 1이고 반사비와 관과비는 0입니다. [10-11]

1893년,웨인열역학 및 전자기 이론은 흑체 복사 내 전자기 스펙트럼 밀도가 고주파에서 이 공식을 만족함을 증명하는 데 사용된다:

또는

，

흑체 방사선의 실험 데이터를 맞추기 위해, 윈은 가스 분자 방사선의 주파수 ν가 속도 v와만 관련이 있다고 가정하며, 여기서 벤 공식이 도출되었다:

또는

。

1900년에는 고전적 전자역학과 통계역학에서 도출된 Rayleigh-Kings 공식이 더 성공적인 공식으로 저가 부분 경우에 적합하다:

。

레일리-킹스 공식과 실험 간의 모순은 유도 과정에서 사용된 에너지 등화 정리가 문제가 있음을 보여주며, 공진기의 평균 에너지를 구할 때 적분이 레일리와 긴스가 에너지가 무한히 나누어진다는 생각에 기본값을 둔 것을 보여준다.

1900년에 빈 공식과 레일리-킹스 공식을 통합하기 위해,플랑크물리적 설명은 흑체공 벽에 있는 원자 공진기의 에너지가 양자화되어 있고, 공진기와 공진기 내 전자기파 간의 에너지 교환도 양자화된다는 것입니다. 그는 주파수가 ν인 공진의 최소 에너지를 에네론으로서 ε=hν, h를 플랑크 상수로 설정합니다. 그리고 완전한 흑체 방사선 공식을 제공합니다:

。

플랑크의 에너지가 나누어질 수 있다는 생각은 획기적이었으며, 아인슈타인의 광전 효과 설명에 영감을 주었다. 이 아이디어의 제안은 양자 이론의 탄생을 알렸다.[12]

광전 효과 실험

1887년,허츠(H. Hertz)는 UV 노출이 EDM 실험에서 전기 방전을 증가시킨다는 현상을 우연히 발견했으며, 이는 빛이 전자 방출에 영향을 미칠 가능성에 대한 초기 증거를 제공한다. [13]

19세기 90년대 초, 독일의 러너 실험은 음극선이 금속판을 통과할 수 있다는 사실을 알게 되었고, 그래서 입자 흐름일 수 없다고 생각했습니다. 나중에,톰슨음극선의 속도가 빛의 속도보다 두 자릿수 느다는 사실이 밝혀졌고, 이것이 에테르파일 수 없다고 여겨졌습니다. 1896년, 톰슨은 러너를 영국으로 초대해 학술 교류를 진행했고, 러너의 아이디어와 실험 결과를 철저히 이해했다. 마침내 그는 음극선이 원자보다 질량과 선형이 작은 입자 광선일 수 있다는 새로운 아이디어로 이끌었습니다. 이 아이디어를 확인하고 이 입자들의 물리적 특성을 명확히 하기 위해 톰슨은 1897년에 결정적인 실험을 수행했으며, 처음으로 음극선이 전기장 및 자기장 작용 하에서 음전하를 띤 입자와 동일한 굽힘 경로를 가진다는 것을 증명했다; 음극선 입자의 전하-질량 비율은 정전기 편향력과 자기장 편향력을 상쇄하는 방법을 사용하여 얻었으며, 이들의 질량은 수소 원자의 1/1837임을 발견했다. 톰슨은 또한 음극선 입자의 전하-질량 비율이 음극 선관 내 기체 조성이나 전극 재질과 관계없이 동일하다는 것을 발견했다. 이로 인해 사람들은 이 음전하를 띤 입자가 모든 원자의 기본 구성원 중 하나라고 믿게 됩니다. 그때 톰슨은 자신이 발견한 입자를 "입자"라고 불렀고, 1897년 4월 30일 공식적으로 발표했다. 이후 이 입자는 전자(electron)라는 이름이 붙었습니다. 다음 2년 동안 그는 자외선 조사에서 방출되는 광전자와 다른 방법으로 가열된 탄소 필라멘트에서 방출되는 열 전자의 값도 동일하다는 것을 발견했다. 이는 위 주장이 의심할 여지가 없음을 더욱 입증합니다. 전자는 최초의 기본 입자로 인식되며, 전자는 다음과 같이 발견되었습니다광전 효과기초가 다졌다. [14]

이후 P. 레나르드는 20세기 초 정밀 실험을 통해 탈출된 전자의 최대 운동 에너지와 입사광 주파수 간의 선형 관계를 규명했고, 이것이 빛의 세기와 무관하다는 것을 확인했는데, 이는 고전적 파동 이론 예측과 심각하게 상충되었다. P. 레나드는 정밀 실험을 통해 금속 표면을 밝힐 때 빠져나가는 전자의 최대 운동 에너지를 측정했으며, 이는 빛의 강도가 아닌 입사광의 주파수와만 관련이 있음을 발견했습니다. 이 결과는 고전 파동 이론의 기대와 상충되며, 빛의 입자 특성을 강력히 뒷받침하고, 광전 효과에 대한 심층 연구의 기초를 마련합니다.

