3-34, 3-40

[순둥이]

(2) 풀이 관련해서 질문드립니다!
답지에서는 포함관계 통해서 풀었고
저는 서로소임을 이용해서 했는데요,
원래 정리 3.11은 [F(u,v):F]=mn이 된다는 내용인데 제가 적용한 내용에선 원소 2개, 1개 => 3개로 적용한 거라서 이렇게 여러개 원소로도 가능한 건지 궁금합니다!

줄친 부분이 필요한 이유가 있을까요?
필수예제랑 앞에 문제에선 없었는데 특별히 필요한 이유가 있는 건지 궁금합니다!

항상 알려주셔서 감사합니다ㅠㅠ

[수정과]

① [F(u,v):F]=m, [F(w):F]=n이고 gcd(m,n)=1이면 [F(u,v,w):F]=mn이 성립합니다.
② 좀 더 엄밀하게 보여준 것입니다. 갈루아군이 위수 3인 군이므로 순환군이라고 결론내도 됩니다.