정규부분군 개념 질문입니다

[수교과]

군 G에 대해 어떤 위수(|G|의 약수)를 갖는 부분군이 유일하게 존재한다고 하면 그 부분군은 내부자기동형사상에 의해 정규부분군이 맞는데 그럼

"군 G(가환군 x)에서 위수가 같은 서로 다른 부분군 H,K(실로우 p부분군이 아닌 경우)가 존재하면 그 위수를 갖는 정규부분군은 존재하지 않는다" 이 명제는 맞는 건가요?