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순환치환

작성자Joel| 작성시간21.07.14| 조회수52| 댓글 4

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  • 작성자 유현미 작성시간21.07.15 질문이 무슨 뜻인지 잘 모르겠습니다. "길이가 n"인 순환치환의 "길이가 n"인 이유를 물어보신건가요?
  • 답댓글 작성자 Joel 작성자 본인 여부 작성자 작성시간21.07.15 아 잘못 적었네요! 죄송합니다!ㅠㅠ 길이가 n인 순환치환의 위수가 n인 이유입니다!
  • 답댓글 작성자 유현미 작성시간21.07.15 Joel 위수의 정의에 의해 성립합니다. 길이가 n인 순환치환 (a₁ a₂ ... a_n)을 n번 합성연산 해주면 처음으로 (1) 항등원이 되기 때문입니다.
    예를 들어 S₄에서 길이가 3인 순환치환 (1 2 3)은 3번 연산 ((1 2 3)(1 2 3)(1 2 3)) 해주어야 1은 1로, 2는 2로, 3은 3으로 대응되는 항등원 (1)이 됩니다.
  • 답댓글 작성자 Joel 작성자 본인 여부 작성자 작성시간21.07.15 유현미 아 감사합니다!
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