페르마정리

[ha:)]

연습문제 5-1.(3),(4)
정수 a라고만 나와있지 p가 a를 나누지않는다(p가 a의 약수가 아니다)라는 말이없는데 페르마정리 사용가능한가요?

[쿨여누]

(i)p|a인 경우
a==0(mod p)이므로 a^p==0==a(mod p) 가 성립.
(ii)p가 a를 나누지 않는경우
페르마의 작은정리에 의해 a^(p-1)==1(mod p) 이므로 a^p==a(mod p) 가 성립.
이렇게 경우를 나눠서 설명할수있습니다.

[ha:)]

감사합니다!^^