박승안 2.10절 3번 질문입니다

[Sono]

사진에 적은 것이 질문입니다ㅠㅠ

치역과 공역이 같음을 보이기 위해 f가 전사임을 보여야하는데 전사를 보이는 과정은 공역의 원소를 하나 역함수로 보내어 정의역에 존재하는지를 확인하는 것이 아닌가요?? 왜 베타를 다시 f로 보내는지 이유를 모르겠습니다.(밑줄)

전사를 보이는 과정이 문제마다 조금씩 다른것 같아서 어려워요.. 어떻게 해야할지 감이 안잡혀요..

[유현미]

전사는 역함수를 보내는 것이 아니라 임의의 공역의 원소에 대해 적당한 정의역의 원소가 존재하여 상이 됨을 보여야 합니다.
올려주신 풀이는 임의의 공역의 원소 α에 대하여 적당한 정의역의 원소 β가 존재하여 f(β)=α임을 보인 것입니다.
U의 원소는 적당한 0 이상 2π 미만의 각 θ에 대해 e^(iθ)이고 0≤θ/n<2π/n<2π 이므로 β∈U임을 알 수 있습니다.