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외직적 되면 가환?

작성자텀블러| 작성시간20.10.22| 조회수108| 댓글 4

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  • 작성자 쿨여누 작성시간20.10.22 양방향 모두 성립합니다.
    G≅H×K 이면 G는 H와 동형인G1, K와 동형인G2 부분군을 포함합니다.
    이때, G가 가환군이므로 G의 부분군 G1, G2는 가환군이므로 H, K도 가환군이 됩니다.
  • 답댓글 작성자 텀블러 작성자 본인 여부 작성자 작성시간20.10.22 오! 정말감사합니다!
    1번 질문도 답변 뷰탁드려요! 사진내용이요!
  • 답댓글 작성자 쿨여누 작성시간20.10.22 텀블러 질문이 하나더 있었네요.
    G=Z2×S3 일때, H=Z2×{(1)}, K={0}×S3 라 하면
    H, K⊴G 이고 H∩K={(0,(1))} 이고 HK=KH=G 이지만, G는 가환군이 아닙니다.
  • 답댓글 작성자 텀블러 작성자 본인 여부 작성자 작성시간20.10.22 쿨여누 반례 정말 감사합니다!!!
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