유제3-34, 3-37

[용용수학]

안녕하세요 질문 드립니다!

1) 3-34 세제곱근3이 Q(세제곱근2)에 들어가지 않는다를 보일 수 있는 다른 방법 있을까요? 가령 들어간다고 가정하고 모순 보이는 방법을 쓰려니 세제곱근이라 복잡하네요.

2) 3-37도 마찬가지입니다. 루트5가 Q(루트2,루트3)에 들어가지 않는다를 다른 방법으로 보일 수 있을까요!

3) 혹시 답변 대댓글로 감사인사 드리면 오히려 귀찮으실까요?

[수정과]

①, ② 기저를 이용하여 직접적으로 원소가 되지 않음을 보일 수 있지만 그 방법은 경우에 따라 계산이 복잡해집니다. 이 방법과 해설지의 방법 이외의 풀이 중 유의미한 풀이가 떠오르는 것이 없네요. 혹시나 다른 아이디어가 떠오른다면 댓글 남기겠습니다.
③ 아닙니다! 공부하느라 바쁘신 와중에 대댓글 남겨주시니 오히려 감사합니다 :D

[용용수학]

감사합니다:)