1905년 3월 18일.아인슈타인『Annals of Physics』에 "빛의 생성과 변환에 관한 휴리스틱 관점에 관하여" 논문을 제출했다. 이 논문에서 아인슈타인은 처음으로 에너지 양자 개념과 광자(광자)라는 빛 입자 개념을 제안했는데, 이는 막스 플랑크의 흑체 복사 법칙 도출에서 영감을 받았다.

아인슈타인은 제임스 클라크 맥스웰의 고전적 전자기 복사 이론이 가스 및 기타 물질의 이론적 모델과 매우 다르다고 지적하며, 이에 따라 허트셔 관측의 영향에 대한 자신의 연구를 시작했다. 즉, 전자의 이론은 전자기장이 연속적인 함수로 기술된다고 주장한다. 따라서 맥스웰 이론에 따르면, 순수 전자기 현상(예: 빛)의 에너지는 연속적인 현상으로 표현되어야 한다. 즉, 물질과 같은 다른 현상의 에너지와 달리, 원자와 전자의 이산적인 합으로 표현되어야 한다.

즉, 아인슈타인은 맥스웰의 전자기 이론에서 빛이 연속적인 현상으로 보였지만, 여러 실험 관찰을 통해 "빛의 에너지"가 연속적이지 않고 "공간에 불연속적으로 분포되어 있다"는 점을 주장하며 논문을 시작했다.

아인슈타인은 자유롭게 움직이는 전자와 완벽한 반사벽을 가진 기체 분자들로 채워진 공동을 상상하며 이 차이를 설명했습니다. 또한 공동에는 여러 전자가 공간 분리에 결합되어 있는데, 이들은 분리에 따라 선형적으로 변하는 힘으로 결합되어 있는데, 그는 이를 "공진기"라고 부르는데, 이는 특정 주파수의 전자기파를 흡수하고 방출하기 때문입니다. 그는 빛 생성 이론에 따르면 공동체 내의 복사는 흑체 복사와 같아야 한다고 지적했다.

첫째, 그는 흑체 열평형, 즉 공동의 온도가 공간적으로 균일하고 온도가 일정해야 한다는 요구를 고려했다. 기체의 운동 이론에 따르면, 동적 평형은 공진기(공간에서 분리점에 결합된 전자)의 평균 운동 에너지가 자유롭게 움직이는 기체 분자의 평균 운동 에너지와 같아야 함을 요구합니다. 공진기의 운동을 서로 수직인 세 개의 진동(3차원 공간에서의 운동)으로 분해하여, 아인슈타인은 공진기 전자의 이 선형 진동의 평균 에너지가 다음 공식에 의해 결정되어야 함을 발견했다:

결과. 왜냐하면

, 그러니까

따라서 ,

。 왜냐하면

아인슈타인은 1897년 플랑크 방정식이 흑체의 동적 평형 조건을 제공한다는 것을 증명했는데, 이는 올바른 전자 조화 진동 에너지를 제공하는 알려진 실험적 검증 이론과 일치하지 않는다.

이후 아인슈타인의 논의는 당시 실험 결과를 바탕으로 한 흑체 방사선 이론을 수정하기 시작했다. 아인슈타인이 사용한 실험 정보는 이른바 빈의 법칙이었다. 벤 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다:

아인슈타인은 후자의 관계(엔트로피와 부피)를 열역학 제2법칙과 이상기체 법칙의 볼츠만 엔트로피 공식에서 도출했다:

, 이 방정식에서 상태 A에서 다른 상태 B로의 가역 변화는 다음과 같은 관계를 만족함을 알 수 있다:

。

아인슈타인은 그 후 상호작용하지 않고 통계적으로 독립적인 부분계 1, 2로 구성된 시스템을 고려했다、.... 따라서 계 A와 B 상태 간의 변동은 다음과 같다:

