R에서 근을 가진다고 가정해서 p(a)=3a^2+1=0이라 가정하고 R이 Z6의 확대체라고 가정했으므로 양변에 2를 곱하여 6a^2+2=0은 이해되었습니다. 그런데 Z6라서 모순이라고 말씀하셨는데, R에서 근을 가지면 R에서 0이어야 하는 것 같아서, R이면 꼭 6의배수가 0이 된다는 보장이 있는건지궁금합니다.
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R에서 근을 가진다고 가정해서 p(a)=3a^2+1=0이라 가정하고 R이 Z6의 확대체라고 가정했으므로 양변에 2를 곱하여 6a^2+2=0은 이해되었습니다. 그런데 Z6라서 모순이라고 말씀하셨는데, R에서 근을 가지면 R에서 0이어야 하는 것 같아서, R이면 꼭 6의배수가 0이 된다는 보장이 있는건지궁금합니다.
