생성함수 vs 지수생성함수

[둥기둥기 : )]

보면 바로 일반생성으로 풀었었는데
78 대원쌤이 판단할때 헷갈리면 먼저 교환한 후 같은건지다른건지 보고 판단하라고 설명해주신게 생각나서
한번 해봤는데 혼란이 가중됫네요 ㅜㅜ

상자 역할을 하는 것들이 각자리수가 된다고 생각하니 바뀌면 다른게 되는거같은데 ...

풀때는 같은공처럼생각해서 중복조합을쓴거라...ㅜㅜ
어디서 잘못 생각한 걸까요..?

[정현민 수학[박정환]]

중복조합, 중복순열 모두 x_1+...+x_k=n 음 아닌 정수해의 개수와 연결하여 생각할 수 있으므로 동치조건을 따져보는 방법을 추천합니다.
위 문제처럼 x_1+...+x_k=n의 음 아닌 정수해 개수와 동치가 되면 생성함수.
그렇지 않고 x_1+...+x_k=n의 음 아닌 정수해 각각을 다시 배열하는 경우까지 고려해야하면 지수생성함수.
(예를 들어 어떤 정수해가 y_1+...+y_k=n이라 한다면 n자리 문자를 y_1개의 A, y_2개의 B, .. 로 배열)