이상적인 볼츠만 기체 하위 시스템은 각 개별 분자로 생각할 수 있다. 기체 a와 b가 각각 부피와 온도(v₀,T), (v₀,T)를 가진다면, 모든 i에 대해 다음과 같다:

。

분자가 통계적으로 독립적이기 때문에 다음과 같은 관계가 성립합니다:

。

따라서 이상적인 볼츠만 기체의 상태 A에서 상태 B로의 엔트로피 변화는 다음과 같은 공식으로 주어질 수 있습니다:

。

φ(v,t)dv를 v와 v+dv 사이의 주파수 구간 내 단위 부피당 엔트로피 밀도라고 하자. 따라서 에너지 밀도 ρ에 대해:

。

아인슈타인은 처음에 빈의 법칙이 적용된다고 가정했다. 그럼:

。

복사가 부피 v에 포함된다면, S(v,v,T) = φ×vdv, E(v,v,T)=ρ×vdv가 각각 [v,v+dv] 구간 내의 총 엔트로피와 총 에너지이다. 빈의 법칙이 참이라고 가정하면, 엔트로피는 다음과 같이 변한다:

。

볼츠만 관계로 표현된 엔트로피 변화와 빈의 법칙에 의해 표현된 엔트로피 변화를 비교하여 아인슈타인은 빛에 대한 양자 가설에 도달했다.

또한 흑체 내부에서 방출된 전자가 표면에 도달하기 전에 에너지 손실을 겪는 경우가 많다는 점도 언급했습니다. Emₐₓ를 에너지 손실이 0인 전자의 에너지라고 하자. 아인슈타인은 다음과 같은 관계를 제안했다:

, 즉

。

아인슈타인은 이 방정식이 1902년 레너드가 "빛의 세기에 전혀 의존하지 않는다"는 관찰을 설명한다고 지적했다. 이 방정식은 매우 강력한 예측을 한다는 점에서도 주목할 만하다: 첫째, 단일 방출된 전자의 에너지가 빛의 주파수에 비례하여 선형적으로 증가한다는 것을 보여준다; 둘째, (E,v) 그래프의 기울기가 조사된 물질의 성질과 무관한 상수임을 보여준다; 셋째, (E,v) 그래프의 기울기값이 복사 법칙에 의해 결정되는 플랑크 상수로 예측된다는 것을 보여준다. [15]

즉, 아인슈타인은 논문에서 각 빛의 양자의 에너지가 빛의 주파수에 복사 법칙에 의해 결정된 상수(현재 플랑크의 상수 h)를 곱한 값과 같다고 제안했다. 그의 예측은 광원의 에너지 위치 에너지가 빛의 강도가 아니라 빛의 주파수에만 의존한다는 것을 설명합니다: 저강도 고주파 광원은 소수의 고에너지 광자를 제공하여 광전 효과를 낼 수 있지만, 고강도 저주파 광원은 어떤 전자의 광자를 '배출'할 만큼 충분한 개별 에너지를 제공할 수 없습니다.

1911년, 전자 전하가 기본 전하 단위임을 증명하기 위해 밀리건은 수평으로 배치된 커패시터 판 사이에 오일 미스트를 분사하고, 중력과 전극판 사이의 전기장 작용 아래 개별 하전 유류 방울이 공중에 착지하는 과정을 추적했다. 오일 방울의 전하가 변하면, 전기장이 기름 방울에 미치는 영향이 갑자기 증가하고, 그에 따라 기름 방울의 속도도 변합니다. 그는 커패시터의 전압을 조절하여 하향 중력과 오일 방울에 작용하는 상승 힘의 균형을 맞추고, 오일 방울이 안정적인 상태를 유지하도록 합니다. 관측된 전압, 기름방울의 밀도, 그리고 기름방울이 자유롭게 떨어지는 속도를 이용해 그는 기름방울에 걸린 전하값을 계산할 수 있었습니다. 그는 이 전하 값들이 항상 전자 전하임을 발견했다 (e=1.60×10-19쿨롱). 따라서 e는 자연에서 기본 전하 단위여야 한다.

