4월 대수문풀 24강 연습문제3-29 질문입니다

[2020합격가자]

강의때 유한체 F_(p^30)에서 F_(p^30)으로 가는 사상을 시그마로 두시고 x를 시그마로 보냈을때 x^(p^30)으로 정의하셨는데, 이렇게되면 어떤 정의역원소를 보내든 이 사상은 항등사상이 되지않나요? x^(p^30)이 아니라 x^p 으로 보내는 프로베니우스 사상이 되어야 할거같아서요 박승안교수님 책 8판기준으로 정리 5.8.8과 그에따른 유제 5.8.3에서보면 12제곱일때도 프로베니우스사상으로 x^p으로만 보내서요.. 아니면 혹시 제가 놓친게 있는지 궁금합니다

[쿨여누]

강의때 유한체 F_(p^30)에서 F_(p^30)으로 가는 사상을 시그마로 두시고 x를 시그마로 보냈을때 x^(p^30)으로 정의하셨는데, 이렇게되면 어떤 정의역원소를 보내든 이 사상은 항등사상이 되지않나요? x^(p^30)이 아니라 x^p 으로 보내는 프로베니우스 사상이 되어야 할거같아서요
=> 네 맞습니다. 쌤이 말씀하신대로 x를 x^p으로 보내주는 프로비니우스사상으로 정의해야합니다.