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원분확대체에서 기약다항식의 근들

작성자합합| 작성시간21.07.16| 조회수224| 댓글 2

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  • 작성자 유현미 작성시간21.07.16 (k,φ(n))=1인 k가 아니라 (k,n)=1인 k입니다.
    예를 들어 n=3인 경우 ζ=e^(2πi/3)라 하면 irr(ζ,Q)=x²+x+1의 해는 ζ, ζ²입니다. (gcd(2,3)=1, gcd(2,φ(3))=2)

    일차독립 정의에 의해 직접 생각해보시는 것을 추천합니다.
    n=4인 경우 ζ=e^(2πi/4)라 하면 irr(ζ,Q)=x²+1의 해는 ζ(=i), ζ³(=-i)이고 {i,-i}는 일차독립이 아닙니다.
  • 답댓글 작성자 합합 작성자 본인 여부 작성자 작성시간21.07.16 감사합니다!!
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