1912년부터 1915년 사이에 그는 복잡하고 정교한 기기와 샘플을 고진공 환경에서 사용해 1905년 아인슈타인이 제안한 광전 효과 공식을 시험했다. 그는 빛의 주파수 ν에서 광전자가 금속에서 빠져나오는 데 필요한 최소 전압 V를 측정하여 광전 효과의 아인슈타인 관계식을 검증했다:

그리고 광전법을 직접 사용하여 플랑크 상수 h의 첫 측정을 수행했다. [16]

1923년, 1923년컴튼(A.H. 컴튼)는 물질을 통한 X선 산란 실험을 연구했으며, 이는 아인슈타인의 광자 개념을 더욱 확고히 했다. 그림 13-11은 컴튼 실험 장치의 회로도입니다. X선 광원은 파장이 있는 X선 빔을 방출해 흑연 조각에 투사하고, 흑연이 산란된 후 산란 빔이 다이어프램을 통과하며, 결정과 검출기로 구성된 분광기로 산란각을 조절하여 동일한 측정을 할 수 있습니다. 컴튼은 산란 스펙트럼 내에는 입사광선과 같은 파장의 광선 외에도 파장이 있는 광선들이 존재함을 발견했다. 이 산란은 파장을 변화시키는 현상이라고 합니다컴튼 효과。 컴튼은 이 효과를 발견한 공로로 1927년 노벨 물리학상을 수상했다. 1926년에는 중국의 물리학자였다우유쉰다양한 산란 물질이 연구되어 왔습니다. 실험 결과는 다음과 같이 나타났습니다:

(1) 파장의 오프셋은 산란각(산란선과 입사선 사이의 각도)에 따라 달라집니다; 산란각이 커지면 파장의 오프셋도 함께 증가하고, 산란각이 커질수록 원래 파장의 스펙트럼선 강도는 감소하는 반면, 새로운 파장의 스펙트럼 선 강도는 증가합니다. [23]

(2) 같은 산란각에서 모든 산란 물질에 대해 파장 오프셋은 동일하지만, 산란된 물질의 원자 번호가 증가할수록 원래 파장의 스펙트럼선 강도가 증가하고, 새로운 파장의 스펙트럼 선 강도는 감소합니다.

실험에서 빛의 파동 이론은 불변 파장에서의 산란을 설명할 수 있었지만, 컴튼 효과는 설명하지 못했습니다. 그러나 광자 개념을 적용하고 개별 광자가 전자 같은 입자와 탄성 충돌할 수 있다고 가정한다면, 컴튼 효과는 실험에 따라 이론적으로 설명할 수 있다. 그 유도는 다음과 같습니다:

결과. 왜냐하면

, 그러니까

따라서 ,

。 왜냐하면

아인슈타인은 후자의 관계(엔트로피와 부피)를 열역학 제2법칙과 이상기체 법칙의 볼츠만 엔트로피 공식에서 도출했다:

, 이 방정식에서 상태 A에서 다른 상태 B로의 가역 변화는 다음과 같은 관계를 만족함을 알 수 있다:

。

분자가 통계적으로 독립적이기 때문에 다음과 같은 관계가 성립합니다:

。

따라서 이상적인 볼츠만 기체의 상태 A에서 상태 B로의 엔트로피 변화는 다음과 같은 공식으로 주어질 수 있습니다:

。

φ(v,t)dv를 v와 v+dv 사이의 주파수 구간 내 단위 부피당 엔트로피 밀도라고 하자. 따라서 에너지 밀도 ρ에 대해:

。

아인슈타인은 처음에 빈의 법칙이 적용된다고 가정했다. 그럼:

。

볼츠만 관계로 표현된 엔트로피 변화와 빈의 법칙에 의해 표현된 엔트로피 변화를 비교하여 아인슈타인은 빛에 대한 양자 가설에 도달했다.

, 즉

。

그리고 광전법을 직접 사용하여 플랑크 상수 h의 첫 측정을 수행했다. [16]

결과. 왜냐하면

, 그러니까

따라서 ,

。 왜냐하면

아인슈타인은 후자의 관계(엔트로피와 부피)를 열역학 제2법칙과 이상기체 법칙의 볼츠만 엔트로피 공식에서 도출했다:

, 이 방정식에서 상태 A에서 다른 상태 B로의 가역 변화는 다음과 같은 관계를 만족함을 알 수 있다:

。

분자가 통계적으로 독립적이기 때문에 다음과 같은 관계가 성립합니다:

。

따라서 이상적인 볼츠만 기체의 상태 A에서 상태 B로의 엔트로피 변화는 다음과 같은 공식으로 주어질 수 있습니다:

。

φ(v,t)dv를 v와 v+dv 사이의 주파수 구간 내 단위 부피당 엔트로피 밀도라고 하자. 따라서 에너지 밀도 ρ에 대해:

。

아인슈타인은 처음에 빈의 법칙이 적용된다고 가정했다. 그럼:

。

볼츠만 관계로 표현된 엔트로피 변화와 빈의 법칙에 의해 표현된 엔트로피 변화를 비교하여 아인슈타인은 빛에 대한 양자 가설에 도달했다.

