Test 5회 관련

[szyun]

TEST 5회 10(6)번 문제에 대해 질문드립니다. 

Z32[x]에서 I=<x^2+23>가 극대아이디얼이 아님을 보일때 

Q1. (2+I)(16+I)=I 이고 2+I와 16+I는 둘다 I가 아니므로 영인자 인데, 이 반례로 증명하면 안되나요?

Q2. 그러면 합성수 n에 대해 Zn[x]/<f(x)> 는 f(x)의 상관없이 항상 정역일 수는 없지 않나요?

[수정과]

① 해도 됩니다.
② ℤ₄[x]에 대해 <2>는 소아이디얼이므로 ℤ₄[x]/<2>는 정역입니다.