문제1. 지금 당신은 어디에서 온 것인지 알 수 없는 필이란 것을 받게 되어
어쩐지 왠지 불길하게도 오늘 저녁엔 줌질을 하고 싶어한다.
참고로 오늘 저녁은 보름달이 뜬다..*-_-*
줌질의 타겟은 바로 공장갑이다.. 그것도 공 11장갑...!
이 시험지의 답안을 백지로 내고 싶다고 할 수도 있으나 그렇게 된다면 ..
취직은 글쎄가 된다.(-_-)
sol>
우선 가장 큰 문제인 공3을 올리기 위해선 장공10퍼(이하 10퍼)만이 유일하고
또한 확률적 수치로 미루어 보았을 때 실패 확률이 60퍼보다 50%나 높으므로
결론은 10퍼가 처음 줌질에 붙어야 한다는 조건이 된다. 그야말로 죽는 거다!
10%의 확률이 10번 이루어지면 수치상 100%가 된다.
즉, 10퍼 10장을 장갑 10개에 각각 투자하면 그 중에 한번은 장갑에 붙는다.
10번해서 안 붙는 경우가 없을 수 없지만
여기는 지금 공대 강의실이 아니므로
그런 외계어 공식은 여기선 자제하기로...(실은 이젠 기억이 안나서 -)
그렇다면 첫장에 10퍼가 붙은 장갑 하나를 얻기 위해서는 총 10개의 10퍼와 10개의 장갑이 필요하다.

자, 이제 10퍼가 처음에 한장 붙었다고 가정한 장갑이 있다 할 때, 여기에
60퍼가 모두 붙기 위한 확률은 0.6^4 = 0.1296 = 12.96%
공9가 되면 위의 조건에 부합되지 않으므로 그 아래의 경우는 모두 버린다. (미쳤구마)
단순하게 계산하여 업글4공3장갑이 12.96%의 확률로 공 11이 되므로
반드시 공 11을 만들어야 한다면, 100/12.96 = 7.716049382...
거진 8 개의 업글4공3장갑이 필요하다.
재료를 계산해보자...
만약, 처음에 붙는다고 가정했을 경우에도 나머지 확률을 살리도록 하는 방향으로 ..
처음에 10퍼 붙고 60퍼 4개 모두 성공하는 경우가 없다는 것이 아니다.
지금은 재료비를 계산하는 입장 - 모든 실패할 확률과 성공할 확률을 생각하는 것이다.
따라서 현실적으로, 아래의 재료만으로는 11이 안나오거나 처음부터 11이 나올 수 있다.
그러나 지금은 확률을 구하는 것이므로 -
항상 최악의 조건을 생각하는 것이 좋다.
그리고 하나 더, 이것은 공11을 구하는 것이지 공9나 공7 등은 모두 버리는 입장이다.
장갑 : 10 (10개 중 한 개가 될 것이므로) x 8 (작된 것이 8개가 나와야 하므로) = 80
10퍼 : 10 (10개를 지르면 한 개가 붙을 것이므로) x 8 (작된 것이 8개가 나와야 하므로) = 80
60퍼 : 4 x 8 (완성된 8개의 장갑에 각각 4장씩 지르므로) = 32
현재 장갑10퍼의 시세 약 200만
60퍼의 시세 약 300만
주문서 값만 계산해 보면 80 x 200 + 32 x 300 = 16000 + 9600 = 25600 (2억 5천 6백만)
따라서 결론은...
"공11장갑을 사는 것이 정신 건강에 좋다" 이다.
그런데...!
아직 풀리지 않은 공9(아깝)는? 공7(윽)은? 공5(-_-)는? 공3(...)은... 공장갑 아닌가?
제길슨... 파보자 .. 이거 풀면 평생 직장 취직되는 거다! 대신 단순하게 작업하기로..;
공9가 나올 확률은
0.6^3 (60퍼가 3개 붙음) x 0.4^1 (실패 1) x 4 (중간 실패 경우) = 0.3456 = 34.56%
중간 실패에 대한 설명
업글4공3장갑 > O > O > O > X
업글4공3장갑 > O > O > X > O
업글4공3장갑 > O > X > O > O
업글4공3장갑 > X > O > O > O
위의 4 경우처럼 되면 공 9가 되므로.. 중간 실패의 가짓수는 총 4개.
공7이 나올 확률은
0.6^2 (60퍼가 2개 붙음) x 0.4^2 (실패 2) x 6 (중간 실패 경우) = 0.3456 = 34.56%
중간 실패 경우에 대한 설명
업글4공3장갑 > O > O > X > X
업글4공3장갑 > O > X > X > O
업글4공3장갑 > X > X > O > O
업글4공3장갑 > X > O > O > X
업글4공3장갑 > O > X > O > X
업글4공3장갑 > X > O > X > O
위의 6 경우처럼 되면 공 7이 되므로.. 중간 실패의 가짓수는 총 6개.
공5가 나올 확률은
0.6^1 (60퍼가 1개 붙음) x 0.4^3 (실패 3) x 4 (중간 실패 경우) = 0.1536 = 15.36%
중간 실패 경우에 대한 설명
업글4공3장갑 > X > X > X > O
업글4공3장갑 > X > X > O > X
업글4공3장갑 > X > O > X > X
업글4공3장갑 > O > X > X > X
위의 4 경우처럼 되면 공 5가 되므로.. 중간 실패의 가짓수는 총 4개.
공3이 나올 확률은
0.6^0 (60퍼가 0개 붙음) x 0.4^4 (실패 4) x 1 (중간 실패 경우) = 0.0256 = 2.56
중간 실패 경우에 대한 설명
업글4공3장갑 > X > X > X > X
위의 1 경우처럼 되면 공 3이 되므로.. 중간 실패의 가짓수는 총 1개.
공 11이 나올 확률은 이미 구했고 그 답은 12.96%
모든 경우의 확률의 합은
34.56(공9) + 34.56(공7) + 15.36(공5) + 2.56(공3) + 12.96(공11) = 100 (%) -_-v
이로 미루어 보아 첫장에 10퍼가 붙은 장갑에 60퍼를 작할 경우...
공 9 이상 장갑(값좀 나가는)이 될 확률은 47.52%가 되므로 그런 탬이
거진 반 정도는 "확률상" 공9장갑 이상 탬이 될 수 있다는 이야기가 된다. << 밑줄긋고 별표...
음.. 깔쌈하게 끝내지 못한게 아쉽다... (나만 그럴꺼야...-_-다들 힘겨워할;; 때가 되었지...)
자.. 그럼 아무 작업 하지 않은 상태에서 마지막으로 공 11장갑이 될 확률만을 구해보도록 한다.
다들 어쩌면 이것을 원했을지도.. 이 계산 쉽다. 겁먹지 말길..다 끝났다(-_-)
0.1(10퍼 1장 성공) x 0.6^4(60퍼 4장 성공) x 1 (경우의 수) = 0.01296 = 1.296%
즉, 10퍼 1장, 60퍼 4장을 작한 장갑 약 100개 중에 1개가 공 11장갑이 될 확률을 가진다.
하지만 이 글을 읽는 그대는...
상상도 못할 확률로 태어나 이 글을 읽고 있음에 한번 더 놀라야 한다.
부모님께 감사하자 ㅠㅠ 우리는 우주만큼이나 위대하다..!
그리고 - 그 많은 게임 중에 메이플을 하게 되고 벨로칸에서 우리가 이렇게 만나게 된 확률 또한...
... 계산이 도저히 안된다-_-;