, 즉

。

그리고 광전법을 직접 사용하여 플랑크 상수 h의 첫 측정을 수행했다. [16]

결과. 왜냐하면

, 그러니까

따라서 ,

。 왜냐하면

아인슈타인은 후자의 관계(엔트로피와 부피)를 열역학 제2법칙과 이상기체 법칙의 볼츠만 엔트로피 공식에서 도출했다:

, 이 방정식에서 상태 A에서 다른 상태 B로의 가역 변화는 다음과 같은 관계를 만족함을 알 수 있다:

。

분자가 통계적으로 독립적이기 때문에 다음과 같은 관계가 성립합니다:

。

따라서 이상적인 볼츠만 기체의 상태 A에서 상태 B로의 엔트로피 변화는 다음과 같은 공식으로 주어질 수 있습니다:

。

φ(v,t)dv를 v와 v+dv 사이의 주파수 구간 내 단위 부피당 엔트로피 밀도라고 하자. 따라서 에너지 밀도 ρ에 대해:

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아인슈타인은 처음에 빈의 법칙이 적용된다고 가정했다. 그럼:

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볼츠만 관계로 표현된 엔트로피 변화와 빈의 법칙에 의해 표현된 엔트로피 변화를 비교하여 아인슈타인은 빛에 대한 양자 가설에 도달했다.

, 즉

。

그리고 광전법을 직접 사용하여 플랑크 상수 h의 첫 측정을 수행했다. [16]

결과. 왜냐하면

, 그러니까

따라서 ,

。 왜냐하면

아인슈타인은 후자의 관계(엔트로피와 부피)를 열역학 제2법칙과 이상기체 법칙의 볼츠만 엔트로피 공식에서 도출했다:

, 이 방정식에서 상태 A에서 다른 상태 B로의 가역 변화는 다음과 같은 관계를 만족함을 알 수 있다:

。

분자가 통계적으로 독립적이기 때문에 다음과 같은 관계가 성립합니다:

。

따라서 이상적인 볼츠만 기체의 상태 A에서 상태 B로의 엔트로피 변화는 다음과 같은 공식으로 주어질 수 있습니다:

。

φ(v,t)dv를 v와 v+dv 사이의 주파수 구간 내 단위 부피당 엔트로피 밀도라고 하자. 따라서 에너지 밀도 ρ에 대해:

。

아인슈타인은 처음에 빈의 법칙이 적용된다고 가정했다. 그럼:

。

볼츠만 관계로 표현된 엔트로피 변화와 빈의 법칙에 의해 표현된 엔트로피 변화를 비교하여 아인슈타인은 빛에 대한 양자 가설에 도달했다.

, 즉

。

그리고 광전법을 직접 사용하여 플랑크 상수 h의 첫 측정을 수행했다. [16]

결과. 왜냐하면

, 그러니까

따라서 ,

。 왜냐하면

아인슈타인은 후자의 관계(엔트로피와 부피)를 열역학 제2법칙과 이상기체 법칙의 볼츠만 엔트로피 공식에서 도출했다:

, 이 방정식에서 상태 A에서 다른 상태 B로의 가역 변화는 다음과 같은 관계를 만족함을 알 수 있다:

。

분자가 통계적으로 독립적이기 때문에 다음과 같은 관계가 성립합니다:

。

따라서 이상적인 볼츠만 기체의 상태 A에서 상태 B로의 엔트로피 변화는 다음과 같은 공식으로 주어질 수 있습니다:

。

φ(v,t)dv를 v와 v+dv 사이의 주파수 구간 내 단위 부피당 엔트로피 밀도라고 하자. 따라서 에너지 밀도 ρ에 대해:

。

아인슈타인은 처음에 빈의 법칙이 적용된다고 가정했다. 그럼:

。

볼츠만 관계로 표현된 엔트로피 변화와 빈의 법칙에 의해 표현된 엔트로피 변화를 비교하여 아인슈타인은 빛에 대한 양자 가설에 도달했다.

, 즉

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그리고 광전법을 직접 사용하여 플랑크 상수 h의 첫 측정을 수행했다. [16]

결과. 왜냐하면

, 그러니까

따라서 ,

。 왜냐하면

아인슈타인은 후자의 관계(엔트로피와 부피)를 열역학 제2법칙과 이상기체 법칙의 볼츠만 엔트로피 공식에서 도출했다:

, 이 방정식에서 상태 A에서 다른 상태 B로의 가역 변화는 다음과 같은 관계를 만족함을 알 수 있다:

。

분자가 통계적으로 독립적이기 때문에 다음과 같은 관계가 성립합니다:

。

따라서 이상적인 볼츠만 기체의 상태 A에서 상태 B로의 엔트로피 변화는 다음과 같은 공식으로 주어질 수 있습니다:

。

φ(v,t)dv를 v와 v+dv 사이의 주파수 구간 내 단위 부피당 엔트로피 밀도라고 하자. 따라서 에너지 밀도 ρ에 대해:

。

아인슈타인은 처음에 빈의 법칙이 적용된다고 가정했다. 그럼:

。

볼츠만 관계로 표현된 엔트로피 변화와 빈의 법칙에 의해 표현된 엔트로피 변화를 비교하여 아인슈타인은 빛에 대한 양자 가설에 도달했다.

, 즉

。

그리고 광전법을 직접 사용하여 플랑크 상수 h의 첫 측정을 수행했다. [16]

결과. 왜냐하면

, 그러니까

따라서 ,

。 왜냐하면

아인슈타인은 후자의 관계(엔트로피와 부피)를 열역학 제2법칙과 이상기체 법칙의 볼츠만 엔트로피 공식에서 도출했다:

, 이 방정식에서 상태 A에서 다른 상태 B로의 가역 변화는 다음과 같은 관계를 만족함을 알 수 있다:

。

분자가 통계적으로 독립적이기 때문에 다음과 같은 관계가 성립합니다:

。

따라서 이상적인 볼츠만 기체의 상태 A에서 상태 B로의 엔트로피 변화는 다음과 같은 공식으로 주어질 수 있습니다:

。

φ(v,t)dv를 v와 v+dv 사이의 주파수 구간 내 단위 부피당 엔트로피 밀도라고 하자. 따라서 에너지 밀도 ρ에 대해:

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아인슈타인은 처음에 빈의 법칙이 적용된다고 가정했다. 그럼:

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볼츠만 관계로 표현된 엔트로피 변화와 빈의 법칙에 의해 표현된 엔트로피 변화를 비교하여 아인슈타인은 빛에 대한 양자 가설에 도달했다.

, 즉

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그리고 광전법을 직접 사용하여 플랑크 상수 h의 첫 측정을 수행했다. [16]

결과. 왜냐하면

, 그러니까

따라서 ,

。 왜냐하면

아인슈타인은 후자의 관계(엔트로피와 부피)를 열역학 제2법칙과 이상기체 법칙의 볼츠만 엔트로피 공식에서 도출했다:

, 이 방정식에서 상태 A에서 다른 상태 B로의 가역 변화는 다음과 같은 관계를 만족함을 알 수 있다:

。

분자가 통계적으로 독립적이기 때문에 다음과 같은 관계가 성립합니다:

。

따라서 이상적인 볼츠만 기체의 상태 A에서 상태 B로의 엔트로피 변화는 다음과 같은 공식으로 주어질 수 있습니다:

。

φ(v,t)dv를 v와 v+dv 사이의 주파수 구간 내 단위 부피당 엔트로피 밀도라고 하자. 따라서 에너지 밀도 ρ에 대해:

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아인슈타인은 처음에 빈의 법칙이 적용된다고 가정했다. 그럼:

。

볼츠만 관계로 표현된 엔트로피 변화와 빈의 법칙에 의해 표현된 엔트로피 변화를 비교하여 아인슈타인은 빛에 대한 양자 가설에 도달했다.

, 즉

。

그리고 광전법을 직접 사용하여 플랑크 상수 h의 첫 측정을 수행했다. [16]

결과. 왜냐하면

, 그러니까

따라서 ,

。 왜냐하면

아인슈타인은 후자의 관계(엔트로피와 부피)를 열역학 제2법칙과 이상기체 법칙의 볼츠만 엔트로피 공식에서 도출했다:

, 이 방정식에서 상태 A에서 다른 상태 B로의 가역 변화는 다음과 같은 관계를 만족함을 알 수 있다:

。

분자가 통계적으로 독립적이기 때문에 다음과 같은 관계가 성립합니다:

。

따라서 이상적인 볼츠만 기체의 상태 A에서 상태 B로의 엔트로피 변화는 다음과 같은 공식으로 주어질 수 있습니다:

。

φ(v,t)dv를 v와 v+dv 사이의 주파수 구간 내 단위 부피당 엔트로피 밀도라고 하자. 따라서 에너지 밀도 ρ에 대해:

。

아인슈타인은 처음에 빈의 법칙이 적용된다고 가정했다. 그럼:

。

볼츠만 관계로 표현된 엔트로피 변화와 빈의 법칙에 의해 표현된 엔트로피 변화를 비교하여 아인슈타인은 빛에 대한 양자 가설에 도달했다.

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따라서 이상적인 볼츠만 기체의 상태 A에서 상태 B로의 엔트로피 변화는 다음과 같은 공식으로 주어질 수 있습니다:

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따라서 이상적인 볼츠만 기체의 상태 A에서 상태 B로의 엔트로피 변화는 다음과 같은 공식으로 주어질 수 있습니다:

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따라서 이상적인 볼츠만 기체의 상태 A에서 상태 B로의 엔트로피 변화는 다음과 같은 공식으로 주어질 수 있습니다:

。

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。

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。

따라서 이상적인 볼츠만 기체의 상태 A에서 상태 B로의 엔트로피 변화는 다음과 같은 공식으로 주어질 수 있습니다:

。

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。

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따라서 이상적인 볼츠만 기체의 상태 A에서 상태 B로의 엔트로피 변화는 다음과 같은 공식으로 주어질 수 있습니다:

。

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아인슈타인은 처음에 빈의 법칙이 적용된다고 가정했다. 그럼:

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그리고 광전법을 직접 사용하여 플랑크 상수 h의 첫 측정을 수행했다. [16]

수 상대성 이론에 따르면, 다음과 같이 알 수 있다:

에너지 보존 법칙과 운동량 보존 법칙에 따라 탄성 충돌 시 관찰될 수 있는 법칙은 다음과 같습니다:

，

운동량의 구성 공식은 다음과 같습니다:

，

결합하여 해결하기:

공식에서

이것을 컴튼 파장이라고 부릅니다. X선 산란 현상은 이론적·실험적으로 광자 이론을 강력히 확인시켜 광자가 특정 질량, 에너지, 운동량을 가진다는 것을 보여줄 뿐만 아니라, 이 현상이 전체 빔과 산란 물체의 작용이 아니라 개별 광자와 개별 전자 간의 작용만을 연구한다는 점도 보여주며, 이 현상은 미시적 입자 상호작용의 원시 과정에서 엄격히 관찰되는 에너지 보존 법칙과 운동량 보존 법칙을 확인시켜 줍니다.

원자 구조

1904년,톰슨건포도 모델을 제안하세요. 톰슨은 양전하가 원자 내 구체 내에서 대칭적이고 고르게 분포되어 이른바 '건포도빵' 또는 '젤리' 구조를 형성한다고 제안했다. 이 모델은 원자의 안정성을 설명할 수 있는데, 즉 전자 궤도의 반지름이 커지면 양전하가 증가하고 인력이 커져 전자가 빠져나가지 못하게 됩니다. 하지만 핵 내부의 구조는 충분히 설명되지 않았습니다. [22]

1911년, 영국 과학자러더퍼드실험에서 대부분의 입자가 금박을 통과한 후 약 1도 정도 편향되었으나, 아주 작은 부분만이 큰 각도(아래)로 편향되었는데, 이는 원자 내 양전하가 작은 부피에 집중되었을 때만 발생했음을 보여주며, 전자와 함께 원자 내에 작고 밀도 높은 핵이 있음을 시사한다α 러더퍼드는 양전하를 띤 핵의 존재를 확인했다. 이 기반 위에서 러더포드는 원자 중심에 매우 작은 원자핵이 있어 모든 양전하와 거의 모든 질량을 집중시키고, 모든 전자가 그 주위에 분포되어 있다는 원자핵 모형을 제안했다. 러더퍼드는 이론적으로 산란 공식을 도출했고, 이는 이후 가이거-마스턴 실험에서 검증되었으며, 원자력 모델은 대체로 받아들여졌다. 이 모델에는 해결할 수 없는 두 가지 문제가 있습니다. 첫째, 고전 전자기학에 따르면 이 모델은 불안정하다. 팔로우전자기학전자는 작동 중에 끊임없이 가속되며, 동시에 전자기파를 방출해 에너지를 잃어 곧 떨어질 것입니다핵。 둘째, 원자의 방출 스펙트럼은 일련의 이산적인 방출선으로 구성되어 있습니다. 예를 들어, 수소 원자의 방출 스펙트럼은 자외선 계열(라이마니안 계), 가시광선 계열(발모 계보) 및 기타 적외선 시리즈를 포함합니다. 고전 이론에 따르면, 원자의 방출 스펙트럼은 연속적이어야 합니다.

1913년, 덴마크 과학자보어러더포드 모델에 따르면, 전자는 원을 그리며 원을 그리며 특정 궤도를 돌며, 원자핵에서 멀어질수록 에너지가 더 높다고 제안한다; 전자의 각운동량에 의한 가능한 궤도는 다음과 같아야 한다

정수 배수는 전자가 이러한 가능한 궤도를 이동할 때 원자가 에너지를 방출하거나 흡수하지 않으며, 원자가 전자가 한 궤도에서 다른 궤도로 전이할 때만 에너지를 방출하거나 흡수하며, 방출되거나 흡수되는 복사가 단일 주파수임을 결정한다. 그리고 방사선의 주파수(ν)와 에너지 (E) 간의 관계는 E=hν로 주어진다. 고에너지 궤도에서 (En) 저에너지 궤도(E)까지m), 그렇다면 빛의 주파수는 다음과 같습니다.

。 보어 모델은 수소 원자를 설명할 수 있으며, 개선되었습니다보어 모델는 또한 하나의 전자인 He로도 이온을 설명할 수 있다+,리2+,Be3+등등. 하지만 다른 원자들을 정확히 설명할 수는 없습니다물리적 현상。 [17]

물질파

유명한 물리학자뉴턴빛은 입자라고 믿어지며, 따라서 빛의 선형 전파와 반사 현상을 드러낸다.

1807년, 영국 과학자토머스 영그는 자신의 논문 중 하나에 묘사된 정교한 실험을 설계했다: "단색 빛의 빔이 스크린에 비치면, 스크린에는 두 개의 틈이 있는데, 이것이 두 빛의 발산 중심으로 간주될 수 있다." 이 두 빛줄기가 향하는 방향에 설치된 스크린에 닿으면, 거의 같은 너비의 밝고 어두운 줄무늬가 여러 개 ......"로 형성됩니다. 겉보기에는 단순해 보이는 실험들이 놀라운 현상을 드러냅니다: 빛은 직선으로 이동하지 않고 변동하고 있는데, 이는 수백 년간 널리 알려진 입자 이론과는 매우 다릅니다. 이 실험은 전 세계를 활용하는 실험이 되었고, 이중 슬릿 간섭 현상은 물질이 파동인지 입자인지 판단하는 기준이 되었다. [18]

수 상대성 이론에 따르면, 다음과 같이 알 수 있다:

에너지 보존 법칙과 운동량 보존 법칙에 따라 탄성 충돌 시 관찰될 수 있는 법칙은 다음과 같습니다:

，

운동량의 구성 공식은 다음과 같습니다:

，

결합하여 해결하기:

공식에서

원자 구조

물질파

유명한 물리학자뉴턴빛은 입자라고 믿어지며, 따라서 빛의 선형 전파와 반사 현상을 드러낸다.

수 상대성 이론에 따르면, 다음과 같이 알 수 있다:

에너지 보존 법칙과 운동량 보존 법칙에 따라 탄성 충돌 시 관찰될 수 있는 법칙은 다음과 같습니다:

，

운동량의 구성 공식은 다음과 같습니다:

，

결합하여 해결하기:

공식에서

원자 구조

물질파

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수 상대성 이론에 따르면, 다음과 같이 알 수 있다:

에너지 보존 법칙과 운동량 보존 법칙에 따라 탄성 충돌 시 관찰될 수 있는 법칙은 다음과 같습니다:

，

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，

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원자 구조

물질파

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수 상대성 이론에 따르면, 다음과 같이 알 수 있다:

에너지 보존 법칙과 운동량 보존 법칙에 따라 탄성 충돌 시 관찰될 수 있는 법칙은 다음과 같습니다:

，

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，

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원자 구조

물질파

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，

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，

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，

운동량의 구성 공식은 다음과 같습니다:

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